Aula 1 Escoamento em condutos livres 2017 08 21

Prévia do material em texto

HIDRÁULICA E 
HIDROLOGIA APLICADA
• Referências bibliográficas:
HIDRÁULICA
• Hidráulica: estudo do comportamento dos 
fluídos.
• Hidrostática: água em repouso.
• Hidrodinâmica: água em movimento.
– Hidráulica de condutos forçados: sob pressão.
– Hidráulica de condutos não forçados: livres, 
abertos, à pressão atmosférica.
– Hidráulica marítima
HIDROLOGIA
– A hidrologia é a ciência que estuda a ocorrência, 
distribuição e movimentação da água no planeta Terra.
– A hidrologia teve seu maior impulso no século XX, 
devido à necessidade das grandes obras hidráulicas.
– Os insucessos que vinham acontecendo anteriormente 
com as obras nas calhas dos rios, resultantes 
principalmente de estimativas insuficientes de vazões 
de enchentes, traziam conseqüências desastrosas que se 
agravam com a ampliação do porte das obras e o 
crescimento das populações ribeirinhas, bem como, 
com as repercussões do colapso operacional desses 
empreendimentos sobre a economia das nações.
HIDRÁULICA E 
HIDROLOGIA APLICADA
• O projeto de obras hidráulicas de drenagem, 
canalização, barragens, vertedores, 
comportas, pontes, estradas e ferrovias 
(obras lineares em geral) tem a necessidade 
de estimar as vazões de escoamento 
superficial de bacias de contribuição.
• Dessa forma, o conhecimento da hidrologia 
é necessário para o bom dimensionamento 
de obras hidráulicas.
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Ocorrência de condutos livres:
• Canais Naturais
– Rios
– Estuários
• Canais Artificiais
– Condutos fechados: Circulares, Retangulares, 
Ovais...
– Condutos abertos (escavados): Semi-circulares, 
Retangulares, Trapezoidais, Triangulares, etc.
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Hidráulica teórica
– Hidrostática
– Hidrodinâmica
• Hidráulica aplicada
– Drenagem
– Sistemas de abastecimento e esgotamento
– Irrigação
– Geração de energia
– Hidrovias
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Sistemas de Drenagem Urbana
• Mmicrodrenagem:
– Coleta das águas superficiais ou subterrâneas 
através de pequenas e médias galerias
• Macrodrenagem:
– Além da rede de microdrenagem, inclui as 
galerias de grande porte e os corpos receptores 
destas águas, os rios ou canais.
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Aqueduto Romano no Mediterrâneo, do séc 
III d.c.
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Canal do Panamá (Fonte: Uol)
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Canal do Panamá (Fonte: Wikipedia)
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Calha do Córrego 
Pirajussara, São 
Paulo.
• Canalização assoreada do 
Córrego Uberaba, sob a 
Avenida dos Bandeirantes, 
São Paulo, 1996
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Calha do Córrego 
Pirajussara, São 
Paulo.
• Canalização assoreada do 
Córrego Uberaba, sob a 
Avenida dos Bandeirantes, 
São Paulo, 1996
• Rio Tietê São 
Paulo, 1998
• Obra de canalização do Ribeirão Anhumas. 
Campinas, SP.
• Fonte: 
http://www.fec.unicamp.br/~ec517/anhuma
s.htm
• Obra do canal o cinturão das águas e 
interligação. Região de Cariri - Fortaleza.
– Fonte: http://www.srh.ce.gov.br/notícias
• Garantir o abastecimento de água para 4,2 
milhões de pessoas da região metropolitana 
de Fortaleza nos próximos 30 anos.
• Fonte: http://www.solucoesparacidades.com.br/
• Fonte: 
https://www.itaipu.gov.br/energia/caracteristicas
-tecnicas-do-vertedouro
Canal Pereira Barreto (SP)
• Canal navegável, com 9.600 m de extensão que interliga o 
lago da barragem da Usina Hidrelétrica de Três Irmãos, no 
rio Tietê, ao rio São José dos Dourados, afluente da 
margem esquerda do rio Paraná e ao reservatório de Ilha 
Solteira, propiciando a operação de geração de energia 
integrada. 
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Grandezas e unidades (Sist. Internacional):
– Comprimento (m)
– Massa (kg)
– Tempo (s)
– Força (N)
– Energia (J)
– Potência (W)
– Pressão (Pa)
– Área (m2)
– Volume (m3)
– Vazão (m3/s)
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Unidades de vazão
– 1 m3/s = 3.600 m3/h = 1.000 L/s = 3.600.000 L/h;
– Exercício: 0,015 m3/s para m3/h, L/s e L/h.
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Unidades de vazão
– 1 m3/s = 3.600 m3/h = 1.000 L/s = 3.600.000 L/h;
– Exercício: 0,015 m3/s para m3/h, L/s e L/h.
– Resposta: 54 m3/h, 15 L/s e 54.000 L/h
• Massa específica
– ρ =massa por volume
– Unidades: kg/m3, g/cm3
– Água (4ºC): 1.000 kg/m3
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Peso específico: γ = peso por volume
– Unidades: N/m3, kgf/cm3
– Água : γ = 9.810 N/m3 (1m³=1.000 kgf)
• Observação: 
– F = m . a
– P = m . g
– N = g . P (kgf)
– γ = ρ . g
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Um conduto livre tem como característica 
principal que a superfície do fluído é livre, 
sobre a qual atua a pressão atmosférica.
• Rios, canais, calhas e drenos são condutos 
livres de seção aberta.
• Tubos são condutos livres apenas quando 
funcionam parcialmente cheios, como é o 
caso das galerias pluviais e redes de esgoto.
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Os canais possuem declividade de fundo 
para garantir o escoamento da vazão 
desejada na velocidade desejada.
• Os conceitos relativos à linha piezométrica 
e a linha de energia são aplicados aos 
condutos livres de maneira similar aos 
condutos forçados.
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Seção ou área molhada (Am): seção 
transversal perpendicular à direção de 
escoamento que é ocupada pelo líquido.
• Perímetro molhado (Pm): comprimento da 
linha de contorno relativo ao contato do 
líquido com o conduto.
• Largura superficial (B): Largura da superfície 
líquida em contato com a atmosfera.
• Profundidade (y0): É a distância do ponto mais 
profundo da seção do canal e a linha da 
superfície livre.
• Raio Hidráulico (Rh): É a razão entre a área 
molhada e o perímetro molhado.
• Profundidade hidráulica (yh): Razão entre a 
área molhada (A) e a largura superficial (B).
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Seção transversal de um canal
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Exemplo: Calcular a seção, o perímetro molhado e
o raio hidráulico para o canal trapezoidal a seguir
(talude = 1 : 0,58; b = 1; h = 2)
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Exemplo: Calcular a seção, o perímetro molhado e
o raio hidráulico para o canal trapezoidal a seguir
(talude = 1 : 0,58; b = 1; h = 2
• Resposta
• A = h(b + m.h) => A = 2(1+ 0,58.2) = 4,32m2
• P = b + 2.h(1+ m2)^1/2 => P = 1+2x2
(1+0,58^2)^0,5 = 5,62m
• R = A/P => R = 4,32/5,62 = 0,77 m.
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
2
8,02,0 UU
U


