RELATORIO LAB DE FISICA

Prévia do material em texto

Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas
Hiaggo Rocha
João Pedro Molina
Maria Luísa Kassuya Pereira Murakami
Matheus Vinícius Fonseca Assis
Nathalia Cápolis
Otávio Honório de Freitas
Experimento nº I
Medidas Físicas
Relatório apresentado para a disciplina Laboratório de Física I, como requisito parcial de avaliação.
Prof. Me. Rubens Antônio Condeles Junior
Uberaba – MG
16/11/2017
1 INTRODUÇÃO
Estão envolvidos nas ciências experimentais as análises de resultadosde medições, geralmente expressos quantitativamente, em números que devem ser definidos, afim de interpretá-los corretamente. Esses númerosassociam-se às grandezas físicas que queremos medir (NAGASHIMA, 2011). Tais medidas possuem uma incerteza devido as características dosinstrumentos utilizados na sua determinação, além operador. Nesse sentido, é notável que, se uma medida for repetida diversas vezes com o mesmo cuidado e procedimento pelomesmo operador ou por vários operadores, os resultados obtidos não sãoidênticos (MALVEZZI, 2003).
Há muita discussão para certificar se a medida de uma grandeza física, como resultado da medição, está correta ou não. A partir de algumas observações, podemos exemplificar: utilizando uma régua milimetrada (para associarmos um número ao comprimento de um objeto), inicialmente ajusta-se uma das extremidades do objeto com o zero da régua, sendo que a leitura do comprimento é realizada pela posição da extremidade livre do objeto em relação à extensão da régua. Todavia, muitas vezes a extremidade livre do objeto não coincide exatamente com algum número inscrito na régua. Assim sendo, obtêm-se a medida aproximada do comprimento, de forma a estimar um valor de acordo com o nosso bom senso. Isso indica que a medida está sujeita a erros que, normalmente não se consegue eliminar, uma vez que está associado ao próprio processo de medida. Esse resultadoé considerado o valor verdadeiro com certa margem de incerteza; logo, existem dúvidas em relação ao valor verdadeiro do objeto, tornando-se um problema estatístico (NAGASHIMA, 2011).
A incerteza é de suma importante ao compararmos os resultados. ATabela abaixo possui os resultadosde duas medidas de uma mesma grandeza com diferentes aparelhos e um padrão (TABACNIKS, 2009).
Apesar da medida A aparentemente estar maispróxima do padrão, sua incerteza, expressa pelo intervalo de confiança, indica um provável erro de medida; já em relação ao valor da medida B, apesar de ter uma incerteza maior, concorda com o valor do padrão (TABACNIKS,2009).
2 OBJETIVOS
Analisar com precisão as medidas de diferentes objetos. Realizar o tratamento adequado dos dados das grandezas medidas para a formulação matemática e cálculo de erros.
3 PARTE EXPERIMENTAL
3.1 Material
Régua milimetrada de 30 cm
Amostra sólida de um paralelepípedo maciço de alumínio 
Amostra sólida de um cilindro maciço de alumínio
Amostra sólida de um cilindro oco de alumínio
3.2 Procedimento Experimental
Com o auxílio da régua milimetrada, foram feitas as medidas de largura, altura e comprimento da amostra sólida do paralelepípedo. Cada integrante do grupo realizou este procedimento, coletando-se os dados das medições. Os valores foram organizados em uma tabela. O mesmo procedimento foi realizado com a amostra sólida do cilindro maciço e oco, sendo medida a altura e raio (no cilindro oco, a medida do raio maior e do menor).
Calculou-se o volume (V) de um paralelepípedo maciço, a partir dos lados A, B e C medidos pela régua milimetrada (Figura 1). Usou-se então a média aritmética da medida de todos integrantes do grupo como medida de minimização de erros. Os dados foram tratados e analisados. 
Figura 1: Imagem representativa do paralelepípedo
Fonte: http://sabermatematica.com.br/wp-content/uploads/2017/03/paralelepipedo-1.png
Calculou-se o volume (V) de um cilindro maciço, a partir do raio (r) e da altura (h) medidos pela régua milimetrada (Figura 2). Usou-se então a média aritmética da medida de todos integrantes do grupo como medida de minimização de erros.
Figura 2: Imagem ilustrativa do cilindro
Fonte: http://sabermatematica.com.br/wp-content/uploads/2017/03/paralelepipedo-1.png
Calculou-se o volume (V) de um cilindro oco, a partir do diâmetro menor (d), diâmetro maior(D) e da altura (h) medidos pela régua milimetrada (Figura 3). Usou-se então os raios R=D/2 e r=d/2 para facilitar os cálculos e a média aritmética da medida de todos integrantes do grupo como medida de minimização de erros.
