AVALIANDO APRENDIZADO DE CALCULO DIFERENCIAL III

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1a Questão (Ref.: 201603692335)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a função F parametrizada por:
   .
Calcule F(2)
		
	 
	(2,16)
	
	(6,8)
	
	(5,2)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(4,5)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603692468)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0   toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por  na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(I)
	
	(I) e (II)
	
	(II)
	
	(III)
	 
	(I), (II) e (III)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201604185155)
	Pontos:  / 0,1
	Dada (x + 1).(dy/dx) = x + 6, resolver a equação diferencial por separação de variável.
		
	
	y = ln [x + 1] + c
	
	y = x + 6 ln [x + 1] + c
	
	y = x + ln [x + 1] + c
	
	y = x + 5 ln [x + 1] + c
	
	y = x + 1 ln [x + 1] + c
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603654811)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
		
	
	7; 8; 11; 10
	 
	8; 8; 11; 9
	
	7; 8; 9; 8
	
	8; 8; 9; 8
	
	8; 9; 12; 9
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603821494)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
		
	
	Grau 3 e ordem 2.
	
	Grau 1 e ordem 1.
	 
	Grau 3 e ordem 1.
	
	Grau 2 e ordem 2.
	
	Grau 3 e ordem 3.