Apostila Atuária

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A Ciência Atuarial
Noções Introdutórias
A Lei (por exemplo, a Lei Complementar 109/01) e também a Constituição Federal (art.40 e 201) comentam da expressão “equilíbrio atuarial”. A premissa de equilíbrio atuarial, ou cálculo atuarial, parte de um raciocínio que é ensinado na escola como regra de três. Exemplificando: se uma pessoa constrói um muro em dez horas, duas pessoas construirão o mesmo muro em cinco horas e dez pessoas farão o muro em uma hora. Agora, se existissem quinhentas pessoas, em quanto tempo ficaria pronto? O cálculo já não seria tão simples.
Quinhentos trabalhadores fazendo um muro, implicaria em centenas de pessoas ociosas, sem que haja qualquer vantagem no tempo de construção, ou seja, haverá desperdício, prejuízo. Essa complexidade é a essência do cálculo atuarial. O atuário, calcularia o tempo de construção do muro levando em conta uma série de fatores, como: o tempo de endurecimento do concreto, a disponibilidade do material, a possibilidade de acidentes de trabalho e outras variáveis. Com isso o cálculo atuarial permite obter lucro com o negócio, a partir de estatísticas e probabilidades.
Origem do raciocínio Atuarial: Breve Histórico
O raciocínio do cálculo atuarial nem sempre esteve presente na previdência. A previdência no seu início foi pensada como um sistema de assistência. O Estado suportaria as despesas excedentes. Existiam contribuições, mas não havia a preocupação com o equilíbrio financeiro. Não havia propriamente uma preocupação com o futuro, pois pensava-se na segurança oferecida pelo Estado. Destaca-se, todavia que o grau de desenvolvimento de uma sociedade pode ser medido pela sua capacidade de pensar no futuro.
Com o tempo essa maneira de pensar acabou cedendo, para dar lugar a uma previdência planejada, abrindo espaço para a Ciência Atuarial que por meio do cálculo atuarial, tem a tarefa de prever o futuro em um juízo plausível estatístico, não em juízo de certeza, mas em um cenário em que surgem novas variações e devem ser levadas em consideração. Enquanto a previdência não considerava as estatísticas e o futuro, o sistema apresentava-se deficitário. Deste modo enquanto o governo não considerar a realidade do tempo presente objetivando prever o futuro, haverá o “déficit social” que é verificado atualmente. 
Ciências Atuariais
Originou-se na Inglaterra há mais de 150 anos, inicialmente com o objetivo de estudar a mortalidade da população. É utilizada para garantir que os riscos sejam criteriosamente avaliados, que os prêmios sejam estabelecidos de forma adequada e também, para que se faça adequada provisão para os pagamentos futuros. (CPC 33 – Benefícios à empregados). Na Inglaterra e na Holanda, durante o século XVII, os governos implementaram a venda dos títulos públicos que asseguravam ao tomador a recepção de uma renda vitalícia. Desta forma, tornou-se necessário determinar com maior grau de certeza, o valor em dinheiro que deveria ser cobrado.
A inserção cada vez maior das empresas de seguro e pensão no mercado financeiro e de capitais fez com que as Ciências Atuariais se especializassem cada vez mais em campos econômicos e financeiros. Tem-se a elaboração de várias tábuas de mortalidade, como também o desenvolvimento das comutações, ferramentas do cálculo atuarial. A parir disso, as seguradoras passaram a oferecer programas de seguro de vida e outras especializações, cada vez mais desenvolvidas cientificamente.
Como ciência multidisciplinar, a Atuária se utiliza, basicamente, de conhecimentos oriundos de outros ramos do conhecimento, como:
 Principais 
Demografia;
Matemática financeira;
Probabilidade estatística;
 Adicionais
 Direito;
 Economia;
 Finanças.
Áreas de atuação
A área de saúde, por meio dos planos aprovados, seguros de ramos elementares que são os seguros relacionados com a vida, com o seguro incêndio, automóvel, industrial, e o setor previdenciário com os planos de aposentadoria, são objeto de estudo de formação do atuário.
Segundo o Manual da Previdência Pública, a prática da profissão do Atuário é desenvolvida, em relação aos regimes próprios enfocando três aspectos básicos:
O valor total do compromisso do plano previdenciário ou, simplesmente o cálculo das obrigações;
Efetuar o cálculo das contribuições necessárias para financiar essas obrigações estimadas;
Efetuar a reavaliação anual dos planos previdenciários.
O atuário utiliza, para proceder seu cálculo, hipóteses atuariais que são suposições ou estimativas sobre o comportamento futuro das variáveis que interferem no equilíbrio financeiro e atuarial, de acordo com as características próprias de cada regime. Pela possibilidade de ocorrência das oscilações (econômicas, financeiras ou outras), as hipóteses atuariais poderão ser alteradas, acarretando impactos no plano, com reflexos na contribuição mensal.