Figura 3: Imagem ilustrativa do cilindro:
Fonte: http://sabermatematica.com.br/wp-content/uploads/2017/03/paralelepipedo-1.png
4 RESULTADOS EXPERIMENTAIS E TRATAMENTO DE DADOS 
4.1 Cálculos do volume de um paralelepípedo
Os dados de todos os integrantes sobre a amostra sólida do paralelepípedo foram organizados na Tabela a seguir:
Tabela 1: Dados coletados nas medições do paralelepípedo maciço e suas médias
	Integrantes
	A (cm)
	B (cm)
	C (cm)
	V (cm³)
	Maria Luisa
	1.0000
	4.1900
	4.1900
	17.5561
	Matheus
	1.0000
	4.2000
	4.2000
	17.6400
	Natália
	1.0000
	4.1500
	4.1500
	17.2225
	João
	1.0000
	4.1000
	4.1000
	16.8100
	Otavio
	1.0000
	4.1000
	4.1000
	16.8100
	Hiaggo
	1.0000
	4.2000
	4.1000
	17.2200
	Média Final:
	1.0000(A)
	4.1566(B)
	4.1400(C)
	17.2098(V)
Calculo de V:
V=A*B*C
V=1.0000*4.1566*4.1400
V=17.2098
Adotando um erro(ΔE) de ±0,05(cm) da régua milimetrada, medimos o volume(ΔV) pela derivada:
ΔV=V± ((B*C)* ΔE+(A*C)* ΔE+(C*B)* ΔE)
ΔV=17,2098 ±
((4,1566*4,1400)*0,05+(1,0000*4.1400)*0,05+(4,1400*4,1566)*0,05)
ΔV=17,2098 ± 1.9280
4.2 Cálculos do volume de um cilindro maciço
Os dados de todos os integrantes sobre a amostra sólida do cilindro maciço foram organizados na Tabela a seguir:
Tabela 2: Dados coletados nas medições do cilindro maciço e suas médias.
	Integrantes
	r(cm)
	h (cm)
	V (cm³)
	Maria Luisa
	2.2500
	5.5500
	88.2689
	Matheus
	2.2000
	5.5000
	83.6292
	Natália
	2.1900
	5.5000
	82.8706
	João
	2.2000
	5.5000
	83.6292
	Otavio
	2.2100
	5.5000
	84.3912
	Hiaggo
	2.2000
	5.5000
	83.6292
	Média Final:
	2.2083(r)
	5.5083(h)
	84.3886(V)
Cálculo de V:
V=π*r²*h
V=84.3886
Adotando um erro(ΔE) de ±0,05(cm) da régua milimetrada, medimos o volume(ΔV) pela derivada:
ΔV=V± ((2πrh)* ΔE+(πr²)*ΔE)
ΔV=V± ((2π*2.2083*5.5083)* 0.05+(π*2.2083²)*0.05)
ΔV=84.3886 ± 4.5874
4.3 Cálculos do volume de um cilindro oco
Os dados de todos os integrantes sobre a amostra sólida do cilindro oco foram organizados na Tabela a seguir:
Tabela 2: Dados coletados nas medições do cilindro oco e suas médias.
	Integrantes
	r (cm)
	R (cm)
	h(cm)
	V (cm³)
	Maria Luisa
	2.2000
	2.5000
	6.0000
	26.5778
	Matheus
	1.9000
	2.5500
	6.0000
	54.2234
	Natália
	2.1000
	2.5000
	6.0000
	34.6831
	João
	2.1000
	2.5000
	6.0000
	34.6831
	Otavio
	1.9000
	2.5000
	6.0000
	49.7628
	Hiaggo
	2.0000
	2.5500
	6.0000
	47.1710
	Média Final:
	2.0333(r)
	2.5167(R)
	6.0000(h)
	41.4820(V)
Calculo de V:
V=(π*R²*h)-( π*r²*h)
V=(π*2.5167²*6.0000)-( π*2.0333²*6.0000)
V=41.4820
Adotando um erro(ΔE) de ±0,05(cm) da régua milimetrada, medimos o volume(ΔV) pela derivada:
ΔV= V ± ((2 πRh)* ΔE - (2 πrh)*ΔE + (πR²-πr²)* ΔE)
ΔV= 41.4820 ± (2π*2.5167*6)*0.05 – (2π*2.0333*6)*0.05 + (π*2.5167²-π*2.0333²)*0.05)
ΔV= 41.4820 ± (4.7439 - 3.8321 + 0.3455)
ΔV= 41.4820 ± 1.2573
5 CONCLUSÃO
É importante ressaltar que mesmo com todo o cuidado dos integrantes, ao realizar as medições, é possível notar discrepância entre os resultados obtidos. Esta pode ser atribuída tanto à falta de adequação e precisão do instrumento de medição, quanto à superfície do objeto medido, além disso nos cilindros e no quadrado as medições ocorreram de forma aleatória em relação a sua posição na base, fazendo com que diferentes pontos fossem medidos.
A utilização de um aparelho de escalamais precisa, somada à demarcação de um único ponto de medida no objeto são fatores que levariam a uma maior precisão e confiabilidade dos dados obtidos. 
Com isso é possível concluir que os resultados podem ser considerados satisfatórios, visto que o experimento visava ilustrar os diferentes dados colhidos de um mesmo objeto. Tornando clara a necessidade de equipamentos e técnicas adequadas ao nível de precisão exigido por cada experimento, para que forneçam resultados confiáveis.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
MALVEZZI, A. L. Teoria Dos Erros. Bauru - SP: Universidade Estadual Paulista, 2003. 10 p. Disponível em: <http://wwwp.fc.unesp.br/~malvezzi/downloads/Ensino/Disciplinas/LabFisI_Eng/ApostilaTeoriaDosErros.pdf>. Acesso em: 12 nov. 2017.
NAGASHIMA, H. N. Laboratório De Física I. Ilha Solteira - SP: Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, 2011. 105 p. Disponível em: <http://www.feis.unesp.br/Home/departamentos/fisicaequimica/relacaodedocentes973/apostila-lab-fisica-i----agosto-2011.pdf>. Acesso em: 12 nov. 2017.
TABACNIKS, M. H. Conceitos Básicos da Teoria de Erros. Universidade de São Paulo, 2009. Tradução de um trecho do “Guide to the Expression ofUncertainty in Measurements”, InternationalOrganization for Standardization, Geneva (1993). Disponível em: <http://macbeth.if.usp.br/~gusev/ApostilaErros.pdf>. Acesso em: 12 nov. 2017.