Aula 3 Dimensionamento de Canais

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ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Ocorrência de condutos livres:
• Canais Naturais
– Rios
– Estuários
• Canais Artificiais
– Condutos fechados: Circulares, Retangulares, 
Ovais...
– Condutos abertos (escavados): Semi-circulares, 
Retangulares, Trapezoidais, Triangulares, etc.
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Apesar da diferença entre o escoamento 
livre e forçado, os princípios básicos que 
regem os escoamentos livres são os mesmos 
daqueles que regem os escamentos 
forçados. As equações fundamentais são as 
mesmas:
– Equação da continuidade;
– Equação da continuidade de movimento;
– Equação de energia
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Equação da Continuidade: em cada seção transversal de um 
escoamento permanente, o valor da sua vazão (Q) é igual ao valor da 
área (A) ocupada pelo fluxo, multiplicado pelo valor da sua velocidade 
média (v) nessa seção: Q (m³/s) = A (m²) x v (m/s)
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Obra de canalização do Ribeirão Anhumas. 
Campinas, SP.
• Fonte: http://www.fec.unicamp.br/~ec517/anhumas.htm
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Isótacas: Linhas de igual velocidade
Canais artificiais Canais naturais
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Os canais possuem declividade de fundo 
para garantir o escoamento da vazão 
desejada na velocidade desejada.
• Os conceitos relativos à linha piezométrica 
e a linha de energia são aplicados aos 
condutos livres de maneira similar aos 
condutos forçados.
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Linhas piezométrica e de carga:
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Linhas piezométrica e de carga:
– Quanto maior a inclinação de fundo Io, maior a 
velocidade, menor a energia potencial (menor 
profundidade y) e maior a energia cinética.
– Regime de escoamento permanente uniforme é quando 
a linha de energia é paralela a linha d’água e ao perfil 
longitudinal do fundo do canal.
– Na transição entre diferentes inclinações, o regime de 
escoamento é permanente, pois a vazão é constante, 
mas é variado, pois a vazão permanece constante e a 
inclinação da linha de água é diferente de Io.
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Escoamento Permanente Uniforme
– O escoamento ou regime é permanente 
uniforme se a velocidade local em um ponto 
qualquer da corrente permanecer inalterado no 
tempo, em módulo e direção. Por conseguinte, a 
profundidade, a área molhada, o perímetro 
molhado e, etc, tem valor constante ao longo do 
canal, bem como a vazão é constante.
– Nestas condições a linha energética total, a 
superfície do líquido e o fundo do canal 
possuem a mesma declividade, ou seja, J = I.
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• Escoamento Permanente Uniforme:
• Regime permanente é quando a vazão é 
constante no tempo.
• Regime uniforme é quando o perfil de 
velocidades é constante no espaço.
ESCOAMENTOS EM 
CONDUTOS LIVRES
• PORTO, R. Hidráulica Básica. Capítulo 7, 
pgs 221 a 236. Problema 7.1
• Classificar os seguintes escoamentos:
– Sarjeta durante uma chuva
– Escoamento em um vale após ruptura de uma 
barragem
– Escoamento com vazão constante em canal com 
seção que amplia na direção do fluxo
CANAIS
Canais 
naturais
Canais 
artificiais
Tubulações de 
esgoto e 
drenagem pluvial
CANAIS
• Canais Naturais
– A superfície livre pode variar no espaço e no 
tempo, conseqüentemente os parâmetros 
hidráulicos (profundidade, largura, declividade, 
etc.) também podem variar;
– Apresentam grande variabilidade na forma e 
rugosidade das paredes.
CANAIS
• Canais Artificiais
– Canal é prismático: a seção do conduto é 
constante ao longo de toda a sua extensão.
– Canais prismáticos reto: Escoamento 
permanente e uniforme: características 
Hidráulicas constantes ao longo do espaço e do 
tempo.
