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1a Questão (Ref.: 201608494261) Acerto: 1,0 / 1,0 Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r=42cosΘ-senΘ y = x y = x + 1 y = x - 4 y = x + 6 y = 2x - 4 � 2a Questão (Ref.: 201608476604) Acerto: 1,0 / 1,0 Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk 2i 2i + 2j i/2 + j/2 2i + j 2j � 3a Questão (Ref.: 201607410305) Acerto: 1,0 / 1,0 Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0. 14 9 1 3 2 � 4a Questão (Ref.: 201607404327) Acerto: 1,0 / 1,0 Encontrando Derivadas. Qual é a resposta correta para a derivada de r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk? (cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k (tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k t(cost - sent)i - t(sent + cost)j + k (cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1 (sent - tcost)i + (sentcost)j - k � 5a Questão (Ref.: 201608492831) Acerto: 1,0 / 1,0 Calcule a integral definida: ∫01 [t3i + 7j + (t + 1)k]dt. 0,25i + 7j + 1,5k -0,25i + 7j + 1,5k 0,25i - 7j + 1,5k 0,25i + 7j - 1,5k -0,25i - 7j - 1,5k � 6a Questão (Ref.: 201607960224) Acerto: 1,0 / 1,0 Encontre ∂y/∂x para y^(2 )- x^2-sen (x.y)=o usando derivação implícita. (x+y cos(xy))/(2y-x cos(xy)) (2x+y cos(xy))/(y-x cos(xy)) (2x+y cos(xy))/(2y-x cos(xy)) (x+y cos(xy))/(y-x cos(xy)) (2+y cos(xy))/(2y-x cos(xy)) � 7a Questão (Ref.: 201608476606) Acerto: 1,0 / 1,0 Com relação a função f(x,y) = 3xy^2+x^3-3x, podemos afirmar que: O ponto (1,1) e ponto de Máximo. O ponto (-1,0) e ponto de Sela. O ponto (1,0) e ponto de Mínimo local. O ponto (0,1) e ponto de Máximo. O ponto (0,-1) e ponto de Máximo local. � 8a Questão (Ref.: 201608390368) Acerto: 1,0 / 1,0 Calcule e marque a única resposta correta para o gradiente da função: f(x,y,z)=e-x+e-y+e-z no ponto P0(-1,-1,-1) ∇f=<-e,-1,-e> ∇f=<-e,-e,-e> ∇f=<e, e,-e> ∇f=<-e,-e, e> ∇f=<-1,-1,-1> � 9a Questão (Ref.: 201608476601) Acerto: 1,0 / 1,0 Usando a técnica da integral dupla, encontre o volume do sólido gerado pela expressão ∫ ∫(x2 + y2) dxdy para os intervalos R=[-1,1] x[-2,1]. 21(u.v.) 8(u.v.) 17(u.v.) 15(u.v.) 2(u.v.) � 10a Questão (Ref.: 201608476577) Acerto: 1,0 / 1,0 Usando à técnica de integração dupla, calcular o volume do sólido gerado pela equação f(x,y) = e(x+2y) dxdy, para os intervalos R= [0,1]x[0,3]. 1/2(e-1)(e6-1) -1/2(e-1)(e6-1) (e-1)(e6-1) 1/2(e6-1) 1/2(e-1)
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