ICF1 AP1 GABA 2017 2

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Introdução às Ciências Físicas 1 
2o Semestre de 2017 AP1 de ICF1 
 Profs. Lucas Sigaud e Sergio Jorás 
 
1 
 
 Instituto de Física 
 UFRJ 
 
Avaliação Presencial 1 de Introdução às Ciências Físicas I – AP1 
Segundo Semestre de 2017 
 
 
Pólo:_____________________Data:_________________ 
 
Curso:_________________________________________ 
 
Nome:_________________________________________ 
 
Assinatura:____________________________________ 
 
 
PROVA AP1 DE ICF1 
QUESTÃO 1 (3,0 pontos) 
Considere o raio luminoso incidindo na superfície de um vidro cujo índice de refração 
vale 1,5, que separa o ar (índice de refração igual a 1,0) de um líquido cujo índice de 
refração é 1,3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão Nota Rubrica 
1a 
2a 
3a 
Total 
 
Introdução às Ciências Físicas 1 
2o Semestre de 2017 AP1 de ICF1 
 Profs. Lucas Sigaud e Sergio Jorás 
 
2 
a) Desenhe a reta normal, N1, no ponto de incidência do raio luminoso indicado. 
Em vermelho na figura. [0,2] 
b) Aponte no desenho o ângulo de incidência θ1 e coloque seu valor abaixo. 
 
40º (em vermelho na figura) [0,2] 
 
 
c) Calcule o valor do ângulo de refração θ2, quando o raio passa do ar para o vidro. 
𝑛1 sin 𝜃1 = 𝑛2 sin 𝜃2 
1,0 sin 40° = 1,5 sin 𝜃2 
𝜃2 = arcsin(
1,0
1,5⁄ sin 40°) = 25° 
 
d) Desenhe o raio refratado com este ângulo e o chame de R2. 
Em verde na figura. [0,3] 
e) Desenhe uma nova normal, N2, agora no ponto de incidência do raio R2 com a 
superfície que separa o vidro do líquido. Em verde na figura. [0,2] 
f) Qual o valor do ângulo de incidência do raio R2 na superfície que separa o vidro 
do líquido? 
 
O ângulo de incidência com a superfície entre vidro e líquido é igual ao 
ângulo refratado entre o ar e o vidro, portanto 25º. [0,3] 
 
g) Calcule o valor do ângulo de refração no líquido. 
 
𝑛2 sin 𝜃2 = 𝑛3 sin 𝜃3 
1,5 sin 25° = 1,3 sin 𝜃3 
𝜃3 = arcsin(
1,0
1,5⁄ sin 40°) = 29° 
 [0,5] 
 
h) Desenhe o raio refratado com este ângulo e o chame de R3. 
Em roxo na figura. [0,3] 
i) Seria possível haver reflexão total de um raio luminoso passando do vidro para o 
líquido descritos acima? Se sim, com que ângulo este raio deveria incidir na 
superfície que divide esses meios para que isso acontecesse? 
 
Sim, pois o raio passa de um meio mais refringente para um meio menos 
refringente. Para que isso aconteça, o raio deve atingir a superfície com 
um ângulo tal que o ângulo de refração seria maior do que 90º. Logo, 
𝑛2 sin 𝜃𝑅 ≥ 𝑛3 sin 90° 
sin 𝜃𝑅 ≥
1,3
1,5⁄ 
𝜃𝑅 ≥ 60° 
[0,5] 
 
 
 
 
 
 
[0,5] 
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QUESTÃO 2 (2,5pt) 
Indique se cada frase abaixo é verdadeira ou falsa. Se for falsa, use o espaço no final da 
questão para explicar o porquê ou dar a versão correta da(s) frase(s) errada(s). 
 
( V ) 1 - Luz branca, ao atravessar um prisma, pode ser decomposta em várias cores pois 
o índice de refração é ligeiramente diferente para cada comprimento de onda. 
( F ) 2 - A reta normal é sempre paralela à superfície que separa dois meios diferentes. 
( F ) 3 - Em um espelho, a imagem será real se ela for formada pelo prolongamento dos 
raios luminosos para além da superfície do mesmo. 
( F ) 4 - Sempre pode haver reflexão total quando um raio luminoso muda de meio. 
( F ) 5 - Usamos a Lei de Snell para calcular o ângulo de reflexão de um raio luminoso 
ao incidir em uma superfície que separa dois meios diferentes. 
 
 
 2 – A reta normal é sempre perpendicular à superfície que separa dois meios. 
 
 3 – Em um espelho, a imagem será virtual se ela for formada pelo 
prolongamento dos raios luminosos para além da superfície do mesmo. 
 
 4 – Só poderá haver reflexão total se a luz passar de um meio mais refringente 
para um meio menos refringente. 
 
 5 – Usamos a Lei de Snell para calcular o ângulo de refração de um raio 
luminoso ao incidir em uma superfície que separa dois meios diferentes. 
 
 
 [0,5 cada resposta certa – justificativa errada = zero pontos!] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 3 (2,0pt) 
Considere os vetores �⃗� = (4𝑖̂ + 3𝑗̂)cm, �⃗⃗� = (4𝑖̂ − 3𝑗̂)cm e 𝑐 = (−8𝑖̂)cm. No espaço 
quadriculado abaixo, considere que cada quadrado tenha 1cm de lado e desenhe: 
a) Os vetores �⃗�, �⃗⃗� e 𝑐. [0,3 total – 0,1 cada vetor] 
b) O vetor soma dos 3 vetores 𝑠 = �⃗� + �⃗⃗� + 𝑐. [0,1] 
c) O vetor 𝑑 = �⃗� − �⃗⃗�. [0,1] 
d) Meça as componentes dos vetores 𝑠 e 𝑑. [0,1] 
 
 
 
 
 
 
 
 
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A partir dos resultados obtidos por você nos itens (a) a (c), calcule as componentes dos 
vetores 𝑠 e 𝑑no espaço abaixo: 
 
 
[0,4 total – 0,1 cada componente] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calcule, no espaço abaixo, o ângulo de cada vetor com 𝑖̂. Cuidado com o sinal! 
 
 
 [1,0 total – 0,2 cada vetor] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 4 (2,5pt) 
Analise as afirmativas abaixo e indique se cada uma está correta (C) ou errada (E). Caso esteja 
errada, explique porque no espaço seguinte. 
( C ) Um vetor pode ser negativo, positivo ou nulo. 
( E ) �⃗� = 𝑎𝑥 + 𝑎𝑦, onde 𝑎𝑥e 𝑎𝑦 são as componente x e y do vetor �⃗�. 
( C ) cos 𝜃 =
𝑎𝑥
𝑎⁄ , onde θ é o ângulo de �⃗� com 𝑖̂ e 𝑎𝑥 é a componente x do vetor �⃗�. 
( C ) Se a componente 𝑎𝑥 do vetor �⃗� for nula, então o vetor �⃗� é paralelo ao eixo y. 
( E ) Se a componente 𝑎𝑥 do vetor �⃗� for negativa, então a projeção 𝑎𝑦do mesmo vetor no eixo 
y também deve ser negativa. 
 
 
 
 
 [0,5 cada resposta certa – justificativa errada = zero pontos!]