CANAIS
A solução de problemas hidráulicos envolvendo canais 
é mais difícil do que aqueles relativos aos condutos 
forçados. Nos condutos forçados, a rugosidade das 
paredes é bem definida pelo processo industrial e pelos 
materiais utilizados, o mesmo não ocorrendo com os 
canais naturais e os escavados em terra, onde a 
incerteza na escolha do coeficiente de rugosidade é 
muito maior do que nas tubulações. Quanto aos 
parâmetros geométricos, nos condutos forçados as 
seções são basicamente circulares, enquanto os canais 
apresentam as mais variadas formas.
CANAIS
• As atividades humanas ou os processos 
hidrológicos definem as vazões a serem 
transportadas por obras hidráulicas.
• Dada a necessidade de transportar 
determinada vazão, como dimensionar um 
canal?
• Como calcular a velocidade em um canal?
• Qual a relação entre geometria, rugosidade, 
inclinação e velocidade?
CANAIS
• Chezy: Q = C.A.((Rh.Io)^(1/2))
– Q = vazão em m³/s
– C = coeficiente de resistência de Chezy
– A = área da seção (m²)
– Rh = raio hidráulico (m)
– Io = inclinação de fundo (m/m) = Δh/L 
(desnível geométrico dividido pela distância)
CANAIS
• Robert Manning:
• Chezy: Q = C.A.((Rh.Io)^(1/2))
• C = (Rh^(1/6))/n
– n = rugosidade de Manning
• Chezy-Manning: 
– Q = (1/n).A.(Rh^(2/3)).(Io^(1/2))
– V = (1/n) R2/3 I1/2
CANAIS
• PORTO, R. Hidráulica Básica. Capítulo 8, 
pgs 237 a 274. Exemplo 8.2
• Determinar a altura da linha de água em 
uma galeria pluvial de concreto (n=0,013) 
de diâmetro 0,8m e declividade de fundo 
Io=0,004m/m. A vazão é 600L/s e o regime 
permanente uniforme.
CANAIS
CANAIS
• PORTO, R. Hidráulica Básica. Capítulo 8, 
pgs 237 a 274. Exemplo 8.2
• Determinar a altura da linha de água em 
uma galeria pluvial de concreto (n=0,013) 
de diâmetro 0,8m e declividade de fundo 
Io=0,004m/m. A vazão é 600L/s e o regime 
permanente uniforme.
CANAIS
• Parâmetros dinâmicos e geométricos
• y = M/K (trapézio e retângulo)
• M = (n*Q/i)^(3/8)
• D = M/K1 (circular)
• M = (n*Q/i)^(3/8)
CANAIS
• Tem-se um canal trapezoidal, executado em 
concreto não muito liso, com declividade 
i=0,04%. Determinar qual é a capacidade de 
vazão em regime uniforme quando a 
profundidade é igual a 1,90 m.
• b=10m e taludes 1:1
CANAIS
• Chezy-Manning:
– Q = (1/n).A.(Rh^(2/3)).(Io^(1/2))
CANAIS
• Na parte central de um canal uniforme muito 
longo, a leitura do nível d´água em duas réguas 
limnimétricas dispostas ao longo do trecho e 
distantes de 1 km indicou as cotas 710,40m e 
710,00m. Numa medição de descarga feita com 
molinete determinou-se a vazão de 123 m³/s. Qual 
deve ser o Coef. de Manning aplicável a esta 
seção?
• B=18m, y=4m e b=10m
CANAIS ARTIFICIAIS
• Para escoar uma vazão de 50 m³/s, em 
região com topografia propícia para um 
canal com declividade de 0,8%, propõem-se 
dimensionar um canal retangular de máxima 
eficiência hidráulica (B=2y), revestido em 
concreto liso (n=0,015).
• Qual a seção desse canal?
CANAIS - RESUMO
• A
• A
• Chezy-Manning:
– Q = (1/n).A.(Rh^(2/3)).(Io^(1/2))