AP2 2015 1

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
Matemática Básica 2015/1AP2 
 
 
 
1) [Valor 2,0] Determine o domínio da função real
5
4||
)(



x
x
xf
. 
Dê a resposta usando a notação de intervalo. 
 
 
2) [Valor 2,0] Resolva 
 
a) A equação (𝑥2 − 1)(3𝑥 − 2)(𝑥 + 5) = 0. 
 
b) A inequação (𝑥2 − 1)(3𝑥 − 2) < 0. 
 
 
3) [Valor 2,0] A operadora de celular A cobra uma assinatura de R$30,00 por mês mais R$ 0,10 por 
minuto. Já a operadora B não cobra assinatura, mas o preço por minuto é de R$ 0,25. 
 
a) Encontre as funções A(x) e B(x) que expressam o preço cobrado pela operadora A e B 
respectivamente, em função dos minutos falados x. 
 
b) Esboce o gráfico das funções A(x) e B(x) encontradas no item anterior. 
 
c) Qual operadora o cliente deve escolher se ele utiliza menos de 120 minutos por mês? 
 
 
4) [Valor 2,0] Quando se encontra no ponto B, uma pessoa observa o topo do prédio sob um ângulo 
de 60° 
 
 
 
a) Calcule a altura do prédio. 
 
b) A que distancia do ponto A, ela enxergará o topo do prédio sob um ângulo de 30°? 
 
[Dados: 𝑠𝑒𝑛 30° = 𝑐𝑜𝑠 60° =
1
2
; 𝑐𝑜𝑠 30° = 𝑠𝑒𝑛 60° =
√3
2
.] 
 
 
 
5) [Valor 2,0] Calcule todos os valores possíveis para a razão de uma progressão geométrica, 
sabendo-se que o seu 1º termo é igual ao dobro da razão e que a soma dos dois primeiros termos é 
84.