5 Geradores Trafos Barras

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Chagas - DEE / UFCG 
1 
 
 
Universidade Federal de Campina Grande 
Centro de Engenharia Elétrica e Informática 
Departamento de Engenharia Elétrica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Proteção de 
Geradores, Transformadores e Barras 
 
Notas de Aula 
 
 
 
 
 
 
 
 
Francisco das Chagas Fernandes Guerra 
 
 
 
 
 
 
Campina Grande - PB 
Chagas - DEE / UFCG 
2 
 
Capítulo I 
Proteção de Geradores 
Os geradores são os componentes mais importantes, complexos e caros das redes elétricas, 
para os quais é dedicada a maior variedade de dispositivos de proteção. Um estudo consistente 
da proteção desses equipamentos requer conhecimentos relacionados aos seguintes tópicos: 
forma de aterramento do neutro, ação de curtos-circuitos internos, operação em regime de 
desequilíbrio de fases, estabilidade dinâmica e transitória, limites de funcionamento (curva de 
capacidade) e vários outros fatores. 
Dependendo do tipo de distúrbio na operação, os dispositivos de proteção de geradores 
podem atuar de diferentes formas. Distúrbios de menor gravidade podem ser detectados por 
acionamento de alarmes, sendo seus efeitos atenuados mediante ação do operador ou por 
ajustes em sistemas de controle automático da velocidade e da excitação. Porém, em caso de 
distúrbios de maior grau de severidade, medidas mais drásticas podem ser necessárias, com é 
visto a seguir. 
1. Considerações Acerca da Operação de Geradores 
1.1. Gerador em Condição de Defeito 
Em caso de curto-circuito em um gerador, as seguintes ações devem ser efetivadas: 
▪ Abertura do disjuntor que liga o gerador ao resto do sistema. 
▪ Interrupção da corrente de campo, de modo a anular a tensão interna gerada. 
▪ Interrupção do fluxo de água ou de vapor nas pás da turbina, de modo a anular o torque 
mecânico no eixo da máquina. 
▪ Acionamento de alarmes ótico e acústico. 
▪ Acionamento de sistema de extinção de incêndios, a CO2, se necessário. 
Assim, não basta apenas desligar o gerador do sistema elétrico, como é o caso de 
componentes passivos (linhas, transformadores, etc), uma vez que, mesmo desligado da rede, a 
máquina se acharia excitado e com o rotor girando, de modo a continuar alimentando o curto-
circuito. 
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1.2. Aterramento do Neutro de Geradores 
O aterramento do neutro de geradores é feito no sentido de evitar flutuações do neutro 
ocasionadas por harmônicas triplas, além de reduzir as seguintes ocorrências em caso de 
defeito que envolva a terra: 
▪ Solicitações térmicas que causem danos, principalmente em caso de formação de arcos que 
possam causar queima e derretimento de condutores e lâminas metálicas. 
▪ Solicitações mecânicas no rotor que possam deformar o eixo e quebrar os mancais. 
▪ Sobretensões sustentadas causadas pelo deslocamento do neutro. 
▪ Faltas intermitentes (arcing grounds ou arcing faults). 
▪ Risco de choque causado por correntes que circulam no caminho de retorno pela terra. 
▪ Afundamentos de tensão momentâneos (voltage sags) causados por defeitos fase-terra. 
O aterramento do neutro é feito através dos seguintes dispositivos: 
▪ Reator. 
▪ Resistor. 
▪ Transformador de distribuição e resistor. 
▪ Bobina de Petersen. 
Aterramento por Reator 
Esse aterramento é empregado em pequenos e médios geradores, nos seguintes casos: 
▪ Quando se quer baixar a corrente de defeito para 25% a 100% da corrente de defeito 
trifásico, o que é um valor suficientemente alto para sensibilizar os relés de terra. 
▪ Quando se deseja uma melhor proteção contra descargas atmosféricas, pois os para-raios 
empregados possuem tensão nominal de 85% da tensão fase-fase, ao invés de 100%, com no 
caso dos sistemas com neutro isolado. 
O aterramento por reator é uma solução mais próxima do neutro solidamente aterrado do 
que do neutro isolado. 
Para o cálculo da reatância, são assumidas as seguintes hipóteses simplificadoras: 
▪ As resistências e as capacitâncias dos enrolamentos são desprezíveis. 
▪ O regime analisado é o subtransitório, em que os esforços eletromecânicos são máximos. 
▪ A saliência subtransitória é desprezada. 
As reatâncias de sequência vistas dos terminais do gerador em vazio são dadas por: 
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nT XXX 300  (1.1) 
"
dT XX 1 (1.2) 
"
dT XXX  22 (1.3) 
Xd” - reatância subtransitória de eixo direto do gerador. 
X2 - reatância de sequência negativa do gerador. 
X0 - reatância de sequência zero do gerador. 
Xn - reatância do reator de neutro. 
O reator é calculado de modo que: 
10 TT XX  (1.4) 
De (1.1), (1.2) e (1.4), tem-se: 
"
0 3 dn XXX  (1.5) 
Sendo E a tensão gerada, tem-se a seguinte relação entre a corrente de curto-circuito fase-
terra, I1F; e a corrente de curto-circuito trifásico, I3F: 
F
dTTT
F I
X
E
XXX
E
I 3"
021
1
3


 (1.6) 
De (1.5), a reatância do reator de neutro é determinada por: 
3
0
" XX
X dn

 (1.7) 
Aterramento por Resistor 
Os resistores são usados em geradores de baixa tensão, nos seguintes casos: 
▪ Quando há maior preocupação em reduzir os efeitos das correntes de curto-circuito fase-
terra do que as sobretensões transitórias e o deslocamento do neutro. 
▪ Quando a instalação não está sujeita a severa exposição a descargas atmosféricas. 
▪ Quando a corrente de defeito fase-terra I1F é limitada num valor apenas suficiente para 
sensibilizar a proteção. Normalmente, tal faixa corresponde a 5 A ≤ I1F ≤ 25 A. 
Se UG é a tensão nominal do gerador, a resistência R é dada por: 
F
G
I
U
R
1
3/
 (1.8) 
O aterramento por resistor estabelece uma condição mais próxima do neutro isolado que do 
neutro solidamente aterrado. 
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Aterramento por Transformador de Distribuição e Resistor 
Este tipo de aterramento, mostrado na Fig. 1.1, é utilizado em geradores de potências 
nominais elevadas. O resistor ligado no secundário do transformador tem menor tamanho 
físico e custo se comparado com o equivalente ligado diretamente no neutro, pois apresenta 
menor tensão nominal de operação. A corrente de defeito fase-terra I1F é limitada na faixa de 5 
A a 25 A. Assim, a resistência R é dada por: 
Fps
G
INN
U
R
1
2)/(
3/
 (1.9) 
Para evitar correntes de excitação elevadas no transformador em caso de defeito fase-terra, 
a tensão nominal no primário, UT, deve ser pelo menos 1,5 vezes à tensão nominal fase-neutro 
do gerador, UG/√3. A tensão secundária nominal pode ser 120 ou 240 V. 
 
Fig. 1.1. Gerador aterrado por transformadorde distribuição e resistor. 
Aterramento por Bobina de Petersen 
A bobina de Petersen possui uma indutância ajustável, ligada do modo indicado na Fig. 1.2, 
na qual se acham representadas as capacitâncias distribuídas fase-terra do sistema. 
 
Fig. 1.2. Gerador com neutro aterrado por bobina de Petersen. 
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Sendo U a tensão fase-terra do sistema, as correntes IC e IL são dadas por: 
UCIC 3 (1.10) 
L
U
IL

 (1.11) 
As correntes IC e IL são defasadas de 180°. Sintoniza-se L de modo que a corrente resultante 
se anule; assim; igualando (1.10) e (1.11), o valor de L é dado por: 
C
L


1
 (1.12) 
Se ocorrer uma falta fase a – terra, a corrente resultante é aproximadamente nula, a menos 
de uma componente resistiva correspondente as perdas na isolação do sistema e a 
componente resistiva do reator de aterramento, uma vez que não se consegue uma reatância 
pura. Assim, a corrente residual presente no ponto de falta é pequena, achando-se em fase 
com a tensão fase-neutro do sistema, passando ambas por zero no mesmo instante, de modo 
que o arco é extinto sem reignição (faltas intermitentes). Isto é ilustrado na Fig. 1.3. 
 
Fig. 1.3. Falta fase-terra em gerador com neutro aterrado por bobina de Petersen. 
Este método de aterramento apresenta a desvantagem de, na prática, ser difícil o ajuste de 
L, pois há dificuldade na determinação de C. É pouquíssimo utilizado na América, sendo 
comum em países da Europa, como Rússia, Suécia e Alemanha. 
1.3. Defeitos nos Enrolamentos de Armadura 
Na Fig. 1.4 supõe-se um defeito a uma distância xF do ponto de conexão do neutro, sendo xT 
o comprimento total do enrolamento e x = xF /xT. Os circuitos de sequência são mostrados na 
Fig. 1.5. Assume-se que a impedância do defeito é nula e que o gerador funciona em vazio. 
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Fig. 1.4. Gerador com defeito nos enrolamentos de armadura. 
 
