Estudiosos da Antiguidade

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UNIVERSIDADE PAULISTA-UNIP CURSO
DE ENGENHARIA CIVIL.
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS 1º SEMESTRE
2014-1
GOIÂNIA 2014
1
Nomes: EDGAR DE ALENCAR MOTA NETO; CAMILA LAIS DE SOUZA
MELO; JOAQUIM PAES NETO; WANESCA ALVES DE OLIVEIRA; DAVI DE
SOUZA PEREIRA; CARLIANA DE OLIVEIRA; DAVI DE SOUZA MIRANDA.
RA: C067FA-5; C05716-9; C02HAF-1; C03GDA-1; C18JIF0; C0515B6;
C0415H-0. 
UNIVERSIDADE PAULISTA: UM ESTUDO SOBRE FISICOS, FILOSOFOS,
MATEMATICOS E ENGENHEIROS QUE REVOLUCIONARAM SEU TEMPO
Atividades práticas supervisionadas (APS) apresentada como
exigência para avaliação do 1º semestre, do curso de Engenharia Civil da
Universidade Paulista, sob a orientação do professor Leverson do 1º
Semestre.
GOIÂNIA 2014 
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Sumário
Introdução.......................................................................................................4
1. Pitágoras de Samos....................................................................................5
1.1 Biografia....................................................................................................5
1.2 Principais descobertas..............................................................................6
1.2.1 Números figurados.................................................................................6
1.2.2 Números perfeitos..................................................................................6
1.2.3 Teorema de Pitágoras............................................................................7
2.Isaac Newton...............................................................................................8
2.1 Biografia....................................................................................................8
2.2 Principais descobertas..............................................................................9
2.2.1 – Óptica..................................................................................................9
2.2.2 – Lei da gravitação universal............................ …................................10
3.Karl Marx.....................................................................................................11
3.1Biografia....................................................................................................11
3.1.1 Ideias marxistas.....................................................................................11
3.2 Principais Contribuições...........................................................................12
3.2.1 Definição do Comunismo......................................................................12
3.2.2 Obras de Karl Marx...............................................................................12
CONCLUSÃO.................................................................................................15
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...............................................................15
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Introdução
Neste trabalho abordaremos a vida e as obras de alguns estudiosos da
antiguidade, falando sobre seus feito e o quanto eles foram e ainda são
importando para a sociedade atual. Dentre os estudiosos iremos fala de
Isaac Newton, Pitágoras e Karl Marx, um dos três mais importantes
estudiosos da época. Falaremos sobre suas vidas e principais descobertas.
Como você observará ate hoje estas teorias têm uma grande importância na
área da matemática (Isaac Newton, Pitágoras) e na Sociologia/Filosofia (Karl
Marx).
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1. Pitágoras de Samos.
1.1Biografia
Pitágoras de Samos foi um filósofo e matemático da
Grécia antiga.
Da vida de Pitágoras quase nada pode ser afirmado
com certeza, já que ele foi objeto de uma série de relatos
tardios e fantasiosos, como os referentes a viagens e
contatos com as culturas orientais. Umas das coisas que
se sabe com certeza e que o filósofo tenha nascido em
580 a.C. na cidade de Samos.
Fundou uma escola mística e filosófica em Crotona uma colônia grega,
cujos princípios foram determinantes para a evolução geral da matemática e
da filosofia sendo os principais temas a harmonia matemática, a doutrina dos
números. 
Acredita-se que Pitágoras se casou com a física e matemática grega
Theano, que foi uma de suas alunas. Supõe-se que ela e as duas filhas
tenham assumido a escola pitagórica após a morte de Pitágoras.
Os pitagóricos interessavam-se pelo estudo das propriedades dos
números. Para eles os números eram sinônimos de harmonia, constituído da
soma de pares e ímpares.
Os números pares e ímpares expressavam que o mundo encontrava-
se em permanente processo de mutação, e era considerado como a
essência das coisas, criando noções opostas, como: O limitado e o ilimitado.
