Calculo Difencial e Integral 2 Aula 4 Exercicio 4

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Aluno: MARCOS FRANÇA
	Matrícula: 2013
	Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II 
	Período Acad.: 2017.2 - F (GT) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Determine a integral ∫01∫02∫0(1-z)dydxdz
		
	
	
	
	 
	2
	
	
	1-z
	
	
	0
	
	 
	1
	
	
	2-2z
	
	
	
		2.
		Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂x
		
	
	
	
	
	2sen(x - 3y)
	
	 
	2sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	
	2cos(x - 3y)
	
	 
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	
	2sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	
	
	
		3.
		Calcule a integral dupla:
∫24 ∫12 (x² + y²) dydx
		
	
	
	
	 
	70/3
	
	 
	70/15
	
	
	70/13
	
	
	70/9
	
	
	70/11
	
	
	
		4.
		Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k
		
	
	
	
	 
	(-sen t)i + (cos t)j
	
	 
	(-sen t)i - (cos t)j
	
	
	(-sen t)i + (cos t)j - k
	
	
	(-sen t)i + (cos t)j + k
	
	
	(-sen t - cos t)i + (cos t)j
	
	
	
		5.
		Um galpão deve ser construído tendo uma área retangular de 12.100 metros quadrados. A prefeitura exige que exista um espaço livre de 25 metros na frente, 20 metros atrás e 12 metros em cada lado. Encontre as dimensões do lote que tenha a área mínima na qual possa ser construído este galpão.
		
	
	
	
	
	n.r.a
	
	
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (97,33) e (145,62)
	
	
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (147,33) e (105,62)
	
	 
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (104,33) e (195,62)
	
	
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (17,33) e (95,62)
	
	
	
		6.
		Determine a única resposta correta para a equação paramética para a reta que passa por P(3, -4, -1) paralela ao vetor v = i + j + k.
		
	
	
	
	 
	x=3+t; y=-4+t; z=-1+t
	
	
	x=-3+t; y=-4+t; z=-1+t
	
	
	x=3+t; y=-4+t; z=1-t
	
	
	x=3+t; y=4+t; z=-1+t
	
	
	x=t; y=-t; z=-1+t
	
	
	
		7.
		Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2).
		
	
	
	
	 
	z=-8x+12y-18     
	
	 
	z=-8x+12y -14        
	
	
	 z=-8x+10y-10      
	
	
	z=8x - 10y -30
	
	
	z=8x-12y+18       
	
	
	
		8.
		Com relação a função f(x,y) = 3xy^2+x^3-3x, podemos afirmar que:
		
	
	
	
	 
	O ponto (0,-1) e ponto de Máximo local.
	
	 
	O ponto (1,0) e ponto de Mínimo local.
	
	
	O ponto (-1,0) e ponto de Sela.
	
	
	O ponto (1,1) e ponto de Máximo.
	
	
	O ponto (0,1) e ponto de Máximo.