Fig. 1.5. Circuitos de sequência para defeito interno a um gerador. 
Em defeitos trifásicos simétricos, considera-se apenas o circuito de sequência positiva e o 
módulo da corrente de curto-circuito é: 
11
3
Z
E
Zx
Ex
I F  (1.13) 
Em caso de defeito entre as fases b e c, os circuitos de sequência positiva e negativa são 
ligados em paralelo; assim: 
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00 aI (1.14) 
2121
21
ZZ
E
ZZ
E
II




xx
x
aa (1.15) 
Além disso: 
0aI (1.16) 
  12212 aaacb IaaIaIaII  (1.17) 
 
2121
2 3
ZZ
E
ZZ
E
aaII



 jcb (1.18) 
O módulo da corrente de defeito fase-fase é: 
21
2
3
ZZ
E
I F

 (1.19) 
Para um defeito fase a - terra, os circuitos de sequência são ligados em série; assim, tem-se: 
n
aaa
xxx
x
ZZZZ
E
III
3021
210

 (1.20) 
Considerando 3Zn>>Z1+Z2+Z0, tem-se para o módulo da corrente de defeito fase-terra: 
n
aF
Z
Ex
II  01 3 (1.21) 
A variação da corrente de defeito fase-terra ao longo do enrolamento é mostrada na Fig. 1.6. 
 
Fig. 1.6. Gerador com defeito fase-terra interno. 
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Quando x aumenta, corrente de defeito fase-terra cresce linearmente de 0 ao valor máximo 
E / Zn. Se a corrente primária mínima para a qual o relé atua for IOP,min, conclui-se que há uma 
porção do enrolamento próxima ao neutro que não é protegida, pois a corrente é insuficiente 
para operar o relé. Esta porção, xnp, é determinada quando a seguinte condição é estabelecida: 
min OP,
n
np
I
Z
Ex
 (1.22) 
de modo que: 
n
min OP,
np
Z/E
I
x  (1.23) 
Normalmente, xnp varia entre 5% e 15% da porção do enrolamento mais próxima do neutro. 
1.4. Operação em Regime de Desequilíbrio 
Considera-se inicialmente um gerador operando em condições normais, com correntes 
perfeitamente equilibradas nos enrolamentos de armadura. Assim, as componentes de 
sequência positiva das correntes (componentes de Fortescue) produzem um campo que gira no 
mesmo sentido e na mesma velocidade angular ω do rotor, não havendo indução de corrente 
no ferro do rotor e nos enrolamentos amortecedores e de campo. Porém, se o gerador é 
submetido a um defeito assimétrico, carga desequilibrada ou quando há abertura de uma ou 
duas fases, surgem as componentes de sequência negativa das correntes, que produzem um 
campo magnético com sentido de giro inverso, com velocidade 2ω em relação ao rotor. Assim, 
são induzidas correntes de 120 Hz nos enrolamentos do rotor e no ferro, ocasionando 
sobreaquecimento e vibração que podem acarretar em danos à máquina. 
As formas de prevenção contra os possíveis danos causados por esse efeito são estudadas 
mais adiante. 
1.5. Harmônicas Triplas em Geradores 
Devido à saturação no ferro e às imperfeições das ranhuras do estator e do rotor, as tensões 
geradas pelos alternadores não são perfeitamente senoidais, havendo circulação de harmô-
nicas triplas de corrente (de ordem 3, 9, 15, 21, etc) as quais, para uma mesma ordem, 
apresentam módulos e ângulos de fase idênticos nas três fases, como no caso das compo-
nentes simétricas de sequência zero. Assim, elas se somam no ponto de conexão do neutro, 
resultando na circulação de correntes no neutro que atingem percentuais de 5% a 15% da 
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corrente nominal. A tensão de terceiro harmônico que surge na impedância de aterramento do 
neutro é normalmente maior do que as causadas pelas harmônicas triplas de ordem superior. 
Os valores de tensão de terceiro harmônico no neutro e nos terminais do gerador são 
dependentes das condições de operação do gerador. A tensão é maior para carga plena do que 
quando não há carga. Existe um ponto no enrolamento, o qual depende do projeto do gerador, 
onde a tensão de terceiro harmônico é zero, com é mostrado na Fig. 1.7. 
 
Fig. 1.7. Perfil de tensão de terceiro harmônico – Operação normal. 
Quando ocorre uma falta no neutro do gerador, a tensão de terceiro harmônico nos 
terminais dos enrolamentos de armadura será equivalente ao terceiro harmônico total 
produzido pelo geradore a tensão no neutro será nula, como é mostrado na Fig. 1.8. 
Por outro lado, quando ocorre uma falta nos terminais do gerador, a tensão de terceiro 
harmônico no terminal se tornará nula, ao passo que a tensão no ponto de neutro aumentará 
até se igualar ao valor total da tensão de terceiro harmônico produzida pelo gerador. Isso é 
mostrado na Fig. 1.9. 
Será visto mais adiante que as tensões de terceiro harmônico proporcionam um critério 
eficiente e usual para a detecção de defeitos fase-terra em pontos próximos ao neutro dos 
geradores. 
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Fig. 1.8. Perfil de tensão de terceiro harmônico – Defeito no neutro do gerador. 
 
Fig. 1.9. Perfil de tensão de terceiro harmônico – Defeito nos terminais do gerador. 
1.6. Estabilidade Dinâmica de Geradores 
O termo estabilidade dinâmica de um sistema elétrico diz respeito à capacidade das 
máquinas permanecerem funcionando em sincronismo após pequenas perturbações, como 
uma suave mudança no carregamento do sistema ou uma pequena variação na tensão dos 
geradores. Para analisar esta condição de funcionamento, considera-se um gerador de polos 
lisos ligado a uma barra infinita através de uma reatância Xd, como é mostrado na Fig. 1.10. A 
tensão U = U 0o é mantida fixa, enquanto E varia. A potência fornecida é dada por: 
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QjP *IUS (1.24) 
dXj
UE
I

 (1.25) 
 
Fig. 1.10. Gerador ligado a uma barra infinita. 
Destas duas expressões, pode-se tirar para as potências ativa e reativa: 
 sen
X
UE
P
d
 (1.26) 
 UcosE
X
U
Q
d
 (1.27) 
Considerando a Fig. 1.11, observa-se que o controle do fluxo da potência ativa é realizado 
através de variação no ângulo de torque da máquina, , aumentando-se ou diminuindo-se o 
conjugado mecânico exercido pela turbina sobre o gerador, o qual corresponde à potência Pm 
(reta horizontal). Inicialmente, o sistema opera no ponto A (cruzamento da reta com a senóide). 
Teoricamente, o máximo valor que  pode assumir é 90° (ponto B). Observa-se que, além desse 
ponto, qualquer aumento de Pm acarretará em perda de sincronismo da máquina, uma vez que 
não se consegue nenhum aumento na potência elétrica de saída, Pe, a qual possa 
contrabalançar a potência mecânica fornecida pela turbina, Pm. 
 
Fig. 1.11. Variação da potência ativa em função do ângulo de torque. 
Recomenda-se operar com uma margem de segurança, ou seja, com  < 90o. Assim, se  = 
70o, a linha transmite cerca de 94% de sua capacidade máxima de transporte teórica. 
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Em relação à potência reativa, da expressão (1.27), pode-se ver que: 
▪ Se E cos δ > U, tem-se Q > 0, ou seja, o gerador fornece reativos à rede (sobre-excitação). 
▪ Se E cos δ < U, tem-se Q < 0, e o gerador absorve reativos da rede (sub-excitação). 
Ainda de (1.27), vê-se que se δ for pequeno, a potência reativa é pouco sensível a variações 
de cos δ. Assim, a principal forma de controlar Q consiste em variar E, alterando-se a corrente 
de excitação no enrolamento de campo do gerador. 
Nos diagramas fasoriais da Fig. 1.12, observa-se que: 
▪ No gerador sobre-excitado, E cos δ > U, estando a corrente I atrasada da tensão U. 
▪ No gerador sub-excitado, E cos δ < U, estando a corrente I adiantada da tensão U. 
 