Cálculo Atuarial
O cálculo de uma renda atuarial leva em conta, além de uma taxa de juros que descapitalize o montante a ser pago, que considere também a incerteza sobre seu pagamento, como no caso de uma aposentadoria, onde o risco de a pessoa estar ou não viva para o recebimento de uma renda interfere no valor que ela precisará pagar para, se estiver viva, receber tal pensão.
Risco
No Contexto Atuarial, o Risco é considerado como uma probabilidade de ocorrência de um determinado evento que gere prejuízo econômico. Deste modo, é importante diferenciar risco de probabilidade, sendo probabilidade parte do risco, que para ser assim classificado necessita basicamente ser causador de uma perda econômica. Em um regime Próprio de Previdência Social, pode-se mencionar como risco, a morte antecipada de um servidor, a invalidez ou sobrevivência maior que a tábua de mortalidade.
Regime Financeiro
Mecanismo que permitirá o cálculo da contribuição necessária para dar plena cobertura ao Custo Previdenciário. Cabe ao atuário optar, dentre os regimes legalmente permitidos, por aquele que considera mais adequado para cada benefício e de acordo com a massa segurada.
REGIME FINANCEIRO
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL
Formas de Financiamento
Os principais tipos de financiamento são:
Regime de Repartição Simples
 	Basicamente consiste em que cada geração de participante ativo estará pagando os benefícios da geração imediatamente anterior e, portanto, a geração atual espera que a geração futura pague seus benefícios. Não presume a constituição de uma reserva, assim consiste em um regime de caixa, no qual as entradas são exatamente iguais as saídas.
Utilização: Para os benefícios de Salário-família, Auxílio-doença, Salário-maternidade e Auxílio-reclusão.
b) Regime de Capitalização
 	O regime de capitalização apresenta um fundo de ativos, originado pela acumulação das contribuições dos servidores ativos e dos empregadores. A constituição das reservas necessárias para as aposentadorias (reservas matemáticas) é feita ao longo de toda a vida ativa do trabalhador, sendo, portanto, caracterizada em reservas capitalizadas que irão assegurar o pagamento dos seus próprios benefícios. Esse tipo de regime apresenta duas fases distintas. A primeira fase caracteriza-se em apenas acumular recursos e a segunda fase objetiva garantir o pagamento desses benefícios. 
Utilização: Para os benefícios de Aposentadoria e Pensão por Morte.
	
Tábua de Mortalidade
É uma tabela utilizada no cálculo atuarial, para planos de previdência e seguros de vida, tanto no setor público, quanto no setor privado. São utilizadas para calcular as probabilidades de vida e morte de uma população, em função da idade.
As tábuas são criadas a partir de dados provenientes principalmente de Censos Populacionais. Ela apresenta a probabilidade de morte e sobrevida.
Principais Tipos de Tábuas
Annuity Mortality Table AT-49: Construída a partir de dados coletados entre os anos de 1941 e 1946. Esta tábua trabalha com expectativa média de vida de 78 anos;
Annuity Mortality Table AT-83: Atualização da AT-49 construída através de observações feitas entre os anos 1971 e 1976;
Annuity Mortality TableAT-2000: Representa a expectativa de vida de uma população a partir de um estudo feito em 2000, considera que as pessoas vivem, em média, 84 anos.
Expectativa de Vida do Brasileiro
1950 = 43,3 anos
1970 = 48 anos
1980 = 52,6 anos
1991 = 60,1 anos
1999 = 68,4 anos
2004 = 72 anos
2011 = 73 anos
2014 = 74 anos
Contribuição x Benefício
Regimes Previdenciários
Regime Geral da Previdência Social
Tempo de contribuição para a aposentadoria: Para ter direito à aposentadoria integral, o trabalhador homem deve comprovar pelo menos 35 anos de contribuição e a trabalhadora mulher, 30 anos. Para requerer a aposentadoria proporcional, o trabalhador tem que combinar dois requisitos: tempo de contribuição e idade mínima. Os homens podem requerer aposentadoria proporcional aos 53 anos de idade e as mulheres têm direito à proporcional aos 48 anos de idade.
Na aposentadoria por idade concedida aos 65 anos para os homens e 60 anos para as mulheres, para os inscritos a partir de 25 de julho de 1991 devem ter, pelo menos, 180 contribuições mensais. Os filiados antes dessa data têm de seguir a tabela progressiva.
Salário de Benefício: Para calcular o valor do benefício, primeiro é preciso calcular o salário de benefício, que corresponde à média aritmética simples dos 80% maiores salários de contribuição, corrigidos monetariamente desde julho de 1994. 
Fator Previdenciário: Por esta fórmula, o trabalhador, para de receber o benefício a que teria direito pela lei anterior ao se aposentar, a soma de sua idade e tempo de contribuição teria que chegar a 85 (mulher) e 95 (homem). Uma fórmula que iria progredindo no tempo até chegar a 90/100. Ou seja, mantem-se a limitação do acesso à aposentadoria e, pior, introduzindo-se um elemento de diferenciação entre os trabalhadores apoiado em um critério social, de classe. 