Segundo os pitagóricos, o cosmo é regido por relações matemáticas. A
observação dos astros sugeriu-lhes que uma ordem domina o universo. 
Evidências disso estariam no dia e noite, no alterar-se das estações e
no movimento circular e perfeito das estrelas. Por isso o mundo poderia ser
chamado de cosmos, termo que contém as ideias de ordem e de beleza. 
Nessa cosmovisão também concluíram que a Terra é esférica, estrela
entre as estrelas que se movem ao redor de um fogo central. Alguns
pitagóricos chegaram até a falar da rotação da Terra sobre o eixo, mas a
maior descoberta de Pitágoras ou dos seus discípulos deu-se no domínio da
geometria e se refere às relações entre os lados do triângulo retângulo. 
A descoberta foi enunciada no teorema de Pitágoras.
Pitágoras foi expulso de Crotona e passou a morar em Metaponto,
onde morreu, provavelmente em 496 a.C. ou 497 a.C..
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1.2 Principais descobertas
Os pitagóricos foram também grandes matemáticos e descobriram
várias curiosidades entre os números, como: Números figurados, Números
perfeitos, Teorema de Pitágoras, entre outros. 
1.2.1 Números figurados
Os pitagóricos estudaram e demonstraram várias propriedades dos
números figurados. Entre estes o mais importante era o número
triangular 10, chamado pelos pitagóricos detetraktys, que significa tétrada em
português. Este número era visto como um número místico uma vez que
continha os quatro elementos fogo, água, ar e terra: 10=1 + 2 + 3 + 4, e
servia de representação para a compreensão do todo.
α
α α
α α α
α α α α
A tétrada, que os pitagóricos desenhavam com um α em cima, dois
abaixo deste, depois três e, por fim, quatro na base, era um dos símbolos
principais do seu conhecimento avançado das realidades teóricas.
Representação da perfeição em si de qualquer um dos lados que se observe.
1.2.2 Números perfeitos
A soma dos divisores de determinado número com exceção dele
mesmo, é o próprio número. 
Exemplos:
1.Os divisores de 6 são: 1, 2, 3 e 6. Então,1 + 2 + 3 = 6.
2.Os divisores de 28 são: 1, 2, 4, 7, 14 e 28. Então, 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.
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1.2.3 Teorema de Pitágoras
Um problema não solucionado na época de
Pitágoras era determinar as relações entre
os lados de um triângulo retângulo. Pitágoras
provou que a soma dos quadrados dos catetos é
igual ao quadrado da hipotenusa.
O primeiro número irracional a ser
descoberto foi a raiz quadrada do número 2, que
surgiu exatamente da aplicação do teorema de
Pitágoras em um triângulo de catetos valendo 1:
Exemplo:
 
Os gregos não conheciam o símbolo da raiz quadrada e diziam
simplesmente: “o número que multiplicado por si mesmo é 2”.
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2. Isaac Newton
2.1 Biografia
Algumas fontes trazem seu nascimento como datando
do dia 4 de janeiro enquanto outras apresentam a data de 25
de dezembro. O fato é que ele nasceu em 25 de dezembro
no calendário juliano, correspondente a 4 de janeiro no
calendário gregoriano -; o que está em vigor. Convém
esclarecer que embora o Calendário Gregorianotenha
entrado em vigor em 1582, a Inglaterra só passou a adotá-lo
muito depois, e na ocasião do nascimento de Newton ainda
se adotava, na Inglaterra, o Juliano. Alguns autores preferem considerar que
Newton nasceu em 25/12/1642 para coincidir com a data da morte de Galileu
e alguns de seus admiradores por considerarem que ele foi um presente de
Natal para a Humanidade. 
Newton estudou no Trinity College de Cambridge, tendo-se graduado
em 1665. Um dos principais precursores do Iluminismo, seu trabalho
científico sofreu forte influência de seu professor e orientador Barrow (desde
1663), e de Schooten, Viète, John Wallis, Descartes, dos trabalhos de
Fermat sobre retas tangentes à curvas; Cavallieri, das concepções de Galileu
e Kepler. 
Em 1663, formulou o teorema hoje conhecido como Binômio de
Newton. Fez suas primeiras hipóteses sobre gravitação universal e escreveu
sobre séries infinitas e o que chamou de teoria das fluxões - 1665 , o
embrião do Cálculo Diferencial e Integral. Por causa da peste, o Trinity
College foi fechado em 1666 e o cientista foi para casa de sua mãe em
Woolsthorpe. Foi neste ano de retiro que construiu quatro de suas principais
descobertas: o Teorema Binomial, o cálculo, a Lei da Gravitação Universal e
a natureza das cores. Construiu o primeiro telescópio de reflexão em 1668, e
foi quem primeiro observou o espectro visível que se pode obter pela
decomposição da luz solar ao incidir sobre uma das faces de um prisma
triangular transparente - ou outro meio de refração ou de difração,
atravessando-o e projetando-se sobre um meio ou um anteparo branco,
fenômeno este conhecido como Dispersão Luminosa. Optou, então, pela
teoria corpuscular de propagação da luz, enunciando-a em 1675 e
contrariando a teoria ondulatória de Huygens. 
Tornou-se professor de matemática em Cambridge -1669 e entrou para
a Royal Society 1672. Sua principal obra foi a publicação Philosophiae
Naturalis Principia Mathematica -; Princípios matemáticos da filosofia natural
- 1687, em três volumes, no qual enunciou a lei da gravitação universal - Vol.
3, generalizando e ampliando as constatações de Kepler, e resumiu suas
descobertas, principalmente o cálculo. Essa obra tratou essencialmente
sobre física, astronomia e mecânica -leis dos movimentos, movimentos de
corpos em meios resistentes, vibrações isotérmicas, velocidade do som,
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densidade do ar, queda dos corpos na atmosfera, pressão atmosférica, etc. 
Em 1696 foi nomeado Warden of the Mint e em 1701 Master of the
Mint, dois cargos burocráticos da casa da moeda britânica. Foi eleito sócio
estrangeiro da Académie des Sciences em 1699 e tornou-se presidente da
Royal Society em 1703. Publicou, em Cambridge, Arithmetica universalis
1707, uma espécie de livro-texto sobre identidades matemáticas, análise e
geometria, possivelmente escrito muitos anos antes - talvez em 1673. 
Escreveu - 1669 e publicou - 1711 De analysi per aequationes numero
terminorum infinitas, sobre séries e cálculo. .
Publicou também conclusões sobre escoamento em canais, velocidade
de ondas superficiais e deslocamento do som no ar. Também escreveu sobre
química, alquimia, cronologia e teologia. 
2.2 Principais descobertas
2.2.1 – Óptica 
Em Óptica descobriu a dispersão da luz branca por um prisma, estudou
a mistura de cores e inventou o telescópio de reflexão.
Em 1665, Newton fazia algumas experiências com lentes que ele 
próprio fabricava. Nessa altura reparou em que as imagens formadas pelas 
lentes não eram nítidas. Pareciam enevoadas, tendo à volta uma pequena 
auréola de luz colorida. No entanto, as imagens produzidas por espelhos 
curvos eram nítidas e sem névoa. Newton fabricou mais lentes, pondo um 
cuidado especial no seu polimento, mas deparava-se-lhe sempre o mesmo 
problema. Concluiu finalmente que a causa não estava nas lentes, mas que 
teria a ver com a própria refracção da luz.
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2.2.2 – Lei da gravitação universal 
A lei da gravitação universal diz que dois objetos quaisquer se
atraem gravitacionalmente por meio de uma força que depende
das massas desses objetos e da distância que há entre eles.