Fig. 1.12. Diagramas fasoriais do gerador (a) sobre-excitado e (b) sub-excitado. 
Em alguns casos, um gerador pode operar intencionalmente com sub-excitação. Isto ocorre 
quando a máquina acha-se ligada a uma linha de transmissão longa com baixo carregamento, 
visando controlar a tensão e o alto fluxo de reativos, gerados pela elevada capacitância em 
derivação. Este modo de operação proporciona uma reserva de reativos em caso de eventuais 
contingências que possam levar o sistema a um colapso de tensão. Porém, deve ficar claro que 
esta prática somente deve ser adotada quando se dispõe de um regulador de tensão eficiente, 
equipado com limitador de excitação mínima, com resposta rápida e alto ganho. Em princípio, 
para se atingir os objetivos citados, é preferível utilizar capacitores e reatores manobráveis, ou 
de compensadores síncronos e estáticos (LIMA, 2002). 
Outro caso a ser citado relaciona-se a distúrbios que provoquem desligamentos de tal modo 
que um grande sistema elétrico seja separado em partes isoladas (“ilhas”), onde o equilíbrio 
carga versus geração fique comprometido. Neste caso, também pode ser necessária uma súbita 
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redução nos níveis de excitação, através da ação de reguladores de tensão com as 
características anteriormente citadas, mantendo-se a tensão do sistema em níveis aceitáveis, o 
que leva os geradores à condição de sub-excitação até que o equilíbrio seja restabelecido. 
1.7. Estabilidade Transitória de Geradores 
Define-se estabilidade transitória como a capacidade de um sistema elétrico permanecer em 
sincronismo sob qualquer condição de operação, recuperando o estado de equilíbrio após a 
ocorrência de grandes perturbações como perda súbita de unidade geradora, entradas ou 
saídas abruptas de cargas, ou ocorrência de curtos-circuitos próximos às usinas de geração de 
energia elétrica. Assim, é necessário que os dispositivos de controle e proteção garantam o 
funcionamento estável do sistema (LIMA, 2002). 
Um gerador recebe potência mecânica de uma turbina acoplada ao eixo do rotor e fornece 
potência elétrica à rede. Em oposição ao torque mecânico, Tm, existe um torque 
eletromagnético, Te, produzido por um campo no entreferro estabelecido pelas correntes nos 
enrolamentos do estator (reação de armadura). Desprezando o atrito, o torque acelerador, T: 
em TTT  (1.28) 
Multiplicando ambos os termos pela velocidade do rotor, ω, obtém-se as respectivas 
potências, ou seja: 
em PPP  (1.29) 
Em condições normais de funcionamento, Pm = Pe e P = 0 (potência associada ao torque de 
aceleração). Assim, o rotor da máquina funciona com velocidade constante. Sendo a potência 
igual ao produto do conjugado pela velocidade angular ω, tem-se: 
 ΜITP (1.30) 
A constante I é o momento de inércia da massa rotórica (gerador mais turbina). A constante 
M é a quantidade de movimento angular. A aceleração angular α é expressa em função da 
posição angular do rotor em relação a uma referência fixa, da seguinte forma: 
2
2
dt
d 
 (1.31) 
É melhor medir a posição angular do rotor em relação ao eixo que gira à velocidade 
síncrona. Se δ for o ângulo de torque do gerador, medido a partir deste eixo rotativo, em graus 
elétricos, e ωs for a velocidade síncrona, em graus elétricos por segundo, tem-se: 
 ts(1.32) 
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Tomando a derivada segunda em relação ao tempo: 




2
2
2
2
dt
d
dt
d
 (1.33) 
Combinando (1.29), (1.30) e (1.33), obtém-se a equação de oscilação da máquina. 
em PP
dt
d
M 

2
2
 (1.34) 
Se houver desequilíbrio entre geração e carga, ocorre uma oscilação no ângulo de torque δ, 
causada por aceleração ou desaceleração no rotor. Caso o torque for suficientemente grande, 
poderá haver deslizamento de polos e, em consequência, perda de estabilidade. 
Na Fig. 1.13, considera-se um gerador de polos lisos de reatância transitória Xd’ ligado a uma 
barra infinita. Para este sistema, pode-se escrever: 


sen
X
VE
P
dt
d
M
d
m '2
2
 (1.35) 
 
Fig. 1.13. Gerador ligado a barra infinita em condições transitórias. 
Algumas aproximações são feitas nesta equação, como é justificado a seguir: 
▪ Devido à inércia do rotor, as variações da velocidade angular ω são muito mais lentas que as 
variações das grandezas elétricas. Assim, a quantidade de movimento angular M = I α pode 
ser considerada constante, assim como a potência mecânica fornecida pela turbina, Pm, pois 
a ação dos sistemas de regulação de velocidade é lenta. 
▪ A tensão atrás da reatância transitória, E, é suposta constante durante o período de análise. 
Isto constitui uma aproximação menos realística que as anteriores, pois a tensão E varia de 
acordo com a ação do sistema de controle da corrente de excitação. Entretanto, a 
representação deste efeito requer uma modelagem matemática de considerável grau de 
complexidade para o sistema de geração. 
A equação diferencial não linear (1.36) não possui solução analítica. Ela pode ser resolvida 
numericamente através do método de Euler modificado (MOTA, 2006) ou do método de 
Runge-Kutta de quarta ordem, por exemplo. A solução obtida fornece as curvas de oscilação, 
que apresentam os valores de δ em função do tempo, como as mostradas na Fig. 1.14. 
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Fig. 1.14. (a) Defeito eliminado em 2,5 ciclos; (b) em 6,5 ciclos; (c) defeito sustentado (instabilidade). 
Quando há pequenas perturbações (variações de cargas, variações de tensão em geradores 
da rede), δ apresenta uma oscilação até que um novo ponto de equilíbrio tenha sido alcançado. 
As perturbações mais graves consistem em curtos-circuitos trifásicos próximos ao gerador. 
Nesta condição, há queda drástica na potência elétrica fornecida, Pe, havendo aceleração do 
rotor e possível perda de estabilidade. Para que isto não aconteça, deve haver um rápido 
desligamento da parte do sistema onde ocorre o curto-circuito, o que deve ser efetuado em um 
tempo inferior ao tempo crítico de desligamento. 
Caso sistema de proteção não seja suficientemente rápido, ocorre um aumento continuado 
de δ, o que configura uma condição de perda de sincronismo das máquinas, como é mostrado 
na curva de oscilação (c) da Fig. 1.14. Observa-se que, quanto mais rápido for o desligamento, 
menor será a amplitude da oscilação. 
2. Formas de Proteção de Geradores 
2.1. Considerações Gerais 
Os geradores estão sujeitos à ocorrência dos seguintes distúrbios: 
▪ Curtos-circuitos entre fases e fase-terra. 
▪ Curtos-circuitos entre espiras de mesma fase. 
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▪ Correntes desequilibradas nos enrolamentos de armadura. 
▪ Perda de sincronismo. 
▪ Perda de excitação. 
▪ Sobreexcitação. 
▪ Motorização. 
▪ Sobretensão. 
▪ Curtos-circuitos no campo. 
▪ Sobreaquecimentos nos enrolamentos do estator e nos mancais. 
▪ Sobrevelocidade. 
▪ Faltas em zonas adjacentes (retaguarda). 
Os tipos de proteção contra essas anormalidades são descritas a seguir. A numeração 
atribuída aos relés é estabelecida pelas normas americanas ANSI. 
2.2. Curtos-Circuitos entre Fases e Fase-Terra 
Na Fig. 1.15 é mostrado um gerador protegido por relés diferenciais percentuais. Este tipo 
de proteção recebe a denominação diferencial longitudinal. 
 
Fig. 1.15. Proteção de gerador por relé diferencial percentual. 
Na Fig. 1.16 é mostrado um esquema em que os três TCs do lado do neutro são comuns à 
proteção do gerador e do transformador elevador instalado na saída da usina. 
Um esquema de proteção usado em geradores de pequeno porte é o do tipo autobalanço, 
mostrado na Fig. 1.17, onde relés de sobrecorrente exercem a função de proteção diferencial. 
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Fig. 1.16. Proteção diferencial de bloco (gerador e transformador). 
Estima-se que 70% a 80% dos defeitos em geradores são do tipo fase-terra nos 
enrolamentos de armadura. Assim, há diversas formas de proporcionar proteção suplementar 
contra esse tipo de defeito. Na Fig. 1.18 é empregado um relé de alta impedância. Este 
esquema é denominado proteção de terra restrita, pois o relé só atua em caso de defeito que 
envolva a terra, o qual ocorra na zona interposta ao TC de neutro e os TCs de fase. 
 
Fig. 1.17. Proteção de gerador tipo autobalanço. Fig. 1.18. Proteção de gerador por relé diferencial 
 de alta impedância. 
Os esquemas anteriormente vistos não proporcionam proteção contra os seguintes defeitos: 
▪ Curtos-circuitos fase-terra muito próximos do neutro. 
▪ Curtos-circuitos entre espiras de mesma fase. 
▪ Circuitos abertos nos enrolamentos do estator ou condutores de fase, mesmo que ocorram 
na zona limitada pelos TCs. 
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Uma técnica que proporciona proteção para 100% dos enrolamentos em caso de defeito 
fase-terra é ilustrada no esquema da Fig. 1.19, no qual é mostrado um relé de sobretensão (59) 
que atua para sobretensão fundamental de neutro (60 Hz), além de outro relé (27) que atua 
mediante a subtensão de terceiro harmônico (180 Hz). 
 