4
2 6,08,02,0 UUU
U


6,0UU 
ou
ou
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• A distribuição de velocidades não é
uniforme na seção transversal de condutos
livres devido ao atrito do líquido com o ar e
com as paredes do conduto.
• As velocidades aumentam da margem para
o centro e do fundo para a superfície.
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Isótacas: Linhas de igual velocidade
Canais artificiais Canais naturais
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Os canais possuem declividade de fundo 
para garantir o escoamento da vazão 
desejada na velocidade desejada.
• Os conceitos relativos à linha piezométrica 
e a linha de energia são aplicados aos 
condutos livres de maneira similar aos 
condutos forçados.
ESCOAMENTOSEM 
CONDUTOS LIVRES
• Tipos de Escoamento:
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Tipos de Escoamento:
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Escoamento Permanente Uniforme
– O escoamento ou regime é permanente se a 
velocidade local em um ponto qualquer da 
corrente permanecer inalterado no tempo, em 
módulo e direção. Por conseguinte, a 
profundidade, a área molhada, o perímetro 
molhado e, etc, tem valor constante ao longo do 
canal, bem como a vazão é constante.
– Nestas condições a linha energética total, a 
superfície do líquido e o fundo do canal 
possuem a mesma declividade, ou seja, J = I.
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Escoamento Permanente Uniforme:
• Regime permanente é quando a vazão é 
constante no tempo.
• Regime uniforme é quando o perfil de 
velocidades é constante no espaço.
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Apesar da diferença entre o escoamento 
livre e forçado, os princípios básicos que 
regem os escoamentos livres são os mesmos 
daqueles que regem os escamentos 
forçados. As equações fundamentais são as 
mesmas:
– Equação da continuidade;
– Equação da continuidade de movimento;
– Equação de energia
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Equação da Continuidade: em cada seção transversal de um 
escoamento permanente, o valor da sua vazão (Q) é igual ao valor da 
área (A) ocupada pelo fluxo, multiplicado pelo valor da sua velocidade 
média (v) nessa seção: Q (m³/s) = A (m²) x v (m/s)
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Forças atuantes no escoamento 
piezométrica e de carga:
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Linhas piezométrica e de carga:
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Linhas piezométrica e de carga:
– Quanto maior a inclinação de fundo Io, maior a 
velocidade, menor a energia potencial e maior a energia 
cinética.
– Regime de escoamento permanente uniforme é quando 
a linha de energia é paralela a linha d’água e ao perfil 
longitudinal do fundo do canal.
– Na transição entre diferentes inclinações, o regime de 
escoamento é permanente, pois a vazão é constante, 
mas é variado, pois a vazão permanece constante e a 
inclinação da linha de água é diferente de Io.
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Obra de canalização do Ribeirão Anhumas. 
Campinas, SP.
• Fonte: 
http://www.fec.unicamp.br/~ec517/anhuma
s.htm
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES