Topografia 2 Lista Prep Prova 2 Bimestre (1)

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QUESTÃO 1 (1,0 ponto) 
Você, engenheiro civil, contratou um topógrafo para realizar um nivelamento geométrico classe IN (conforme 
previsto na NBR 13133) pelo método de visadas iguais entre os pontos A e B. Após a realização dos trabalhos, 
o topógrafo forneceu a você duas cadernetas devidamente preenchidas e identificadas, uma delas referente ao 
nivelamento (trecho A-C-D-B) e outra ao contranivelamento (trecho B-E-F-A). Você, no cumprimento de suas 
atribuições, deve realizar a verificação do trabalho executado, atestando sua correção ou indicando os erros 
cometidos. Para este caso específico, sabe-se que todas as leituras estadimétricas estão corretas. 
Desta forma, para cada erro encontrado nas cadernetas, circule-o e, no espaço disponível, informe qual valor 
deveria constar em seu lugar. Adicionalmente, realize a verificação dos cálculos de erro cometido, tolerância 
e determinação da classe de nivelamento, adotando mesmo procedimento para possíveis erros encontrados. 
NIVELAMENTO 
Pontos 
Visados 
Dist 
Ré 
Leituras estadimétricas Dist 
Vante 
Fio Nivelador 
Desnível 
Ré Vante Ré Vante 
A-C 19,8 
0,747 1,686 
20,5 
 
-0,935 0,649 1,584 0,694 1,584 
0,555 1,481 
C-D 20,1 
1,057 1,395 
20,8 
 
-0,339 0,957 1,296 0,957 1,269 
0,856 1,197 
D-B 21,4 
1,694 1,535 
20,1 
 
0,162 1,597 1,435 1,579 1,435 
1,500 1,334 
CONTRANIVELAMENTO 
Pontos 
Visados 
Dist 
Ré 
Leituras estadimétricas Dist 
Vante 
Fio Nivelador 
Desnível 
Ré Vante Ré Vante 
B-E 20,2 
1,712 0,953 
19,4 
 
0,785 1,611 0,856 1,611 0,856 
1,510 0,759 
E-F 17,1 
1,456 1,096 
17,3 
 
0,367 1,372 1,010 1,372 1,010 
1,285 0,923 
F-A 13,6 
1,358 1,354 
12,4 
 
-0,038 1,288 1,291 1,288 1,291 
1,222 1,230 
 
QUESTÃO 1 (1,0 ponto) - CONTINUAÇÃO 
CÁLCULO DA CLASSE DE NIVELAMENTO: 
 
 {
∆𝐻𝑁𝐼𝑉 = −1,112 𝑚
∆𝐻𝐶𝑂𝑁 = 1,114 𝑚 
 ⇒ 𝐸𝑐 = ||−1,112| − |1,114|| = 0,002 𝑚 = 2 𝑚𝑚 
 
 {
𝑑𝑁𝐼𝑉 = 19,2 + 20,1 + 19,4 + 20,5 + 19,8 + 20,1 = 119,1 𝑚
𝑑𝐶𝑂𝑁 = 20,2 + 17,1 + 13,6 + 19,4 + 17,3 + 12,4 = 100 𝑚 
 ⇒ 𝑑𝑚é𝑑𝑖𝑎 = 109,55 𝑚 
 
𝐿𝑜𝑔𝑜: 𝐸𝑐 = 𝑛 ⋅ √𝑘 ⇒ 2 = 𝑛 ⋅ √109,55 ⇒ 𝑛 ≅ 0,191 ⇒ 𝐶𝐿𝐴𝑆𝑆𝐸 𝐼𝑁 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 2 (1,3 ponto) 
Devido à redução de pessoal em sua empresa, você, o engenheiro civil responsável pelas obras de 
reforma de um grande condomínio, fez um nivelamento geométrico composto com múltiplas 
estações, realizando as leituras das miras em milímetros e indicadas no desenho abaixo. Portanto, 
pede-se que calcule a caderneta de nivelamento. 
 
Pede-se que calcule a caderneta de nivelamento abaixo e realize a verificação cabível. 
 
Estaca 
Visada 
Ré 
Altura do 
instrumento 
Visada Vante 
Cota 
Intermediária Mudança 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Σ Ré: Σ Mudança: 
 
QUESTÃO 3 (1,0 ponto) 
Você contratou um topógrafo para realizar um nivelamento geométrico de Classe IN ao longo do eixo de uma 
rodovia previamente locada e estaqueada, realizando as leituras das miras nas estacas indicadas no croqui de 
nivelamento abaixo. Após os trabalhos de campo, o topógrafo forneceu as leituras das miras coletadas em 
campo em cada estaca e indicou que a referência de nível para os trabalhos realizados em campo coincidia 
com a estaca 4, e seu valor foi de 145,781 metros. Sendo assim, para você obter as cotas de cada uma das 
estacas do eixo da estrada e, com isso, poder desenhar o perfil longitudinal da rodovia, será necessário calcular 
a caderneta de nivelamento completa, bem como verificar se o erro cometido no levantamento é tolerável ou 
não. Sabe-se que a cota final do contranivelamento foi de 145,787 metros. Dessa forma, dê o que se pede: 
 
a) Faça o cálculo da caderneta de nivelamento, localizada na próxima página. (0,5 ponto) 
b) Sabendo que a distância total nivelada foi de 331,9 metros, verifique se o trabalho está satisfatório ou 
não, segundo a NBR 13133. (0,5 ponto) 
 
QUESTÃO 3 (1,0 ponto) – CONTINUAÇÃO 
 
Estaca 
Visada 
Ré 
Altura do 
instrumento 
Visada Vante 
Cota 
Intermediária Mudança 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Σ Ré: Σ Mudança: 
 
 
 
 
QUESTÃO 4 (1,0 ponto) 
Um topógrafo realizou um levantamento altimétrico por nivelamento geométrico para determinar as cotas dos 
pontos P1, P2, P3, P4 e P5. Nos levantamentos, o topógrafo utilizou um nível óptico e uma mira estadimétrica 
de 4,0 metros. Durante o levantamento, o topógrafo posicionou o nível e fez uma primeira visada na RN-1 
(Cota da RN-1 = 100,00 metros) e fez as visadas nos pontos, obtendo-se os resultados indicados abaixo. 
 
Dessa forma, dê o que se pede. 
a) Monte e faça o cálculo da caderneta de nivelamento geométrico. (0,5 ponto) 
Estaca 
Visada 
Ré 
Altura do 
instrumento 
Visada Vante 
Cota 
Intermediária Mudança 
 
 
 
 
 
 
b) Determine os desníveis das rampas 1 e 2. (0,5 ponto) 
 
 
QUESTÃO 5 (1,2 ponto) 
Suponha que você tenha sido designado para realizar o controle geométrico da verticalidade da fachada de um 
edifício localizado na cidade de Curitiba/PR. Para essa tarefa, você fará uso de uma estação total, capaz de 
fazer leituras de ângulos verticais e distâncias inclinadas, sem a necessidade do uso do prisma. Sabendo que a 
cota estabelecida para a referência de nível RN-1, sobre a qual a estação total encontra-se posicionada, é de 
67,678 metros, determinar o que se pede. 
 
a) Preencha a caderneta de nivelamento a seguir, determinando as cotas dos pontos P1, P2, P3 e P4, 
utilizados para monitoramento da fachada e localizados no 1º piso, no 5º piso, no 9º piso e no topo do 
edifício, respectivamente. (0,4 ponto) 
Estação 
Pontos 
Visados 
Altura do 
instrumento (m) 
Ângulo 
zenital 
Distância 
inclinada (m) 
Desnível 
(m) 
Cota (m) 
1 
P1 1,620 81° 55’ 06” 29,193 
P2 1,620 61° 53’ 01” 32,814 
P3 1,620 47° 10’ 13” 39,516 
P4 1,620 34° 55’ 15” 50,752 
b) Usando o ponto P1 como referência, determine o deslocamento horizontal da fachada do edifício, em 
centímetros, nos pontos de monitoramento P2, P3 e P4. (0,4 ponto) 
c) Determine os desníveis entre os pontos P1→P2 e P2→P3, que correspondem a quatro pavimentos do 
edifício monitorado. (0,2 ponto) 
d) Sabendo que os desníveis calculados no item anterior devem ser de (11,5 m  12 cm), determine se 
algum deles está fora da tolerância. (0,2 ponto) 
QUESTÃO 5 (1,0 ponto) – CONTINUAÇÃO 
 
 
QUESTÃO 6 (1,0 ponto) 
a) No que diz à representação de relevo, faça uma abordagem completa sobre seus principais tipos, suas 
características e suas recomendações de uso. Sua resposta deve conter figuras ou ilustrações para cada 
tipo de representação. (0,5 ponto) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Dada a representação a seguir, julgue os itens como sendo verdadeiros (V) ou falsos (F). Lembre que 
duas erradas anulam uma certa. 
 
( ) O nome da representação utilizada é 
seção ou perfil. 
( ) A forma do relevo representado pela 
figura G é uma depressão. 
 ( ) A forma do relevo representado pela 
figura H é uma elevação. 
( ) A forma do relevo representado pela 
figura G é uma elevação. 
 ( ) A forma do relevo representado pela 
figura H é uma depressão. 
( )O segmento AB é mais inclinado que 
o segmento XZ. 
QUESTÃO 7 (0,5 ponto) 
Você, engenheiro civil, contratou um topógrafo para realizar o levantamento altimétrico e a respectiva 
representação do relevo de um terreno de 20 hectares. Como seu único interesse é na visualização da 
representação do relevo em curvas de nível, foi acertado que você não teria acesso aos dados de nivelamento, 
apenas ao produto cartográfico final. Ao término dos trabalhos, o topógrafo realizou a entrega das curvas de 
nível dentro do prazo estipulado. No entanto, você, como especialista na área, rapidamente identificou uma 
sequência de erros que invalidaram o trabalho do topógrafo. 
Considerando que a figura a seguir contém as curvas de nível em questão, circule e enumere os trechos em que 
há erros, listando-os e justificando-os na sequência. Caso haja algum erro conceitual que englobe toda a 
representação, ele deve aparecer em primeiro lugar na lista, juntamente com sua justificativa. 
 
 
FORMULÁRIO 
Distância nível-mira = 100 x (fs – fi) 
 
fm = (fs + fi)/2 
 
Ec = | |∆HNIV| - |∆HCON|| (em mm) 
 
Tol = 𝑛 √𝑘 
 
Dm = (DNIV + DCON)/2 
 
∆HAB = (|∆HNIV| + |∆HCON|)/2 
Altura do instrumento = Cota + Visada Ré 
 
Cota = Altura do instrumento – visada vante 
 
Cota último = Cota RN + Σ Ré – Σ Mudança 
 
 
∆H = di.cos(Z) + hi - hp 
 
 
Extrato da NBR 13133