Fig. 1.19. Proteção contra defeitos para a terra por relés de sobretensão (60 Hz) e subtensão (180Hz). 
O funcionamento desse relé é descrito a seguir. 
▪ Durante a partida do gerador, quando a tensão nos terminais dos enrolamentos do estator 
ainda é baixa, o contato do relé de subtensão de terceiro harmônico (27) poderia se fechar, 
pois a tensão que o sensibiliza é baixa. Isso faria com que o relé de tempo 2-2 fosse 
energizado, operação essa que fecharia o contato 2-2, energizando o relé de bloqueio 86, o 
qual enviaria indevidamente sinal de disparo para o disjuntor. Isso não ocorre porque o relé 
auxiliar de sobretensão 59A fica desoperado até que a tensão nominal do gerador seja 
alcançada. O relé de sobretensão de 60 Hz (59) permanece desoperado, pois não há falta. 
▪ Quando o gerador atinge a tensão nominal, o contato do relé 59A se fecha. Na ausência de 
defeito, a tensão reversa de terceiro harmônico no neutro é alta (Fig. 1.7), mantendo o relé 
de subtensão de terceiro harmônico (27) desoperado, ou seja, com seu contato aberto. O 
relé de sobretensão de 60 Hz (59) ainda permanece desoperado, pois não há falta. 
Chagas - DEE / UFCG 
20 
 
▪ Caso ocorra um defeito fase-terra no trecho a partir do neutro que vai de 0 a 10% do 
comprimento do enrolamento do estator, a tensão de terceiro harmônico alcança um valor 
baixo (Fig. 1.8), a ponto de operar o relé 27. O contato do relé 59A acha-se fechado. Assim, o 
relé de tempo 2-2 é energizado, energizando porsua vez o relé de bloqueio 86, o qual efetua 
as seguintes operações: abertura do disjuntor principal; abertura do disjuntor de campo; 
acionamento de frenagem da turbina; acionamento de alarme; acionamento de sistema de 
combate a incêndio, a CO2, (se necessário). 
▪ Se ocorrer um defeito fase-terra na porção mais próxima dos terminais do gerador, de 10% a 
100% do comprimento total do enrolamento, a tensão de 60 Hz nos terminais do resistor de 
aterramento é suficiente para operar o relé 59; assim, o relé de tempo 2-1 é energizado, 
energizando por sua vez o relé de bloqueio 86, o qual efetua as operações descritas no 
parágrafo anterior. 
Em muitos casos, o relé de 27 pode detectar falta na porção entre 0% e 30 % do 
enrolamento do estator, a partir do neutro. O emprego dele, combinado com o relé de 
sobretensão fundamental de neutro, garante 100% de proteção do estator contra faltas à terra, 
havendo à sobreposição das zonas de proteção de ambos os relés. 
Outra técnica que proporciona proteção para 100% dos enrolamentos em caso de defeito 
fase-terra é ilustrada no esquema da Fig. 1.20, em que uma tensão de frequência igual a 15 Hz 
ou de 20 Hz é aplicada mediante um circuito de injeção de sinais (gerador e transformador 
auxiliar). 
 
Fig. 1.20. Proteção de terra pelo método de injeção de corrente sub-harmônica. 
Chagas - DEE / UFCG 
21 
 
O valor da corrente sub-harmônica é pequeno, pois é limitado pelo circuito de injeção, pela 
impedância de aterramento e pelas elevadas reatâncias capacitivas distribuídas dos enrola-
mentos, barras, etc. Nesta frequência, a queda de tensão na indutância dos enrolamentos é 
desprezível. Quando ocorre um curto-circuito para a terra, a resistência de defeito fica em 
paralelo com a capacitância distribuída. Assim, a impedância que limita a corrente sub-
harmônica cai, fazendo com que esta corrente aumente subitamente, de modo a sensibilizar o 
relé 64G. O emprego da frequência sub-harmônica justifica-se pelas seguintes razões: 
▪ Frequências baixas correspondem a altas reatâncias capacitivas, o que permite ajustar o relé 
para atuar com pequenas correntes, aumentando a sensibilidade da proteção. 
▪ O elemento sensor da corrente não leva em conta as harmônicas triplas (180 Hz, principal-
mente) que circulam no neutro em condições normais de funcionamento. 
2.3. Curtos-Circuitos entre Espiras de Mesma Fase 
Os curtos-circuitos entre espiras de mesma fase não são detectados pelos esquemas de 
proteção já estudados. Nos geradores com múltiplos enrolamentos por fase, este problema é 
resolvido através do emprego da proteção de fase dividida, mostrada na Fig. 1.21(a), onde são 
empregados relés de balanço de corrente (61). Outro esquema de fase dividida é apresentado 
na Fig. 1.21(b). Nele, duas vantagens são evidentes: é mais econômico, pois apenas um TC é 
empregado para cada fase, além de ser eliminado o problema dos erros causados pelas 
diferentes características dos TCs da Fig. 1.21(a). 
 
( a ) ( b ) 
Fig. 1.21. Esquemas de proteção de fase dividida. 
Chagas - DEE / UFCG 
22 
 
2.4. Correntes Desequilibradas nos Enrolamentos de Armadura 
Sabe-se que, quando o gerador fica submetido a um defeito assimétrico, carga desequili-
brada ou quando há abertura de uma ou duas fases, as componentes simétricas de sequência 
negativa produzem um campo magnético que gira com velocidade 2ω em sentido contrário ao 
do rotor. Assim, são induzidas correntes de 120 Hz nos enrolamentos do rotor e no ferro, 
ocasionando sobreaquecimento e vibração que podem acarretar em danos à máquina. Nesta 
condição, o tempo que o rotor pode suportar é dado pela seguinte expressão: 
KtI 22 (1.36) 
I2 - componente se sequência negativa, em pu do tape de ajuste do relé. 
t - tempo máximo de duração do defeito, em s. 
K = 30, para geradores com turbina a vapor; 
= 40, para geradores com grupos de combustão ou turbinas hidráulicas. 
Os relés usados são de sobrecorrente com característica inversa, alimentados através de um 
filtro de sequência negativa, como é mostrado na Fig. 1.22. 
 
Fig. 1.22. Proteção contra correntes desequilibradas nos enrolamentos de armadura. 
De acordo com a Fig. 1.23, a característica do relé deve se situar abaixo da curva do gerador, 
dada por (1.36). Caso contrário, a máquina poderá sofrer dano. 
Um exemplo de relé com filtro de sequência negativa é mostrado na Fig. 1.24. Os três 
indutores são magneticamente acoplados, possuindo reatâncias mútuas Xac = Xbc = X e 
reatâncias próprias Xs = KX. Em situação de equilíbrio de fases, o resistor R é ajustado de 
modo que I = 0; assim, tem-se: 
bac jXjXR III  (1.37) 
Pelo diagrama fasorial da Fig. 1.24, aplicando a lei dos senos: 
Chagas - DEE / UFCG 
23 
 
XR
sen
jX
sen
R ac 3
30120




II
 (1.38) 
Em situação de desequilíbrio, pode-se escrever: 
  IIIIII jKXjXjXR baac  0 (1.39) 
 
Fig. 1.23. Correntes desequilibradas nos enrolamentos de armadura. 
 
Fig. 1.24. Proteção de desbalanceamento de fases - Relé de sequência negativa. 
Chagas - DEE / UFCG 
24 
 
Se a = 1 e j 120°, em termos de componentes simétricas, tem-se para Ia, Ib e Ic: 
210 aaaa IIII  (1.40) 
21
2
0 aaab IaIaII  (1.41) 
210 aaac IaIaII
2 (1.42) 
São consideradas ainda as seguintes expressões: 
 213 aa  j (1.43) 
  22 3213 aaa  j (1.44) 
Substituindo (1.38), assim como as expressões (1.40) até (1.44) em (1.39), resulta: 
2
2
3
32
a
Kj
I
a
I

 (1.45) 
Assim, o relé só atua com a presença da componente de sequência negativa da corrente. 
Um filtro de sequência negativa pode ser facilmente implementado mediante amplificadores 
operacionais. No circuito da Fig. 1.25, são empregados dois circuitos defasadores, um 
amplificador somador e um amplificador inversor (WESTINGHOUSE, 1979). 
 
Fig. 1.25. Filtro de corrente de sequência negativa implementado mediante amp-ops. 
Para R = 1 Ω, R1 = 30,6 kΩ, R2 = 15,3 kΩ, R3 = 30 kΩ, R4 = 10 kΩ, C1 = C2 = 0,1 µF, a tensão de 
saída é dada por (provar): 
 cbaa IaIaIIU  220
3
1
 (1.46) 
Nos relés digitais, a corrente que sensibiliza o relé é obtida por software, a partir de (1.46). 
Chagas - DEE / UFCG 
25 
 
2.5. Perda de Sincronismo 
Em sistemas que operam com várias máquinas síncronas interligadas, há uma série de 
perturbações que podem causar transitórios eletromecânicos noconjunto turbina-gerador. Os 
principais são: entrada e saída súbita de cargas, além de curtos circuitos na rede. Isto faz com 
que os ângulos dos rotores das máquinas oscilem em relação a um eixo de referência que gira à 
velocidade síncrona. Caso as oscilações apresentem durações e amplitudes elevadas, as 
máquinas podem perder o sincronismo. Para que isso não ocorra, determinadas conexões 
devem ser interrompidas para que a sincronização seja restabelecida, de modo que a separação 
do sistema em diversas partes permite que equilíbrio entre geração e carga seja mais 
facilmente alcançado, não havendo interrupção de serviço. Porém, este processo deve ser feito 
de modo criterioso, mediante adoção de estratégias estabelecidas por estudos de estabilidade 
transitória, realizados com utilização de rotinas computacionais. Isto é feito simulando-se 
oscilações eletromecânicas, causadas principalmente por curtos-circuitos. 
O processo de desligamento é realizado através de uma técnica de detecção da passagem da 
impedância através de uma zona definida pela característica mostrada na Fig. 1.26. 
 
Fig. 1.26. Característica de um relé de detecção de perda de sincronismo. 
Ao ocorrer a oscilação, a impedância Z = U/I “vista” pelo relé de proteção contra perda de 
sincronismo (78) passa a se movimentar no plano R-X (resistência-reatância), cruzando o plano 
no sentido A–B–C (ou no sentido C–B–A, dependendo de qual lado o gerador está mais 
acelerado). O deslocamento é lento nas três regiões, com frequências típicas de oscilação de 
0,5 a 0,8 Hz. Neste caso, é empregada uma lógica em que, quando o lugar geométrico descrito 
pela impedância atravessa uma região para outra, um relé auxiliar atua, fechando um contato. 
Isto ocorre de modo sequencial, até que a última região seja penetrada, atuando o último relé 
Chagas - DEE / UFCG 
26 
 
auxiliar, o que ocasiona abertura do disjuntor. Tal prática é comumente citada como formação 
de ilhas. Este relé não promove abertura de disjuntores em caso de curtos-circuitos, pois nesse 
caso a impedância desloca-se de modo abrupto para o interior da região B, ao contrário do que 
ocorre durante as oscilações ilustradas na Fig. 1.26 (deslocamento lento nas três regiões). 
2.6. Perda de Excitação 
Perda de excitação ou perda de campo consiste em uma ocorrência de caráter acidental que 
leva um gerador a operar em regime de sub-excitação. As causas são as seguintes: 
▪ Abertura acidental do disjuntor de campo. 
▪ Curto-circuito no campo. 
▪ Falha no regulador de tensão. 
▪ Falha na fonte de alimentação do sistema de excitação. 
▪ Mau contato nas escovas da excitatriz. 
As consequências dessas ocorrências são citadas a seguir: 
▪ O gerador passa a absorver energia reativa do sistema, funcionando como um gerador de 
indução, girando acima da velocidade síncrona. 
▪ A tensão terminal do gerador diminui em face da súbita inversão da potência reativa; 
▪ A corrente absorvida da rede pode alcançar elevados valores (entre 2 e 4 vezes a corrente 
nominal), causando sobreaquecimento nos enrolamentos do estator. 
▪ O rotor sofre sobreaquecimento, principalmente no caso de máquinas de pólos lisos, 
causado por correntes induzidas no ferro do rotor e nos enrolamentos amortecedores. 
▪ Há aquecimento do núcleo do estator. A explicação deste fenômeno requer considerações 
sobre aspectos construtivos da máquina, relacionados à interação de componentes de fluxo 
nas extremidades do estator. Isto é bem explicado na referência (LIMA, 2002). 
▪ O gerador continua a fornecer potência ativa ao sistema durante algum tempo e, para 
manter este suprimento, o rotor acelera, aumentando o ângulo de torque  para um valor 
que posde ocasionar perda de sincronismo. 
Um estudo consistente do fenômeno requer a utilização de um modelo bem mais detalhado 
de máquina síncrona e regulador de tensão. Isto pode ser feito através de programas tipo 
EMTP, como o ATP, ou outros, como o Matlab/Simulink. 
São mostradas na Fig. 1.27 as curvas de variação da tensão e das potências ativa e reativa 
variam em função do tempo em caso de sobreexcitação, obtidas por simulação (LIMA, 2002). 
Chagas - DEE / UFCG 
27 
 
Os reguladores de tensão mais eficientes dispõem de um módulo de controle destinado a 
evitar que a máquina passe a operar com graus de excitação muito baixos, com riscos de 
sobreaquecimentos excessivos ou perda de da estabilidade. Tal dispositivo denomina-se 
limitador de subexcitação, também chamado limitador de mínima excitação (MEL, da expressão 
em Inglês Minimum Excitation Limiter, ou UEL, de Under Excitation Limiter). O mesmo age 
sobre o sistema de excitação do gerador, do qual é parte integrante, sempre que o nível de 
excitação chega a limites muito baixos. A ação do limitador é no sentido de forçar o regulador 
de tensão a controlar o nível da excitação, retornando o ponto de operação do gerador para 
valores seguros. 
 
Fig. 1.27. Curvas de tensão e potências em caso de perda de excitação (LIMA, 2002). 
Em casos de maior gravidade, a proteção mais usual e seletiva contra perda de excitação é 
proporcionada por um relé de distância com característica circular deslocada no plano R-X, 
como é indicado na Fig. 1.28. Neste diagrama estão indicados os lugares geométricos típicos 
descritos pelas impedâncias vistas pelo relé. Durante funcionamento normal, estas impedâncias 
se situam no primeiro quadrante. Em caso de perda de excitação, elas deslocam-se para o 
interior da característica do relé, fazendo-o atuar. A forma como se apresenta a excursão da 
impedância no plano R-X é função do carregamento do gerador no instante em que a excitação 
é perdida (curvas a, b. c). 
A potência nominal da máquina, a ação de reguladores de tensão e a impedância de 
Thévenin do resto do sistema elétrico podem influenciar na determinação do ponto onde a 
característica de perda de excitação termina. 
Chagas - DEE / UFCG 
28 
 
 
Fig. 1.28. Relé de perda de excitação e lugares geométricos da impedância; 
(a) carga de 100%; (b) carga de 50%; (c) carga de 30%. 
Os ajustes do relé devem ser tais que eles sempre atuem em caso de perda de excitação 
nunca atuem durante a ocorrência de oscilações estáveis. Esses ajustes foram estabelecidos 
após simulações em analisadores diferenciais (os computadores digitais não eram usados antes 
de 1950, quando o relé foi desenvolvido), com posteriores considerações baseadas no 
desempenho da proteção em sistemas reais. Assim, o deslocamento e o diâmetro do círculo 
foram respectivamente fixados em Xd’/2 e Xd, onde Xd é a reatância síncrona de eixo direto do 
gerador e Xd’ é a reatância transitória de eixo direto. 
Outro tipo de relé possui característica no plano R-X mostrada na Fig. 1.29. Neste caso, são 
empregadas duas unidades de impedância deslocadas. A primeira unidade, cujo diâmetro do 
círculo correspondente é de no máximo 1,0 pu, detecta condições de perda de excitação desde 
100% até cerca de 30% da carga nominal do gerador. Esta unidade deve ser ajustada com o 
menor retardo de tempo possível, proporcionando uma proteção rápida, de acordo com a 
gravidade da perda de excitação, a qual aumenta com o grau de carregamento da máquina. 
 
Fig. 1.29. Característica de relé de perda de excitação; (a) carga de 100%; 
(b) carga de 50%; (c) carga de 30%; (d) carga menor que 30%. 
Chagas - DEE / UFCG 
29 
 
A segunda unidade possui diâmetro do círculo característico igual ao valor da reatância 
síncrona de eixo direto, Xd. Ela proporciona proteção contra perda de excitação quando o 
gerador funciona com carga leve. Essa unidade deve apresentar um retardo em sua operação, 
acomodando as oscilações estáveis no sistema, evitando operações indevidas da proteção.O 
ajuste adotado para esse retardo de tempo é da ordem de 0,5 a 3,0 segundos. 
2.7. Motorização 
Os geradores sempre fornecem potência ativa ao sistema. A motorização ocorre quando a 
potência mecânica fornecida pela turbina cai bruscamente, passando o gerador a absorver 
potência ativa da rede elétrica, como um motor. Assim, a turbina passa a se comportar como 
uma carga mecânica no eixo. Se o gerador opera superexcitado (como é de praxe) e se a 
corrente de campo permanecer inalterada, o gerador continua a fornecer a mesma potência 
reativa ao sistema. A motorização não afeta o gerador, mas a turbina. Dependendo do tipo de 
turbina, ocorrem os seguintes efeitos: 
▪ Em turbinas hidráulicas, pode haver o fenômeno de cavitação, que ocasiona formação de 
bolhas de ar e minúsculas explosões que desalojam partículas de metal da superfície da 
lâmina da turbina, causando corrosão e erosão do material. A explicação de tal fenômeno 
foge do domínio de engenharia elétrica, havendo uma descrição sucinta, porém 
esclarecedora, na Wikipédia, com ilustrações e referências bibliográficas. Neste tipo de 
turbina, o consumo de potência reversa é de 0,2 a 2% do valor nominal do gerador. 
▪ Em turbinas a vapor, há sobreaquecimento do rotor, podendo haver danos nas lâminas. O 
consumo de potência reversa é de 0,5 a 6% do valor nominal do gerador. 
▪ Em turbinas a diesel, pode haver explosão do combustível não consumido. Além disso, o 
consumo de potência reversa é alto, de 15 a 25% do valor nominal do gerador. 
▪ Em turbinas a gás, não há problemas com a turbina. Porém, há elevado consumo de 
potência ativa (10 a 50 % do valor nominal do gerador). 
A proteção é feita por um relé direcional de potência, sendo o gerador desligado do sistema 
quando a potência reversa alcançar 50% do valor máximo previsto. A Fig. 1.30 mostra uma 
unidade direcional ligada de modo que, em condição de fator de potência unitário, a corrente 
de operação acha-se adiantada de 30° em relação à tensão de polarização. 
Quando ocorre a motorização, a unidade direcional (32) fecha um contato, permitindo que a 
tensão do sistema opere o relé de tempo (2), o qual comanda a abertura do disjuntor. 
Chagas - DEE / UFCG 
30 
 
 
Fig. 1.30. Proteção anti-motorização por relé direcional de potência. 
2.8. Sobretensão 
As sobretensões em geradores podem ser de caráter transitório ou de longa duração 
(sustentadas). Os efeitos das sobretensões transitórias, causadas por descargas atmosféricas ou 
operações de manobra, são atenuados por descarregadores de surtos (pára raios) ligados à 
entrada de usinas onde se acham instaladas grandes unidades geradoras. 
A tensão nos terminais de um gerador síncrono é função da corrente de excitação e da 
velocidade. Sobretensões sustentadas provocam saturação no ferro devido alta intensidade do 
fluxo nos circuitos magnéticos e consequente circulação de correntes parasitas. Além de 
stresses dielétricos, há aquecimento que pode resultar em danos. 
As causas das sobretensões sustentadas são as seguintes: 
▪ Defeito no regulador de tensão. 
▪ Perda súbita de carga (rejeição de carga), o que ocasiona sobrevelocidade. Neste caso, o 
efeito é mais comum em hidrogeradores, pois os reguladores de velocidade respondem de 
modo mais lento, em face da viscosidade da água. 
A proteção contra esse efeito é proporcionada por um relé de sobretensão temporizado (59) 
ligado ao secundário de um TP cujo enrolamento primário é alimentado pela tensão fase-fase 
da saída do gerador. As sobretensões típicas permissíveis sem carga são: 105% continuamente; 
110% por 30 min; 115% por 5 min; 125% por 2 min. 
2.9. Curtos-Circuitos no Campo 
É mostrado na Fig. 1.31 um dos esquemas que detectam defeito para a terra no campo de 
geradores. Como o circuito de campo de um gerador é isolado da terra, um defeito para a terra 
Chagas - DEE / UFCG 
31 
 
não ocasiona problemas imediatos para a máquina. Porém, um segundo defeito pode causar 
desbalanceamento de fluxos no rotor, ocorrendo vibrações que podem trazer sérios problemas, 
inclusive danos ao eixo e mancais. Caso isto ocorra, fecha-se um caminho por onde irá circular 
uma corrente contínua no relé de proteção de terra (64), imposta por uma fonte de corrente 
alternada auxiliar e pelo retificador indicado. 
 
Fig. 1.31. Proteção contra curtos-circuitos no campo. 
2.10 Sobreaquecimentos nos Enrolamentos do Estator e Mancais 
Um método tradicionalmente utilizado na detecção desses sobreaquecimentos é baseado 
no uso de RDT (acrônimo de Resistor Detector de Temperatura), o qual consiste em um resistor 
feito de cobre recozido, cuja resistência varia de modo acentuado com a temperatura. Eles são 
colocados nas ranhuras do estator, em locais próximos dos enrolamentos, e embutidos nos 
mancais, formando um dos componentes da ponte de Wheatstone mostrada na Fig. 1.32. 
 
Fig. 1.32. Proteção contra sobreaquecimentos nos enrolamentos do estator. 
Chagas - DEE / UFCG 
32 
 
Inicialmente, a ponte acha-se equilibrada e a corrente no relé indicado (50) é nula. Quando a 
temperatura se eleva de modo anormal, a resistência do RTD aumenta, e a ponte fica 
desequilibrada, circulando uma corrente na bobina do relé, o que faz soar um alarme. 
2.11. Sobrevelocidade 
Em geradores, quando há aumento da velocidade angular do rotor, ocorre sobretensão. Este 
problema se agrava no caso de turbinas hidráulicas, onde a inércia dos reguladores de veloci-
dade é alta, podendo a máquina atingir velocidades elevadas em caso de perda súbita de carga. 
Esta proteção é exercida por um gerador de ímã permanente (GIP), que é acoplado ao eixo 
do gerador protegido. Na saída do GIP é ligado um relé de sobrefrequência (81), que atua 
reduzindo o fluxo de água ou vapor sobre a turbina caso a velocidade alcance 110% do valor 
nominal, no caso das turbinas a vapor, ou 140%, no caso das turbinas hidráulicas. 
Também há um dispositivo mecânico centrífugo que é parte do regulador de velocidade da 
turbina, com número de função 12. O funcionamento deste elemento é bem descrito por 
MOTA (2006). 
2.12. Faltas em Zonas Adjacentes 
Nos sistemas de proteção de geradores, são usados relés que estabeleçam proteção de 
retaguarda para defeitos em zonas adjacentes, os quais não sejam devidamente eliminados 
pelos sistemas de proteção correspondentes. Essas zonas compreendem os barramentos, 
transformadores e linhas de transmissão na saída da usina. Com isto, também é proporcionada 
proteção de retaguarda para o relé diferencial de gerador. 
Para esta função, são utilizados relés de sobrecorrente com restrição por tensão (51V) ou 
relés de distância (21). 
O uso de relés de sobrecorrente com restrição por tensão é feito em sistemas onde as 
correntes de curto-circuito em zonas adjacentes apresentam valores próximos (até inferiores) à 
corrente de carga. Isto faz com que não haja condição de se distinguir um defeito de uma 
sobrecarga admissível. Nos relés citados, uma unidade suplementar de tensão controla a 
operação da unidade de sobrecorrente. Em caso de curto-circuito, a tensão do sistema cai e a 
unidade de subtensão atua, permitindo a atuação da unidade de sobrecorrente. Em caso de 
sobrecarga, a tensão permanece dentro de uma faixa que não implica em atuação da unidade 
de subtensão. Assim, a unidade de sobrecorrente não atua. 
Chagas - DEE / UFCG 
33 
 
Nos casos em que os relés de proteção das linhas de saída sejam de distância, também 
devem ser usados relés de distância na proteção de retaguarda do gerador, com uma 
temporização tal que permita uma coordenação adequada. 
Bibliografia 
ALSTOM (2002). Network Protection & Automation, 1st. ed.; Levallois-Perret - France. 
ANDERSON, P. M. (1999). PowerSystem Protection; McGraw-Hill, New York – NY - USA. 
CAMINHA, A. C. (1977). Introdução à Proteção dos Sistemas Elétricos; Edgard Blücher, São 
Paulo - SP. 
KINDERMANN, G. (2008). Proteção de Sistemas Elétricos de Potência – Vol. 3; 
UFSC/LabPlan/EEL, Florianópolis - SC. 
LIMA, J. C. M. (2002). Aspectos de Proteção e Controle do Gerador Síncrono Subexcitado; 
Dissertação de Mestrado, PUC – MG, Programa de Pós Graduação em Engenharia Elétrica, 
Belo Horizonte - MG. 
MASON, C. R. (1956). The Art and Science of Protective Relaying; Wiley, New York - USA. 
MOTA, W. S. (2006). Simulação de Transitórios Eletromecânicos em Sistemas de Potência, 
EPGRAF, Campina Grande - PB. 
WALKER, J. H. (1953). Operating Characteristics of Salient-Pole Machines, Proceedings IEE, Vol. 
100. 
WARRINGTON, A. R. van C. Protective Relays (1969). Their Theory and Practice – Vol. 2; 
Chapman and Hall, London - UK. 
WESTINGHOUSE (1979). Applied Protective Relaying; A Silent Sentinels Publication, Coral 
Springs - FL - USA. 
THE ELECTRICITY COUNCIL. (1981). Power System Protection - Vol. 3, 2nd ed.; Peter Peregrinus, 
Stevenage - UK. 
 
