CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Aula 8 Execício 1

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CCE1134_A8_2013_V1
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
	Aluno: MARCOS FRANÇA
	Matrícula: 2013
	Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II 
	Período Acad.: 2017.2 - F (GT) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Seja F(r,θ,φ)=(r.cos(θ).cos(φ), r.sen(θ).cos(φ), r.sen(φ)). Então, o div F é igual a
	
	
	
	
	 
	- cos(θ).cos(φ) + r.cos(θ).cos(φ) + r.cos(φ)
	
	
	cos(θ).cos(φ) - r.cos(θ).cos(φ) + r.cos(φ)
	
	 
	cos(θ).cos(φ) + r.cos(θ).cos(φ) + r.cos(φ)
	
	
	cos(θ).cos(φ) - r.cos(θ).cos(φ) - r.cos(φ)
	
	
	cos(θ).cos(φ) + r.cos(θ).cos(φ) - r.cos(φ)
	
	
	
		2.
		Determine a área da região limitada por
	
	
	
	
	
	32
	
	 
	32/3
	
	
	96/3
	
	
	31/3
	
	 
	64/3
	
	
	
		3.
		Das alternativas abaixo, assinale a que representa a solução da derivada parcial f(x, y) = (x3 + y3) . sen(x) em relação a x
	
	
	
	
	
	3x2 sen(x) - (x3 +y3).cos(x)
	
	 
	3x2.sen(x) + (x3 + y3).cos(x)
	
	
	- (3x2 + y3).cos(x) +3x2cos(x)
	
	 
	(x3 + y3). sen(x) + 3x2.cos(x)
	
	
	x3.cos(x) +y3.sen(x)
	
	
	
		4.
		Encontre os números críticos de f(x) = x3/5(4-x).
	
	
	
	
	 
	0 e 4
	
	
	3/2
	
	 
	3/2 e 0
	
	
	0
	
	
	1 e 4
	
	
	
		5.
		Encontre a derivada direcional do escalar w= e^xyz + sen(x+y+z), na direção do vetor v = - i - j - k, no ponto (0, 0, π).
	
	
	
	
	 
	3√3
	
	
	2√3
	
	
	√3/2
	
	
	√3/3
	
	 
	√3
	
	
	
		6.
		Calcule a integral dupla de f(x,y) = xy^2, onde R = [−1, 0] × [0, 1].
	
	
	
	
	
	1/6
	
	 
	25/6
	
	 
	-1/6
	
	
	0
	
	
	25/3
	
	
	
		7.
		Dividir o número 120 em 2 partes tais que o produto de uma pelo quadrado da outra seja máximo.
	
	
	
	
	
	30 e 90
	
	
	100 e 20
	
	 
	50 e 70
	
	 
	80 e 40
	
	
	60 e 60
	
	
	
		8.
		Marque apenas a alternativa correta: Qual o gradiente da função z=xy^2+yx^2 no ponto (1,2) e qual o valor máximo da derivada direcional neste ponto?
	
	
	
	
	 
	8i ⃗+5j ⃗ e √89
	
	 
	8i ⃗-5j ⃗ e √69
	
	
	-8i ⃗+5j ⃗ e √19
	
	
	2i ⃗+7j ⃗ e √85
	
	
	-18i ⃗+5j ⃗ e √19