Para o filho de rico, que pode começar a trabalhar com 25 anos de idade, quando ele completar 35 anos de contribuição ele atingirá os 95 da formula proposta.
Mas se ele for filho de pobre, que começa a trabalhar com 15 anos, quando completar 35 anos de contribuição, ainda faltará muito tempo para se aposentar com o benefício integral. Imagine quando chegar a 90/100.
Cálculo do compromisso gerado pela morte do servidor ativo ou aposentado (tábua de mortalidade): deverão ser utilizados os dados cadastrais da massa de servidores pertencentes ao quadro funcional. 
Regime de Previdência Social Complementar
A fiscalização dos fundos de pensão é realizada pela Superintendência Nacional da Previdência Complementar – PREVIC, órgão do Ministério da Previdência Social. A regulação desse setor cabe ao Conselho Nacional da Previdência Complementar CNPC, órgão colegiado também vinculado ao Ministério da Previdência Social, composto por representantes do Governo e do Regime de Previdência Complementar.
A Lei Complementar n°109, de 2001, traz as regras gerais do Regime de Previdência Complementar, operado por entidades fechadas ou abertas de Previdência Complementar, tendo patrocinadores privados ou estatais. 
Fundos de Pensão
Definições:
Participante: empregado que se manifestou em participar do plano de benefício.
Patrocinadora: são responsáveis pela administração das atividades das entidades fechadas, garantindo o compromisso junto aos participantes e beneficiários do plano de benefício.
Auto patrocinado: é o participante que efetuou seu desligamento da empresa patrocinadora, mas que manifesta sua vontade permanecer no plano.
Beneficiário: é a pessoa física indicada pelo participante para receber o benefício garantido pelo regulamento do plano de aposentadoria.
Benefício: é o pagamento em dinheiro efetuado pelo participante e patrocinadora ou seus beneficiários, cujo vencimento, valor, periodicidade e prazo são definidos pelas partes por meio do requerimento de benefício e regulamento do plano. São tipos de benefícios: Renda por Invalidez, Tempo de Serviço e Pecúlio.
Principais Características
 Deve haver uma patrocinadora que institua os planos;
 É destinado apenas aos empregados dessa empresa patrocinadora instituidora (exceção aos empregados do próprio Fundo);
Normalmente são instituídos dois tipos de planos:
 Benefício Definido;
 Contribuição Definida.
Princípios da Modelagem do Plano
 Algumas questões devem ser discutidas entre os participantes, a patrocinadora e o gestor do plano:
 Quais os benefícios do plano;
 Quanto será pago a participantes e beneficiários;
 Quem terá direito aos benefícios do plano;
 Como serão pagos os benefícios do plano;
 Quando esses benefícios serão pagos;
 Como serão financiados esses benefícios.
Planos Tradicionais
PGBL significa Plano Gerador de Benefício Livre e VGBL quer dizer Vida Gerador de Benefício Livre. São planos previdenciários que permitem que você acumule recursos por um prazo contratado. Durante esse período, o dinheiro depositado vai sendo investido e rentabilizado pela seguradora escolhida por você. 
Tanto no PGBL como no VGBL, o contratante passa por duas fases: o período de investimento e o período de benefício. O primeiro normalmente ocorre quando estamos trabalhando e/ou gerando renda. Esta é a fase de formação de patrimônio. Já o período de benefício começa a partir da idade que você escolhe para começar a desfrutar do dinheiro acumulado durante anos de trabalho. A maneira de recebimento dos recursos é você quem escolhe. É possível resgatar o patrimônio acumulado e/ou contratar um tipo de benefício (renda) para passar a receber, mensalmente, da empresa seguradora. 
Diferença entre PGBL e VGBL 
A principal distinção entre eles está na tributação. No PGBL, você pode deduzir o valor das contribuições da sua base de cálculo do Imposto de Renda, com limite de 12% da sua renda bruta anual. Assim, poderá reduzir o valor do imposto a pagar ou aumentar sua restituição de IR. Vamos supor que um contribuinte tenha um rendimento bruto anual de R$ 100 mil. Com o PGBL, ele poderá declarar ao Leão R$ 88 mil. O IR sobre os R$ 12 mil restantes, aplicados em PGBL, só será pago no resgate desse dinheiro. Mas atenção: esse benefício fiscal só é vantajoso para aqueles que fazem a declaração do Imposto de Renda pelo formulário completo e são tributados na fonte. 
Para quem faz declaração simplificada ou não é tributado na fonte, como autônomos, o VGBL é ideal. Ele é indicado também para quem deseja diversificar seus investimentos ou para quem deseja aplicar mais de 12% de sua renda bruta em previdência. Isto porque, em um VGBL, a tributação acontece apenas sobre o ganho de capital.
Base Cadastral – Aspectos Básicos para Elaboração
Conforme o Sistema Previdenciário, a elaboração do cálculo atuarial depende da base cadastral, pois, quanto mais precisas forem as informações disponibilizadas na base cadastral, estas expressarão a real condição socioeconômica dos servidores.