Trabalho Métodos Numéricos

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ESPECIFICAÇÕES E GEOMETRIA DOS ELEMENTOS CONSTRUTIVOS 
Viga
Vigas são elementos lineares (barras) onde a flexão é preponderante. Sua função básica é vencer vãos e transmitir as cargas para os apoios, geralmente pilares.
Ao longo do eixo longitudinal as vigas podem ser curvas, mas na maioria das aplicações são retas e horizontais. Os carregamentos são provenientes de lajes, de outras vigas, de paredes de alvenaria, de pilares, etc., geralmente perpendiculares ao eixo longitudinal. Momentos de torção e forças normais de compressão ou de tração, na direção do eixo longitudinal, também podem ocorrer. As vigas, juntamente com as lajes e pilares, compõem a estrutura de contraventamento responsável por proporcionar a estabilidade global dos edifícios às ações verticais e horizontais. Geralmente tem duas armaduras diferentes, a longitudinal e a transversal, compostas respectivamente por barras longitudinais e estribos
Geometria da viga engastada e bi apoiada em trabalho 
Especificações da viga em trabalho
Seu modulo de elasticidade é de 2,5*KPa.
Possui um coeficiente de Poisson de 0,3.
Em projeto para estudo da viga foi estipulado uma carga centrada de 40KN em sua extremidade(viga engastada) e no meio do vão(viga bi apoiada).
FLECHAS E TENSÕES NOS ELEMENTOS CONSTRUTIVOS 
Modelo 1
VIGA ENGASTADA
Deslocamento de 1,102cm.
Tensão máxima de tração 1,1 KPa.
Tensão máxima de compressão 185 KPa.
VIGA BI APOIADA
Deslocamento de 0,07cm.
Tensão máxima de tração 2386 KPa.
Tensão máxima de compressão 103.3 KPa.
Modelo 2
VIGA ENGASTADA 
Deslocamento de 0,383cm.
Tensão máxima de tração 7956 KPa.
Tensão máxima de compressão 490.6 KPa.
VIGA BI APOIADA
Deslocamento de 8.26cm.
Tensão máxima de tração 632.4 KPa.
Tensão máxima de compressão 118.6 KPa.
Modelo 3
VIGA ENGASTADA
Deslocamento de 1,117cm.
Tensão máxima de tração 2.7*KPa.
Tensão máxima de compressão 6221 KPa.
VIGA BI APOIADA
Deslocamento de 0,07175cm.
Tensão máxima de tração 2318 KPa.
Tensão máxima de compressão 34.65 KPa.
Modelo 4
VIGA ENGASTADA
Deslocamento de 4,1cm.
Tensão máxima de tração 2.7* KPa.
Tensão máxima de compressão 6221 KPa.
VIGA BI APOIADA
Deslocamento de 0,2626cm.
Tensão máxima de tração 6231 KPa.
Tensão máxima de compressão 1346 KPa.
Modelo 5
VIGA ENGASTADA
Deslocamento de 4,412cm.
Tensão máxima de tração 2.933* KPa.
Tensão máxima de compressão 7404 KPa.
VIGA BI APOIADA
Deslocamento de 0,2828cm.
Tensão máxima de tração 6574 KPa.
Tensão máxima de compressão 1943 KPa.
Condições de contorno para deformações das vigas
Para achar o valor da flecha de uma viga em balanço, utiliza-se a equação:
	
Para achar o valor da flecha de uma viga bi apoiada, utiliza-se a equação:
Tabela de erros
	ENGASTADO 
	MODELO
	FLECHA EQUAÇÃO
	FLECHA LISA
	ERRO(%)
	1
	0,0446
	0,011
	75,33632
	2
	0,0446
	0,00383
	91,41256
	3
	0,0446
	0,01117
	74,95516
	4
	0,0446
	0,04101
	8,049327
	5
	0,0446
	0,04412
	1,076233
	
	
	
	
	
	
	
	
	BI APOIADO
	MODELO
	FLECHA EQUAÇÃO
	FLECHA LISA
	ERRO(%)
	1
	0,0028
	0,0007
	75
	2
	0,0028
	0,00000826
	99,705
	3
	0,0028
	0,0007175
	74,375
	4
	0,0028
	0,002626
	6,214286
	5
	0,0028
	0,002828
	-1
	
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2003). NBR 6118 – Projeto de estruturas de concreto. Rio de Janeiro.
LISA FINITE ELEMENT ANALYSIS
FUSCO, P.B. Estruturas de Concreto - Fundamentos do Projeto Estrutural. São Paulo, Ed. USP e McGraw-Hill, 1976, 298p.