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Nome do aluno: Rodrigo da Silva Piedade RA: 1600819 Bimestre: 6º Bimestre Disciplina: MECÂNICA GERAL - FMG002 Aula: Semana 1 Respostas - Atividade para Avaliação - Semana 1 Pergunta 1.1 Vamos aplicar duas rotações uma em torno do eixo utilizando um ângulo ,z θ seguida de uma rotação no eixo por um ângulo . Podemos demonstrar dex φ forma analítica essas rotações nessa ordem pela matriz 1 0 0 os θc en θs 0 (φ, )R1 θ = 0 os φc en φs × en θ− s os θc 0 0 en φ− s os φc 0 0 1 os θc en θs 0 (φ, )⇒ R1 θ = os φ sen θ − c os φ cos θc en φs en φ sen θs en φ cos θ− s os φc Porém se invertermos a ordem das rotações temos: os θc en θ cos φs en φ sen θs (θ, )R2 φ = en θ − s cos θ cos φ en φ cos θs 0 en φ− s os φc Utilizando as rotações simples propostas temos que: 0 1 0 0 0 1 ( , )R1 2 π 2 π = 0 0 1 = R ( , )/ 2 2π 2π = − 1 0 0 1 0 0 0 − 1 0 Verificamos assim que a ordem das rotações é importante. Foi observado isso rotacionando o celular somente mudando a ordem de rotação e a posição final é realmente diferente. Pergunta 1.2 Um observador inercial descreveria o movimento de rotação de um corpo de massa , como uma força resultante m m(ω ) ω(ω )F f = F r + 2 × dtdr´ + m × r´ Enquanto para o observador no sistema de rotação tudo se passa como se a partícula se movesse sob ação efetiva de uma força dada por onde é a força centrípeta.F m(ω ) ω(ω )F r = F f r − 2 × dtdr − m × r ω(ω )m × r Em módulo podemos descrever a força centrífuga como: que é contrária à força centrípeta utilizada no caso do− ω rF centrífuga = m 02 observador inercial.
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