Atividade Álgebra Linear (PDF) 2

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- 2x – 2y = - 40 
 2x + 4y = 54 
_____________ 
 2y = 14 
 y = 
14
2
 
 y = 7 
 
Área 1 – Faculdade de Ciência e Tecnologia 
Aluna – Ayrina Nunes Santos Neves 
Professora – Elecy Moreno 
Disciplina – Álgebra Linear 
 Atividade DevryOne 
 Sistemas Lineares 
1. Aplicação de Matrizes 
Em sua rua, André observou que havia 20 veículos estacionados, dentre 
motos e carros. Ao abaixar-se, ele conseguiu visualizar 54 rodas. Qual é a 
quantidade de motos e de carros estacionados na rua de André? Sendo x 
para motos e y para carros. 
 
 Método de Sistema de Equações 
 
{
𝑥 + 𝑦 = 20 (−2)
2𝑥 + 4𝑦 = 54 
 SPD – Sistema Possível e Determinado 
 
 
 
 
 
 
 
S = (13, 7) 
Resposta: Na rua de André, possui 13 motos e 7 carros. 
 
 Por Escalonamento 
[
1 1 20
2 4 54
 ] 
 
[
1 1 20
0 2 14
 ] 
 
[
1 1 20
0 2 14
 ] 
 
 2x + 4y = 54 
2x + 4(7) = 54 
 2x + 28 = 54 
2x = 54 – 28 
2x = 26 
 x = 
26
2
 
 x = 13 
 
L2 = L2-2.L1 
2-2.1=0 
4-2.1=> 4-2=2 
54-2.20=> 54-40=14 
L2 = L2. 1 2⁄ 
 
 
1
2⁄ 
 
14. 1 2⁄ = 
14
2⁄ =7 
L1 = L1-1.L2 
 1-1.1=0 
 1-1.0=0 
 20-1.7 = 20-7=13 
 
[
1 0 13
0 1 7
 ] x=13 y=7 
 
 Regra de Crammer 
{
1 1
2 4
|
1 1
2 4
} 4+2+4-2-4-2=2 = 2 
 
{
20 1
54 4
} 80-54=26 x =26 
𝚫𝒙
𝚫
= 
𝟐𝟔
𝟐
= 𝟏𝟑 
 
{
1 20
2 54
} 54-40=14 x =14 
𝚫𝒚
𝚫
= 
𝟏𝟒
𝟐
= 𝟕