TORÇÃO Teoria

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Prof. Eng. Civil Maurílio Dias Cunha MSc.
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Torção
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• Torque: momento que tende a torcer um 
elemento em torno de seu eixo longitudinal.
• Ângulo de rotação:
– Pequeno → comprimento e raio do eixo permanecerão 
inalterados;
– Grande → comprimento e raio modificados.
Deformação por torção de um eixo circular
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• Material elástico→ lei de Hooke → Variação linear:
Equação
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Transmissão de potência
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• Integrando em todo o comprimento L do eixo, temos
• G = cte (material homogêneo):
• A convenção de sinal é determinada pela regra 
da mão direita.
Φ = ângulo de torção
T(x) = torque interno
J(x) = momento polar de inércia do eixo
G = módulo de elasticidade ao cisalhamento
Ângulo de torção
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• A tensão de cisalhamento máxima e o ângulo de torção para eixos com seção 
transversal não circular são:
Eixos maciços não circulares
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 t
ds
GA
TL
m
24

Tubos de parede fina com seções transversais fechadas
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• Fator de concentração de tensão 
por torção = K = utilizado para 
simplificar a análise complexa da 
tensão.
• A tensão de cisalhamento máxima é 
determinada pela equação:
Concentração de tensão
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• Considerando a ação da tensão de cisalhamento sobre um elemento de área dA 
localizado a uma distância p do centro do eixo,
Torção inelástica
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• A distribuição da tensão de cisalhamento sobre uma linha radial em um eixo é 
sempre linear.
• Comportamento perfeitamente plástico considera que a distribuição da tensão de 
cisalhamento seja constante e que o eixo continuará a torcer sem nenhum 
aumento no valor do torque.
• Esse torque é denominado torque plástico.
Torção inelástica