MATEMÁTICA Q 1

Prévia do material em texto

QUESTIONÁRIO I - MATEMÁTICA
TENTATIVA 1
1 - Se a função custo para fabricação de X toneladas de papel é dada por C (x)= x2/5 + 50x + 200. Nessas condições o custo marginal para a fabricação das 10 toneladas de papel é dada por :
Escolha uma:
a. 58
b. 62 (errada)
c. 54 (Certa)
b. 50 (errada)
e. 46
2 - Considerando que 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16, S. Paulo e 11, Salvador. Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e , desses 5, 3 visitaram também São Paulo. O número de estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo foi:
Escolha uma:
a. 11 (errada)
b. 29 (Certa)
c. 5
d. 8 
e. 24
	Explicação:
M = Maranhão 11
SP = São Paulo 13
S =Salvador 6
M + S = 3
M + SP + S = 2
Logo: São Paulo e maranhão:
11 + 13 + 2 + 3 = 29
	S 6
SP 13
M 11
3
2
3 –Os diretores de um centro esportivo desejam cercar com tela de alambrado o espaço em volta de uma quadra de basquete retangular. Tendo recebido 200 metros de tela, os diretores desejam saber quais devem ser as dimensões do terreno que podem cercar com a tela de forma que a área cercada seja máxima. (observação – área dada é dada por Base X Altura).
Escolha uma:
a. 35 x 65m
b. 30 x 70m
c. 40 x 60m
d. 25 x 75 m
e. 50 x 50m (Certo)
	Explicação:50
50
50
50
	 Base x Altura 
50 x 50
4 – Considerando f(x) uma função real e Afim, tal que seu valor para x=2 é f(2)=-2 e o valor para f(1)=1. Nessas condições podemos dizer que as constantes a e b, tal que f(x)=ax+b, é dado por:
Escolha uma:
a. 2 e 1
b. – 3 e 4 (Certa)
c. 3 e – 4
d. 1 e 3
e. 2 e 4
5 - Uma empresa fabrica componentes eletrônicos; quando são produzidas 1000 unidades por mês, o custo de produção é R$ 35000,00. Quando são fabricadas 2000 unidades por mês, o custo é R$ 65000,00. Admitindo que o custo mensal seja uma função polinomial de 1º grau em termo do número de unidades produzidas, podemos afirmar que o custo (em reais) de produção de 0 (zero) unidade é:
Escolha uma:
a. 3000
b. 5000 (Certo)
c. 2000
d. 4000
e.1000
	Explicação: Se para produzir 1000 o custo é de 35.000,00 e para produzir 2000 o custo é de 65.000,00, percebe-se que dobrou a quantidade a ser produzida, mas o custo se torna 5000,00 a menos, ou seja não dobrou o custo.
6 - Atualmente, o valor de um computador novo é R$ 3.000,00. Sabendo que seu valor decresce linearmente com o tempo, de modo que daqui a 8 anos seu valor será zero, podemos afirmar que daqui a 3 anos (contados a partir de hoje) o valor do computador será:
Escolha uma:
a. R$ 1.875,00 (Certa) 
b. R$ 1.850,00
c. R$ 1.825,00
d. R$ 1.900,00
e. R$ 1.800,00
	Explicação: Se em 8 anos estava valendo zero (0), logo 3.000,00 /8= 375 de desvalorização ao ano.
Em 3 anos ( 3 x 375= 1125 de desvalorização
Logo: se no inicio custava 3.000,00 -1125 de desvalorização, é igual ao valor do computador nesse período que é de 1875
7 - A relação entre o preço de venda e a quantidade vendida de um produto  é dada pela equação: Q = 120  – 2p. Determinar o preço “p” correspondente a 30 unidades de produtos vendidos.
Escolha uma:
a. 40
b. 25
c. 35
d. 45 (Certo)
e. 30
8 - Em uma fábrica de pneus, o preço de um tipo de pneu é dado por p=-0,4q+400, considerando que (0≤q≤1000), determine a receita marginal para a quantidade q=400, pneus vendidos.
Escolha uma:
a. 400,00 (errada)
b. 160,00
c. 320,00
d. 240,00 (errada)
e. 80,00 (certa)
	Exemplo1: Em uma fábrica de pneus, o preço de um tipo de pneu é dado 
por: p = – 0,4q + 400. 
a) Obtenha a Função Receita.
b) Obtenha a Função Receita Marginal. 
c) Obtenha a Receita Marginal aos níveis q = 400 ; q = 500 e q = 600, interpretando os seus 
resultados. 
* Resp.(c): Receita par a q=(400) = R$ 80,00. Assim, R$ 80,00 é o valor aproximado da receita na venda do 401º pneu.
9 - Dada a função quadrática f:R→R definida por: f(x)=x²-6x+8. Então podemos dizer que os valores de x, tais que f(x)=3, são dados por:
Escolha uma:
a. 2 e 3
b. 3 e 7
c. 1 e 4
d. 2 e -5
e. 1 e 5 (Certo)
10 - Considerando a função do segundo grau (parábola) definida por f(x)=x², podemos afirmar que a equação da reta tangente a f(x) no ponto P(-1,1) é dada por:
Escolha uma:
a. y=-2x-1 (Certa)
b. y=-2x+1
c. y=-2x+1
d. y=2x+1
e. y= -2x2 – 1
11 - VENDEDORES JOVENS
 Fábrica de LONAS - Vendas no Atacado
10 vagas para estudantes, 18 a 20 anos, sem experiência.
Salário: R$300,00 fixo + comissão de R$0,50 por m2 vendido.
Contato: 0xx97-43421167 ou atacadista@lonaboa.com.br
Na seleção para as vagas deste anúncio, feita por telefone ou correio eletrônico, propunha-se aos candidatos uma questão a ser resolvida na hora. Deveriam calcular seu salário no primeiro mês, se vendessem 500m de tecido com largura de 1,40m, e no segundo mês, se vendessem o dobro. Foram bem-sucedidos os jovens que responderam, respectivamente, (ATENÇÂO m2 é área = comprimento x largura)
Escolha uma:
a. R$300,00 e R$500,00.
b. R$550,00 e R$850,00.
c. R$650,00 e R$1000,00.(Certo)
d. R$950,00 e R$1900,00.
e. R$650,00 e R$1300,00.
	Explicação: Comprimento x largura 
 500m x1.40m = 700 m2 
 700 x 0,50 = 350 reais
 350 comissão + 300 salário = 650 reais (1º mês)
 700 comissão/dobro + 300 salário = 1000 reais (2º mês)
12 - Em uma empresa de confecção têxtil, o custo, em reais, para produzir q calças é dado por ?
Escolha uma:
a. 44,00
b. 38,00
c. (q)=0,001q³45,00 (Certo)
d. 42,00
e. 40,00
13 - Uma empresa de pneus tem a receita na venda de um tipo de pneu dada por R(q) = -0,4q2 + 400q (0 ≤ q ≤ 1000). Se a função custo estimada para produção dos pneus é dada por C(q) = 80q + 28,000, então o lucro margial de 300 pneus pode ser dado por:
Escolha uma:
a. 200,00
b. 40,00
c. 120,00
d. 80,00 (Certa)
e. 160,00
14 - O custo de produção e o preço de venda em reais de x unidades de uma certa mercadoria são dados, respectivamente, pelas funções C(x) = 20x – x2 e V(x) = 60x – 3x2 , PARA 0 < X < 20. O lucro máximo obtido
 com a venda dessa mercadoria é de: (Observação – Atenção para Vértice)
Escolha uma:
a. R$ 300,00
b. R$ 200,00 (Certo)
c. R$ 280,00
d. R$ 180,00
e. R$ 240,00
15 - O valor de uma corrida de táxi é uma função polinomial do primeiro grau do número x de quilômetros rodados. Por uma corrida de 7 quilômetros, paga-se R$ 23,00 e por uma corrida de 10 quilômetros, paga-se R$ 32,00. Aplicando-se o valor de uma corrida de 90 quilômetros durante um mês à taxa de 10% ao mês, com o juro obtido será possível fazer uma corrida de táxi de
Escolha uma: 
a. 9 km.
b.8 km.
c. 9,6 km
d. 10 km.
e. 8,4 km. (Certa)
16 - Um avião de pequeno porte que mantém sua velocidade constante, percorre um espaço de 480 Km em 02 horas. Quantos kms ele percorrerá em 06 horas?
Escolha uma:
a. 1280 km
b. 1440 km (Certa)
c. 960 km
d. 680 km
e. 1020 km
	Explicação:
S= 480km
T=2h
V= ?
	
