02_Sistema_Linear

Prévia do material em texto

Sistemas 
Lineares 
Sandra Paula Salve Silveira 
DEX – UFLA – 2017/2 
Uso de Sistemas Lineares 
 Encontrando correntes de um circuito: 
 
 
 
 
 
 
 Aplicando as Leis de Kirchhoff e de Ohm: 
 
 
Uso de Sistemas Lineares 
 Balanceamento de Equações Químicas: 
 
 
 Chamamos as quantidades de moléculas de x, y, w e z... 
 
 
Carbono: 
Hidrogênio: 
Oxigênio: 
 
 
 
Resolução de Sistemas Lineares 
 Operações Elementares sobre as linhas de 
uma matriz: 
 
(1) Trocar a posição de duas linhas da matriz; 
 
(2) Substituit uma linha da matriz pela mesma linha 
multiplicada por um escalar direfente de 0; 
(multiplo escalar); 
 
(3) Substitui uma linha da matriz pela mesma linha 
somada à um multiplo escalar de outra linha. 
 
 
 
 
 
Classificação do Sistema Linear 
Sistema Linear 
Possível 
[quando admite solução] 
Impossível (SI) 
[quando não admite solução] 
Determinado (SPD) 
[uma única solução] 
Indeterminado (SPI) 
[infinitas soluções] 
Matriz Escalonada Reduzida 
Deve satisfazer as seguintes condições: 
 
(a) O pivô de cada linha não nula é igual a 1; 
 
(b) O pivô de cada linha ocorre à direita do pivô da 
linha anterior; 
 
(c) Se uma coluna contém o pivô, então todos os seus 
outros elementos são iguais a zero; 
 
(d) Todas as linhas nulas ocorrem abaixo das linhas 
não nulas.