Módulo 1 Funções de Produção

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FUNÇÕES DE PRODUÇÃO
Professor: Luís Carazza
Firmas: transformam insumos em produtos, a relação é dada pela função de produção.
q = f (K, L, M, …)
Onde: 	q = “output” (produção)
				K = capital
				L = trabalho
				M = matérias prima
Função de Produção
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Função de Produção
A função de produção de um bem particular (q) mostra a quantidade máxima que pode ser produzida utilizando diferentes combinações dos insumos.
Função simplificada:
q = f(k,l)
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Produto Marginal
Produto Marginal: o produto marginal de um insumo é o produto adicional produzido com uma unidade a mais do insumo, mantendo a quantidade dos outros insumos constante.
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Produtividade Marginal Decrescente
O produto marginal de um insumo depende de quanto deste insumo é utilizado.
Normalmente assumimos que a produtividade marginal é decrescente.
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Produtividade Média
Produtividade média: produção total pela quantidade do insumo.
Produtividade médio do trabalho:
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l por período
k por período
Cada isoquanta representa uma quantidade diferente de produto.
q = 30
q = 20
Mapa de Isoquantas
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Retornos de Escala
Como a produção responde a aumentos conjuntos dos insumos?
Retornos de Escala: Se a função de produção é dada por q = f(k,l) e todos os insumos são multiplicados por uma constante positiva t (t>1), classificamos os retornos a escala desta função de produção como: 
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Retornos de Escala
Função homogênea de grau 1
Análise com n insumos é similar
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Para funções de produção com retornos constantes de escala (homogêneas de grau 1, portanto) a TMST depende somente da razão k/l , não da escala de produção.
Retornos Constantes de Escala
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Progresso Técnico
Métodos de produção melhoram com o tempo. Assim, com o mesmo montante de insumos é possível produzir mais produtos. Isto é chamado de progresso técnico. 
A isoquanta se desloca para dentro.
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Suponha que a função de produção seja representada por:
q = A(t)f(k,l)
 onde A(t) representa o progresso. 
A é função do tempo (t)
dA/dt > 0
Progresso Técnico
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	Efeitos na Produção
	Retornos de Escala
	f(tk,tl) = tf(k,l)
	Constante
	f(tk,tl) < tf(k,l)
	Decrescente
	f(tk,tl) > tf(k,l)
	Crescente