V= S/T
V = 480/2
V = 240km/h
	
V =240 km/h
T = 6 h
S = ??
	
S = V x T
S = 240 x 6
S = 1440 km
17- A equação de demanda para um determinado produto é 5x+3p=15. Com base nessa equação, podemos dizer que a quantidade necessária que deve ser fabricada (x) para que a receita seja máxima é dada por:
Escolha uma:
a. 1,0 ERRADA ( O Vander tentou)
b. 1,5
c. 2,0 (confirmar )
d. 2,5 
e. 0,5 Errada
18 - O lucro diário L é a receita gerada por R menos o custo de produção C. Suponha que, em certa fábrica, a receita gerada e o custo de produção sejam dados em reais, pelas funções R(x)= 60x - x² e C(x)=10(x+40), sendo x o número de itens produzidos no dia. Sabendo que a fábrica tem capacidade de produzir até 50 itens por dia, considere as seguintes afirmativas: 
I. O número mínimo de itens x que devem ser produzidos por dia para que a fábrica não tenha prejuízo é 10. 
II. A função lucro L(x) é crescente no intervalo [0,25]. 
III. Para que a fábrica tenha o maior lucro possível, deve produzir 30 itens por diaIV. Se a fábrica produzir 50 itens num único dia terá prejuízo. 
a. Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
b.Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.(certa)
c. Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
d. Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
e. Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
19 - Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B. O plano A cobra R$ 100,00 de inscrição e R$ 50,00 por consulta num certo período. O plano B cobra R$ 180,00 de inscrição e R$ 40,00 por consulta no mesmo período. Nessas condições, o número de consultas para que a equivalência entre os planos é:
Escolha uma:
a. 10
b. 7
c. 8 (Certo)
d. 9
e. 6
	Explicação 1
100 + 50X=180 +40X
50X – 40X = 180 – 100
10X=80
X=80/10
X=8
	Explicação 2
50x8= 400 400 +100 =500
40x8=320 320 +180 =500
Pela lógica serão 8 consultas
20 - Duas empresas dispõem de ônibus com 60 lugares. Para uma excursão, a Águia Dourada cobra uma taxa fixa de R$ 400,00 mais R$ 25,00 por passageiro, enquanto a Cisne Branco cobra uma taxa fixa de R$ 250,00 mais R$ 29,00 por passageiro. O número mínimo de excursionistas para que o contrato com a Águia Dourada fique mais barato que o contrato com a Cisne Branco é:
Escolha uma:
a. 38 (Certo)
b. 37
c. 41
d. 40
e. 39