Resenha (A teia da vida)

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Resenha
CAPRA, Fritjof. A TEIA DA VIDA: UMA NOVA COMPREENSÃO CIENTÍFICA DOS SISTEMAS VIVOS. Tradução: NEWTON ROBERVAL EICHEMBERG. EDITORA: CULTRIX - São Paulo, 1996. (Capitulo 6 – A Matemática da Complexidade).
Fritjof Capra, nascido em Viena, Áustria em 1 de fevereiro de 1939, é um físico teórico e escritor que desenvolve trabalho na promoção da educação ecológica. Capra recebeu, em 1966, seu doutorado em física teórica, pela Universidade de Viena, e tem dado palestras e escrito extensamente sobre as aplicações filosóficas da nova ciência. 
No início do capitulo Capra começa falando sobre a nova matemática, que ela é uma matemática de relações e de padrões. Que é mais qualitativa do que quantitativa e por isso ela incorpora a mudança de ênfase característica do pensamento sistêmico de objetos para relações, da quantidade para a qualidade, da substância para o padrão.
Ciência clássica
Capra explica que a ciência, no sentido moderno, começou com Galileu Galilei no final do século XVI, pois ele foi o primeiro a realizar experimentos sistemáticos e a utilizar linguagem matemática para formular as leis da natureza que descobriu. No entanto, naquele tempo quando se dizia matemática, estava-se se referindo a geometria.
Após falar sobre Galileu, seu trabalho e como era a matemática do século XVI, Capra segue discorrendo sobre René Descartes, que é considerado o pai da filosofia moderna, e sua invenção de um método para tornar as formas e as equações algébricas visíveis como formas geométricas e de como ela foi a maior dentre suas muitas contribuições à matemática.
Equações diferenciais
Os métodos que Galileu e René desenvolveram foram muito importantes, mas não resolviam alguns problemas matemáticos importantes. Um século depois Newton e Leibniz, independentemente, inventaram um novo método matemático que ajudou a resolver um desses problemas que era como encontrar uma equação que descrevesse o movimento de um corpo animado de velocidade variável, acelerando ou desacelerando. Esse novo método ficou conhecido como Cálculo.
No século XVII, Newton usou esse cálculo para descrever todos os movimentos possíveis de corpos sólidos em termos de um conjunto de equações diferenciais. Esse feito foi saudado por Einstein como "talvez o maior avanço no pensamento que um único indivíduo teve o privilégio de realizar".
Encarando a complexidade
Nos séculos seguintes, as equações newtonianas foram modeladas para formas mais gerais, abstratas e elegantes, por grandes mentes da história da matemática. Dentre essas mentes podemos citar Pierre Laplace, Leonhard Euler, Joseph Lagrange e William Hamilton. Esses nomes são bastante conhecidos pelas pessoas, pois suas ideias e métodos são estudados desde o fundamental até o ensino superior.
Laplace aprimorou e aperfeiçoou os cálculos de Newton e com isso conseguiu explicar de forma detalhada o movimento dos planetas, das luas, dos cometas e das marés.
A combinação de métodos estatísticos, criado por Maxwell no século XIX, com a mecânica newtoniana resultou num novo ramo da ciência, apropriadamente denominada “mecânica estatística", que se tornou o fundamento teórico da termodinâmica.
Poincaré e as Pegadas do Caos
Capra cita Jules Henri Poincaré que é um dos maiores matemáticos da Idade Moderna. Ele desenvolveu “a teoria dos sistemas dinâmicos”, que é a matemática que tornou possível trazer ordem ao caos. Ele fez inúmeras contribuições praticamente em todos os ramos da matemática. O autor fala que a matemática de Poincaré não é uma geometria Euclidiana, mas sim um novo tipo, uma matemática de padrões e de relações, que ficou conhecida como Topologia.
Mais ao decorrer do capitulo Capra discorre sobre as trajetórias em espaços abstratos, que se baseia na abordagem topológica de Poincaré. Fala também sobre Atratores Estranhos que foram estudados pela primeira vez pelo matemático japonês Yoshisuke Ueda no final da década de 60.
Uma parte muito interessante do capitulo foi a abordagem sobre Efeito Borboleta. Esse efeito foi descoberto na década de 60 pelo meteorologista Edward Lorenz. Lorenz define o efeito através da seguinte frase: “Uma borboleta que, hoje, agita o ar em Pequim pode causar, daqui a um mês, uma tempestade em Nova York.”. Em outras palavras ele quer dizer que mudanças diminutas no estado inicial do sistema levarão, ao longo do tempo, a consequências em grande escala.
Capra segue falando novamente sobre uma nova matemática que representa uma mudança da quantidade para a qualidade, o que é característico do pensamento sistêmico em geral. Que enquanto a matemática convencional lida com quantidades e com fórmulas, a teoria dos sistemas dinâmicos lida com qualidades e com padrões.
Na parte sobre números complexos o autor fala da importância que teve a definição e a alocação dos números imaginários e o surgimento dos números complexos a partir disso. Karl Friedrich Gauss foi quem fez essa alocação dos números imaginários criando os números complexos, com isso ele criou uma álgebra especial de números complexos e desenvolveu muitas ideias fundamentais a respeito de funções de variáveis complexas. Isto levou a um ramo totalmente novo da matemática, conhecido como "análise complexa", que tem um enorme espectro de aplicações em todos os campos da ciência.
Por fim Capra conclui dizendo que hoje, a nova matemática da complexidade está levando mais e mais pessoas a entenderem que a matemática é muito mais do que áridas fórmulas, que o entendimento do padrão é de importância crucial para o entendimento do mundo vivo que nos cerca, e que todos os assuntos relativos a padrão, a ordem e a complexidade são essencialmente matemáticos.
Esse capitulo da obra de Capra foi uma leitura bastante interessante, pois ele conseguiu explicar de maneira clara e objetiva os muitos métodos matemáticos que são a base da nossa sociedade e do universo. Ao decorrer da leitura nos é apresentado a evolução da matemática e de como ela foi trabalhada ao longo dos séculos pelas grandes mentes e nos faz entender que o universo não é regido por simples leis como o ensino básico nos faz crê, mas sim por complexas e caóticas leis.
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
CURSO: BACHARELADO EM CIÊNCIAS EXATAS E TECNLÓGICAS
CAMPUS: CRUZ DAS ALMAS
RESENHA CRÍTICA
Cruz das Almas-BA
2017.1
Fernando de Souza Bonsucesso
RESENHA CRÍTICA
A Teia da Vida
Capítulo VI – A Matemática da Complexidade
Trabalho solicitado a UFRB – Universidade Federal do Recôncavo da Bahia, como requisito para a aprovação parcial na disciplina de Fundamentos de Filosofia. Turma T02 – Quinta-feira, 8:00hrs.
 
 Orientador (a): Maria Nilza de Jesus.
	
Cruz das Almas – BA
2017.1