Chagas - DEE / UFCG 
34 
 
Capítulo II 
Proteção de Transformadores 
Os transformadores são equipamentos estáticos que transferem energia de um circuito, 
chamado circuito primário, para um ou dois circuitos, denominados, respectivamente, 
secundário e terciário, sendo mantida a mesma frequência, com tensões e correntes diferentes 
em cada circuito. Esse processo pode ser realizado apenas por indução eletromagnética, como 
no caso dos transformadores convencionais, ou também através de conexão elétrica, como 
ocorre nos autotransformadores. As perdas envolvidas nesse processo podem ser reduzidas a 
menos de 1% da potência nominal. 
Geralmente, a teoria de transformadores é assunto de várias disciplinas da grade curricular 
dos cursos de graduação em Engenharia Elétrica. Porém, caso seja necessária uma revisão, 
recomenda-se consulta a KOSOW (1982). 
1. Distúrbios na Operação 
1.1. Considerações Gerais 
Os índices de falha em transformadores são relativamente baixos. Porém, quando elas 
ocorrem, há riscos de transtornos e prejuízos elevados, em face do elevado custo do equipa-
mento e de sua importância no funcionamento do resto do sistema, havendo interrupções de 
serviço demoradas, assim como ônus causados por mobilização de equipes de manutenção. 
As principais anormalidades que afetam o desempenho dos transformadores de potência 
são as seguintes: 
▪ Sobretensões (atmosféricas, de manobra, sustentadas). 
▪ Sobrecorrentes (sobrecargas, curtos-circuitos, correntes de inrush). 
▪ Sobrefluxos ou sobre-excitações. 
▪ Defeitos incipientes. 
A maioria dos distúrbios acima citados já foi estudada neste curso. A seguir, para o caso 
específico dos transformadores, são feitas considerações acerca das sobrecorrentes causadas 
por curtos-circuitos internos e externos ao tanque, bem como os defeitos incipientes. 
Chagas - DEE / UFCG 
35 
 
1.2. Defeitos Incipientes 
Esses defeitos são provocados pelas seguintes ocorrências: 
▪ Descargas parciais, que consistem em pulsos elétricos de frequências elevadas dentro de 
bolhas de gases contidas em meio isolante líquido, podendo evoluir para um defeito mais 
grave, com formação de arcos que comprometam o meio isolante. 
▪ Conexões mal feitas, que causam formação de pequenos arcos. 
▪ Baixo nível do óleo isolante. 
▪ Problemas nos sistemas de ventilação e circulação de óleo. 
Os sobreaquecimentos causados por esses efeitos causam decomposição do óleo, com 
formação de gases e borra ácida que danifica os isolamentos e causa problemas no sistema de 
resfriamento. Também ocorre deterioração das características físicas e químicas dos materiais 
isolantes, o que implica em redução da vida útil do equipamento. 
Originalmente, a vida útil de um transformador situa-se entre 30 e 50 anos (KINDERMANN, 
2006). Entretanto, acima de 60° C, ela cai para metade por cada 10 °C de elevação sustentada 
de temperatura (MAMEDE, 2009). 
Há testes de rotina para caracterizar o grau de deterioração do meio isolante, com base nos 
métodos citados a seguir. 
▪ Análise dos gases dissolvidos no óleo, efetuado por cromatografia em fase gasosa. 
▪ Medição da resistência de isolamento. 
▪ Detecção de pontos quentes por termografia; 
▪ Medição de descargas parciais, feita por método elétrico, ótico ou acústico. 
Também são realizados testes no óleo para averiguação dos seguintes itens: acidez; 
coloração; presença de borra e partículas. 
1.3. Curtos-Circuitos Externos 
Nos casos em que os enrolamentos primário e secundário apresentam formas de conexão 
idênticas, a distribuição de correntes nos enrolamentos e nas linhas são facilmente 
determinadas. Porém, distribuição de correntes em transformadores com conexão /Y merece 
atenção especial. Em condição de equilíbrio, ela introduz um deslocamento angular de 30o 
entre a corrente de linha do lado em  e a corrente de linha do lado em Y da fase 
correspondente. A seguir, é mostrado na Fig. 2.1 o transformador considerado, com relação de 
espiras por fase igual a N (primário/secundário). 
Chagas - DEE / UFCG 
36 
 
 
Fig. 2.1. Transformador trifásico com ligação /Y. 
Os diagramas fasoriais para as correntes de sequência positiva e negativa são mostrados na 
Fig. 2.2. 
 
Fig. 2.2. Diagramas fasoriais de correntes de sequência positiva e negativa. 
   
ojeNN 30/3/ a1b1a1A1 IIII  (2.1) 
   
ojeNN 30/3/ b1c1b1B1 IIII  (2.2) 
   
ojeNN 30/3/ c1a1c1C1 IIII  (2.3) 
   
ojeNN 30/3/  a2b2a2A2 IIII (2.4) 
   
ojeNN 30/3/  b2c2b2B2 IIII (2.5) 
   
ojeNN 30/3/  c2a2c2C2 IIII (2.6) 
Se n é a relação das tensões nominais do transformador (primário/secundário), tem-se: 
n
U
U
U
U
N
N
N
N
N 33
3/ 2
1
2
1  (2.7) 
Substituindo (2.7) nas equações (2.1) a (2.6), resulta: 
 
ojen 30/a1A1 II  (2.8) 
 
ojen 30/b1B1 II  (2.9) 
Chagas - DEE / UFCG 
37 
 
 
ojen 30/c1C1 II  (2.10) 
 
ojen 30/  a2A2 II (2.11) 
 
ojen 30/  b2B2 II (2.12) 
 
ojen 30/  c2C2 II (2.13) 
Falta Trifásica 
Neste caso, são consideradas apenas as correntes de sequência positiva; assim: 
 
ojen 30/aA II (2.14) 
 
ojen 30/bB II  (2.15) 
 
ojen 30/cC II  (2.16) 
Falta Fase-Fase 
No caso de um curto-circuito entre as fases b e c, são consideradas apenas as correntes de 
sequência positiva; assim, como Ia = 0, Ia0 = 0 e Ia1 = - Ia2, pode ser escrito: 
0 a1a1a0a2a1a IIIIII (2.17) 
  a1a12a0a2a12b IIaaIIaIaI 3j (2.18) 
  a1a12a0a22a1c IIaaIIaIaI 3j (2.19) 
No lado do primário: 
A2A1A III  (2.20) 
A2A1
2
B IaIaI  (2.21) 
A2
2
A1C IaIaI  (2.22) 
Substituindo (2.8) e (2.11) em (2.20), (2.21) e (2.22): 
   
oo jj enen 3030 //  a2a1A III (2.23) 
   
oo jj enen 90270 // a2a1B III  (2.24) 
   
oo jj enen 210150 // a2a1C III  (2.25) 
Como Ia1 = - Ia2: 
     
ooo jjj enenen 9015030 /// a1a1a1A IIII  (2.26) 
     
ooo jjj enenen 90270270 /2//  a1a1a1B IIII (2.27) 
Chagas - DEE / UFCG 
38 
 
     
ooo jjj enenen 9030150 /// a1a1a1C IIII  (2.28) 
Combinando as equações (2.18) e (2.19) com (2.26), (2.27) e (2.28): 
    nn /5774,0/3/3 bbA III  (2.29) 
    nn /1548,1/3/32 bbB III  (2.30) 
    nn /5774,0/3/3 ccC III  (2.31) 
A Fig. 2.3 ilustra a distribuição de correntes para um curto-circuito fase-fase. 
 
Fig. 2.3. Transformador trifásico com ligação /Y – Falta fase-fase. 
Falta Fase-Terra 
No caso de um curto-circuito entre a fase a e a terra, tem-se Ia1 = Ia2 = Ia0, e ainda: 
a1a0a2a1a IIIII 3 (2.32) 
0bI (2.33) 
0cI (2.34) 
No lado do primário, IA0 = 0; assim: 
A2A1A III  (2.35) 
A2A1
2
B IaIaI  (2.36) 
A2
2
A1C IaIaI  (2.37) 
Substituindo as equações (2.8) e (2.11) em (2.35), (2.36) e (2.37), tem-se: 
   
oo jj enen 3030 //  a2a1A III (2.38) 
   
oo jj enen 90270 // a2a1B III  (2.39) 
   
oo jj enen 210150 // a2a1C III  (2.40) 
Como Ia1 = Ia2, pode-se escrever: 
Chagas - DEE / UFCG 
39 
 
     nenen
oo jj /3// 3030 a1a1a1A IIII 
 (2.41) 
    0// 90270 
oo jj enen a1a1B III (2.42) 
     nenen
oo jj /3// 210150 a1a1a1C IIII  (2.43) 
Combinando a equação (2.32) com (2.41), (2.42) e (2.43): 
    nn /5774,0/3/3 aaA III  (2.44) 
0BI (2.45) 
    nn /5774,0/3/3 ccC III  (2.46) 
A Fig. 2.4 ilustra a distribuição de correntes para um curto-circuito fase-terra. 
 
Fig. 2.4. Transformador trifásico com ligação /Y – Falta fase-terra. 
1.4. Curtos-Circuitos Internos 
Esses defeitos ocorrem no interior do tanque, podendo trazer sérias consequências. A 
formação de arcos de alta intensidade faz com que a temperatura se eleve até milhares de 
graus Celsius. Como o óleo se decompõe a 350° C ocorre produção abrupta de grande 
quantidade de gases (hidrogênio, hidrocarbonetos, monóxido de carbono, etc.). Isso pode 
ocasionar o surgimento de altas pressões no interior do tanque. 
Defeitos internos entre fases são de rara ocorrência. Nos defeitos fase-terra, o tipo de 
conexão do transformador e o modo de aterramento do neutro determinam os valores de 
corrente. Na Fig. 2.5 considera-se um transformador delta-estrela em vazio, com o neutro 
aterrado por um resistor R. É suposto que ocorre um defeito fase-terra no secundário, a uma 
distância x do ponto de conexão do neutro. Sendo xT o comprimento total do enrolamento e U 
a tensão fase-neutro , faz-se x = xF / xT. Desprezando as impedâncias dos enrolamentos, a 
corrente de defeito no secundário é dada por: 
 xR/UII a  03 (2.47) 
Chagas - DEE / UFCG 
40 
 
 
Fig. 2.5. Defeito fase-terra interno em um transformador Δ-Y. 
A relação de espiras nominal é a. Com a falta, esta relação modifica-se para: 
x
a
aF  (2.48) 
A corrente no enrolamento em delta é dada por: 
2
/
/' x
Ra
U
xa
RUx
a
I
I
F
 (2.49) 
A Fig. 2.6 ilustra as variações das correntes I e I’ em função da fração x do enrolamento 
secundário compreendida entre o ponto de ocorrência do defeito e o neutro. 
A grandeza IMAX = U / R é o maior valor de I, relativa ao ponto onde x = 1. 
 
