Sub p1 diurno

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Dourados, 25 de Novembro de 2016 
Prova de Estabilidade das Construções II – SUB P1 
1) 
 
 
Dados: �� = 2. 10� 
�. �²; 
 
Resolução: 
E0 
 
E1 
 
��� = 12�� . 3.3. (−45) +
1
3�� . 3.2,25. (−26,25) +
1
6�� . �4,25
� . �−18.75. (0,75.2 + 0,375) + 10,625. (0,75 + 0,375.2)�
+ 13�� . �4,25
� . 0,375.10,625 = −4052�� +
−472,5
8�� +
−19,81
3�� +
8,214
3�� 
��� = −6370,26824�� =
−265,43
2. 10� = −1,327. 10
!"� 
��� = 13�� . 3.3.3 +
1
3�� . 3.2,25.2,25 +
1
3�� . √17
� . 0,75.0,75 = 273�� +
15,1875
3�� +
2,319
3�� =
44,507
3�� =
14,836
2. 10� 
��� = 0,0742. 10!"� 
 
−6370,268
24�� +
34,382
3�� . $1 = 0 
$� = 6370,268356,056 = −17,891 ≅ −17,9
� 
DN – KN 
 
DV – KN 
 
DMF – KN.m 
 
2) 
 
Dados: �� = 9. 10& 
�. �² 
�� '(⁄ = 4; 
 
Resolução: 
E0 
* +,,-./ = −01 . 3 + 02 . 3 − 15 = 0 
01 − 02 = −5 (1) 
* +3,- = −01 . 4 − 02 . 2 + 20 + 10.6.2 = 0 
201 + 02 = 70 (2) 
Resolvendo o sistema de eqs. (1) e (2), temos: 
01 = 21,667 
� e 02 = 26,667 
� 
* 45 = 01 + 0- + 02 − 10.6.3 = 0 
0- = 11,667 
� 
 
DMF DT 
 
OBS: A convenção adotada pelo programa para o diagrama de momento torçor são 
opostos aquele discutido em sala de aula. 
E1 
* +,,-./ = −01 . 3 + 02 . 3 = 0 
01 − 02 = 0 (1) 
* +3,- = −01 . 4 − 02 . 2 + 1.4 = 0 
201 + 02 = −2 (2) 
Resolvendo o sistema de eqs. (1) e (2), temos: 
01 = −0,667 
� e 02 = −0,667 
� 
* 45 = 01 + 0- + 02 + 1 = 0 
0- = 0,333 
� 
DMF DT 
 
���6 = �"/7 . 2.23,33.0,67 +
�
"/7 . 3.35. (−2) +
�
"/7 . 3.11,25. (−2) +
�
"/7 . 3.20. (−2) +
�
"/7 . 3.11,25. (−2) +
�
&/7 . 2. (−1,33). (2.23,33 − 20) =
��,"8
/7 +
!8�
/7 +
!99,�
/7 +
!:�
/7 +
!99,�
/7 +
!��,;�
/7 =
!��&,:;
/7 
���< = 1'( . 3.23,333. (−1,333) =
(−280). 4
3�� =
−373,333
�� 
��� = −156,48�� +
−373,33
�� =
−529,81
�� 
 
���6 = 13�� . 2. (−1,33). (−1,33) + 2. =
1
3�� . 3. (−2). (−2)> +
1
3�� . 2. (2). (2) +
1
3�� . 2. (0,67). (0,67)
= 3227�� +
8
�� +
8
3�� +
8
27�� =
328
27�� =
12,148
9. 10& = 1,35. 10
!&� 
���< = 13'( . 3. (−1,33). (−1,33) =
16
3'( =
64
3�� =
21,33
9. 10& = 2,37. 10
!&� 
��� = 32827�� +
64
3�� =
33,481
�� 
$� = 529,8133,481 = 15,824 ≅ 15,8
� 
01 = 11,13 
� 
0- = 16,93 
� 
02 = 16,13 
� 
DV – KN 
 
 
DT – KN.m 
 
DMF – KN.m