CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Aula 6 Exercício 1

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Aluno: MARCOS FRANÇA
	Matrícula: 2013
	Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II 
	Período Acad.: 2017.2 - F (GT) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Se f(x,y,z) = sen(xy) + cos(z), encontre o valor máximo da derivada direcional no ponto (0,π,π/2).
		
	
	
	
	
	2√(π^2+ 1)
	
	
	3√(π^2+ 1)
	
	 
	√(π^2+ 1)
	
	
	5√(π^2+ 1)
	
	
	4√(π^2+ 1)
	
	
	
		2.
		Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 4] , y varia no intervalo [1 , 2] e z varia no intervalo [1 , 2].
		
	
	
	
	
	35/6
	
	
	35/2
	
	
	35/3
	
	
	7
	
	 
	35/4
	
	
	
		3.
		ENCONTRE A ∂f/∂y se f (x, y) = y sen xy
		
	
	
	
	 
	xy cos xy + sen xy
	
	
	x y2 cos xy + x sen xy
	
	 
	x2 y cos xy + x sen xy
	
	
	xy2 cos xy + sen xy
	
	
	y2 cos xy + x sen xy
	
	
	
		4.
		Considerando as funções f(t), g(t) e h(t) para t pertencente aos Reais, analise as afirmativas abaixo:
A função f(t) é contínua para t = 0;
A função g(t) é descontínua para t = 0;
A função h(t) não possui imagem para t = pi/6;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	
	
	
	III
	
	
	I
	
	 
	I, II e III
	
	 
	I e II
	
	
	II
	
	
	
		5.
		Marque a única resposta correta para a derivada parcial da função f(x,y) = x2 + y2 + x2y.
		
	
	
	
	
	fx = -  2x(1 + y);   fy = 2y -  x2
	
	
	fx = 2x(1 - y);   fy = 2y -  x2
	
	
	fx = 2(1 + y);   fy = y2 + x2
	
	
	fx = x(1 + y);   fy = y + x2
	
	 
	fx = 2x(1 + y);   fy = 2y + x2
	
	
	
		6.
		Calcular o volume do sólido:∫01 ∫01-z ∫02 dxdydz.
		
	
	
	
	
	3
	
	
	1.5
	
	 
	1
	
	
	2
	
	
	2.5
	
	
	
		7.
		Encontre o divergente de F(x, y) = (5x4 - y)i + (6x.y.z - 3y2)j no ponto (0,1,1).
		
	
	
	
	
	-4
	
	
	-5
	
	
	-2
	
	 
	-6
	
	
	-1
	
	
	
		8.
		Determine a integral ∫π2π∫0π(senx+cosy)dxdy
		
	
	
	
	
	0
	
	
	π
	
	
	π+senx
	
	 
	2π
	
	
	cos(2π)-sen(π)