Dados dois corpos de massa “m1” e “m2”, a uma distância “r” entre si, 
esses dois corpos se atraem mutuamente com uma força que é proporcional 
à massa de cada um deles e inversamente proporcional ao quadrado da 
distância que separa esses corpos. Matematicamente, essa lei pode ser 
escrita assim:
Onde
F1 (F2) é a força, sentida pelo corpo 1 (2) devido ao corpo 2 (1), medida em 
newtons;
G= 6,67 X 10-11 Nm2 / kg2 é a constante gravitacional universal, que 
determina a intensidade da força,
m1e m2 são as massas dos corpos que se atraem entre si, medidas em 
quilogramas; e
“r”é a distância entre os dois corpos, medida em metros;
 o inverso do vetor “r” que liga o corpo 1 ao corpo 2.
A constante gravitacional universal foi medida anos mais tarde por 
Henry Cavendish. A descoberta da lei da gravitação universal se deu em 
1685 como resultado de uma série de estudos e trabalhos iniciados muito 
antes.
Tomando como exemplo a massa de próton e um elétron, a força da 
gravidade será de 3,6 × 10−8 N (Newtons) ou 36 nN.
O estabelecimento de uma lei de gravitação, que unifica todos os 
fenômenos terrestres e celestes de atração entre os corpos, teve enorme 
importância para a evolução da ciência moderna.
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3.Karl Marx 
Em 1845, o pensador alemão Karl Marx escreveu uma
frase que dizia que, até então, os filósofos haviam
interpretado o mundo de várias maneiras. “Cabe agora
transformá-lo”, concluía. Com essa ideia, durante sua vida
combinou o estudo das ciências humanas com a militância
revolucionária, criando um dos sistemas de ideias mais
influentes da história. Direta ou indiretamente, a obra do
filósofo alemão originou várias vertentes pedagógicas
comprometidas com a mudança da sociedade. Para Marx a educação
participa do processo de transformação das condições sociais, mas, ao
mesmo tempo, é preparada pelo processo", 
No século 20, o pensamento de Marx foi classificado com o nome de
“marxismo”. Algumas sustentaram regimes políticos duradouros, como o
comunismo soviético (1917-1991) e o chinês (em vigor desde 1949). Muitos
governos comunistas entraram em colapso, por oposição popular. Em
recente pesquisa da rádio BBC, que mobilizou grande parte da imprensa
inglesa, Marx foi eleito o filósofo mais importante de todos os tempos.
3.1Biografia 
Idealizador de uma sociedade com uma distribuição de renda justa e
equilibrada, o economista, cientista social e revolucionário socialista alemão
Karl Heinrich Marx, nasceu na data de 05 de maio de 1818, cursou Filosofia,
Direito e História nas Universidades de Bonn e Berlim e foi um dos
seguidores das ideias de Hegel. 
3.1.1 Ideias marxistas 
Este filósofo alemão foi expulso da maior parte dos países europeus
devido ao seu radicalismo. Depois de se envolver com radicais franceses e
alemães, no agitado período de 1840, ele levantou a bandeira do comunismo
e atacou o sistema capitalista. Segundo Marx, o capitalismo era o principal
responsável pela desorientação humana. Ele defendia a ideia de que a
classe trabalhadora deveria unir-se com o propósito de derrubar os
capitalistas e aniquilar de vez a característica abusiva deste sistema que,
segundo ele, era o maior responsável pelas crises que se viam cada vez
mais intensificadas pelas grandes diferenças sociais. Em suas obras, Marx
obtém uma perspectiva muito mais abrangente e adequada da dinâmica
social capitalista, de simultâneo progresso e destruição. 
Este grande revolucionário, que também participou ativamentede
organizações clandestinas com operários exilados, foi o criador da obra o
Capital, livro publicado em 1867. Seu livro mostra estudos sobre o acúmulo
de capital, identificando que o excedente originado pelos trabalhadores
acaba sempre nas mãos dos capitalistas, classe que fica cada vez mais rica
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as custas do empobrecimento do proletariado. 
Karl Marx faleceu em Londres, Inglaterra, em 14 de março de 1883,
deixando muitos admiradores de seus ideais. Lênin foi um deles, e, na União
Soviética, utilizou as ideias marxistas para sustentar o comunismo, que, sob
sua liderança, foi renomeado para marxismo-leninismo. Contudo, alguns
marxistas discordavam de certos caminhos escolhidos pelo líder russo. 