Fig. 2.6. Variação das correntes para uma falta fase-terrainterna em um 
transformador Δ-Y com neutro aterrado por resistor (ANDERSON, 1999). 
É mostrado na Fig. 2.7 o caso em que R = 0 (neutro solidamente aterrado). Nesta situação, a 
variação da corrente é mais complexa, pois ela é limitada principalmente pela reatância do 
Chagas - DEE / UFCG 
41 
 
enrolamento, que varia com o quadrado do número de espiras compreendidas entre o neutro e 
o ponto do defeito. Além disso, para defeitos próximos ao neutro, a tensão não é proporcional 
ao número de espiras envolvido, por causa do acréscimo da dispersão de fluxo magnético. 
Assim, se x é reduzido a partir do valor 1, a corrente de falta no secundário inicialmente 
diminui. Em certo ponto do enrolamento, a corrente I alcança um mínimo local (para x entre 
0,3 e 0,4), passando a aumentar até certo valor e, em seguida, diminuir novamente, até anular-
se. A grandeza INOM da Fig. 2.7 é a corrente nominal do enrolamento considerado. 
 
Fig. 2.7. Variação das correntes para uma falta fase-terra interna em um 
transformador Δ-Y com neutro solidamente aterrado (ANDERSON, 1999). 
2. Formas de Proteção de Transformadores 
2.1. Proteção Diferencial – Esquemas Básicos 
A Fig. 2.8 ilustra a forma de ligação de um relé diferencial aplicado à proteção um 
transformador monofásico. 
 
Fig. 2.8. Relé diferencial aplicado à proteção de um transformador monofásico. 
Chagas - DEE / UFCG 
42 
 
Como as correntes são diferentes nos lados do primário e do secundário, os TCs devem 
compensar esta diferença. Por exemplo, se as correntes de carga máximas forem Iap = 100 A e 
Ibp = 500 A, então as correntes nominais do TC1 devem ser 100-5A, e as do TC2, 500-5A, de 
modo que Io = 0. Entretanto, mesmo em condição normal de funcionamento ou em caso de 
defeito externo à zona protegida, pode-se ter Io ≠ 0. Isto ocorre devido aos seguintes fatores: 
▪ Saturação dos TCs. Um defeito externo pode fazer com que um ou ambos os TCs operem 
acima do ponto de joelho da curva de saturação, com erros de transformação significativos. 
Neste caso, a corrente Io é máxima se apenas um TC satura. 
▪ Erros causados por comutação de tapes no secundário do transformador, em regime de 
carga. Normalmente, as variações são de ± 10% da tensão nominal, alterando-se a relação 
de espiras dos enrolamentos e a corrente no enrolamento secundário. 
▪ Impedâncias secundárias diferentes para cada TC (comprimentos dos cabos). 
▪ Mau casamento dos TCs, causado por características de magnetização e classes de exatidão 
diferentes; exemplo: um TC com classe de exatidão 5, e o outro, com 10. 
▪ Mau casamento dos TCs, devido à escolha das relações de transformação. Na Fig. 2.8, se Iap 
= 115 A e Ibp = 562 A, não é possível encontrar TCs com valores nominais que tornem Io = 0 
(os TCs padronizados mais próximos apresentam os seguintes valores: 125-5 A e 600-5 A). 
A corrente Io pode ser reduzida a valores aceitáveis pela interposição de TCs auxiliares 
tipo autotransformador, conforme a Fig. 2.9. 
 
Fig. 2.9. Balanceamento de correntes secundárias mediante TC auxiliar. 
Assim, a corrente aplicada ao relé, I1’, é dada por: 
1
'
1 I
N
N
I
s
p
 (2.50) 
Porém, mesmo com os TCs auxiliares, ainda persiste uma corrente residual, pois estes 
não dispõem de ajuste contínuo de relação, mas de tapes com valores espaçados de relação 
Chagas - DEE / UFCG 
43 
 
de transformação. Há casos em que os TCs constituem parte integrante do próprio relé (TCs 
internos). 
O principal passo no ajuste desses relés é a determinação da inclinação da curva I1 - I2 versus 
(I1 + I2)/2 (corrente de operação versus corrente de restrição). Esta curva apresenta os 
aspectos indicados na Fig. 2.10. 
 
Fig. 2.10. Diferentes características de relés diferenciais percentuais. 
Observa-se que a característica segmentada (b) se ajusta melhor às correntes residuais 
produzidas por defeitos externos à zona protegida (desequilíbrio dos TCs), conferindo melhor 
sensibilidade e estabilidade ao relé. 
É mostrado na Fig. 2.11 o esquema de proteção diferencial de um transformador delta-
estrela. Nota-se que os TCs do lado em delta são ligados em estrela, e vice-versa. Isto é feito 
visando compensar a diferença fasorial entre as correntes correspondentes em ambos os lados 
do transformador (por exemplo, Ias e Iap – Icp estão defasadas de 30°). 
Uma regra estabelece que o relé diferencial deva sempre ser colocado entre duas conexões 
em delta, seja do transformador de potência ou dos TCs. Assim, é evitada a operação indevida 
em caso de defeito fase-terra externo à zona protegida. Como exemplo, considera-se um 
transformador ligado em estrela-delta, aterrado no lado em delta por um transformador de 
aterramento ligado em zig-zag, como é mostrado na Fig. 2.12. Vê-se que os TCs do lado em 
estrela são ligados em delta. Entretanto, a presença do transformador de aterramento não 
permite que os TCs do lado em delta sejam ligados em estrela. Caso esta ligação fosse usada e 
houvesse um defeito fase-terra fora da zona protegida, haveria a presença no relé de 
componentes de sequência zero das correntes (o transformador de aterramento proporciona 
Chagas - DEE / UFCG 
44 
 
caminho de retorno pela terra). No lado do primário, como os TCs são ligados em delta, 
essas componentes são canceladas. Assim, as correntes correspondentes não seriam iguais e 
o relé poderia atuar de modo indevido. Para evitar que isto ocorra, são usados os TCs 
auxiliares ligados da maneira indicada. 
 
Fig. 2.11. Proteção diferencial de transformador Δ-Y. 
 
Fig. 2.12. Proteção diferencial de transformador Y- Δ com transformador de aterramento no lado em Δ. 
Chagas - DEE / UFCG 
45 
 
Os transformadores com ligação estrela-estrela (aterradas) geralmente possuem enrola-
mentos terciários em delta. Eles se destinam à circulação de harmônicas triplas (3ª, 9ª, 15ª, ...), 
que não estão presentes na linha, pois se cancelam, uma vez que possuem módulos e fases 
iguais. O terciário pode ser destinado apenas esta finalidade, possuindo terminais (pequenas 
buchas) para realização de testes e medições. Porém, o terciário pode estar ligado a 
equipamentos de elevada potência, como compensadores síncronos, bancos de reatores ou 
alimentar um sistema de distribuição local. Neste caso, a proteção é feita por relés diferenciais 
com três bobinas de restrição, como é mostrado na Fig. 2.13. 
 
Fig. 2.13. Proteção diferencial de transformador Y-Y-Δ com terciário acessível. 
Os autotransformadores constituem uma solução mais econômica para interligar sistemas 
de alta e extra-alta tensão, onde a razão entre a maior tensão nominal e a menor tensão 
nominal é inferior a 2 (por exemplo, 500 kV e 230 kV). O esquema da proteção diferencial 
utilizado na proteção desses equipamentos é mostrado na Fig. 2.14. 
A proteção de terra restrita é usada somente para defeitos fase-terra em transformadores 
de sistemas industriais os quais operam com neutro aterrado através de impedância, conforme 
é mostrado na Fig. 2.15. Com este tipo de aterramento, a corrente de curto-circuito fase-terra é 
reduzida, o que permite o emprego de disjuntores com menor capacidade de interrupção e 
menor custo. O relé empregado pode ser de sobrecorrente (51), o qual desempenha a função 
do relé diferencial (87). 
Chagas - DEE / UFCG 
46 
 
 
Fig. 2.14. Proteção diferencial de autotransformador com terciário em delta. 
 
Fig. 2.15. Proteção diferencial de terra restrita. 
Sobrefluxo em Regime Transitório 
Quando um transformador é energizado, ocorre um sobrefluxo de caráter transitório no 
núcleo. Isto