Até hoje, as ideias marxistas continuam a influenciar muitos
historiadores e cientistas sociais que, independente de aceitarem ou não as
teorias do pensador alemão, concordam com a ideia de que para se
compreender uma sociedade deve-se entender primeiramente sua forma de
produção
3.2 Principais Contribuições
3.2.1 Definição do Comunismo
O comunismo pode ser definido como uma doutrina ou ideologia que
visa alcançar uma sociedade sem classes sociais. Os meios de produção
deixariam de ser privados, tornando-se propriedades de produção comum.
No campo político, a ideologia comunista procura abolir o Estado, pois se
não houvesse propriedade privada dos meios de produção, então também
não haveria lugar para a exploração. Como tal, a organização estatal não
seria necessária.
Na obra “O Capital” de Karl Marx o filósofo alemão propõe a tomada de
poder pelos proletários (operários das fábricas) e a adoção de uma economia
de forma planejada para acabar com as desigualdades sociais, suprindo,
desta forma, todas as necessidades das pessoas. Outra obra importante,
que apresenta esta ideologia, é “O Manifesto do Partido Comunista” de Marx
e Engels.
O grande marco histórico do comunismo foi a Revolução Russa de
1917. Podemos citar também, neste contexto, a Revolução Cubana que
ocorreu em 1 de janeiro de 1959. 
3.2.2 Obras de Karl Marx
Diferença da filosofia da natureza em Demócrito e Epicuro
Ano: 1841
Tese de doutoramento na Universidade de Iena
Crítica da filosofia do Direito de Hegel 
Ano: 1843
A questão judaica
Ano: 1843
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Contribuição para a crítica da filosofia do Direito em Hegel
Ano: 1844
Manuscritos econômico filosóficos
Ano: 1844
Teses sobre Feuerbach 
Ano: 1845
A Sagrada Família
Ano: 1845
A ideologia alemã
Ano: 1845-1846
Miséria da filosofia 
Ano: 1847
Manifesto comunista
Ano: 1848
Trabalho assalariado e capital 
Ano: 1849
As lutas de classe na França de 1848 a 1850
Ano: 1850
Mensagem da Direção Central da Liga Comunista
Ano: 1850
O 18 brumário de Luís Bonaparte
Ano: 1852
Punição capital
Ano: 1853
Grundrisse 
Ano: 1857-1858
Para a crítica da economia política
Ano: 1859
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População, crime e pauperismo 
Ano: 1859
Salário, preço e lucro 
Ano: 1865
O Capital: crítica da economia política (Livro I: O processo de produção do
capital) 
Ano: 1867
A guerra civil na França
Ano: 1871
Resumo de “Estatismo e anarquia”, obra de Bakunin 
Ano: 1874-1875
Crítica do Programa de Gotha 
Ano: 1875
Notas sobre Adolph Wagner
Ano: 1880
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Conclusão
No decorrer deste projeto pudemos avaliar e confirmar o quanto esstes
pensadores foram importantes para época dele e são tá hoje.
Este trabalho teve o intuito de aquisição de notas da matéria APS
(Atividades Praticas Supervisionadas) que acaba de ser concluída através
deste projeto. 
Referências Bibliográficas:
http://www.suapesquisa.com/biografias/marx/obras.htm
http://conceito.de/comunismo#ixzz31FY78BUV
http://revistaescola.abril.com.br/formacao/karl-marx-filosofo-revolucao-
428135.shtml
http://pensador.uol.com.br/autor/isaac_newton/biografia/
http://www.brasilescola.com/fisica/um-fisico-chamado-isaac-newton.htm
http://www.infoescola.com/biografias/isaac-newton/
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Biografias/Isaac_Newton.php
http://www.suapesquisa.com/pesquisa/pitagoras.htm
http://www.e-biografias.net/pitagoras/
http://educacao.uol.com.br/biografias/pitagoras.jhtm
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2001/icm23/biografiapitagoras.htm
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