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24/11/2017 Conteúdo Interativo http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1521121&classId=797835&topicId=2567306&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 1/3 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS Avaiação Parcial: CEL0503_SM_201409120376 V.1 Aluno(a): WILLIAM GUIMARAES DA COSTA Matrícula: 201409120376 Acertos: 9,0 de 10,0 Data: 25/10/2017 18:16:25 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201409263848) Acerto: 1,0 / 1,0 Identificando a ordem e o grau da equação diferencial xd2ydx2+ydydx=y3 , obtemos respectivamente: 2 e 3 1 e 3 1 e 2 2 e 1 1 e 1 2a Questão (Ref.: 201409285479) Acerto: 1,0 / 1,0 Encontrando a solução do problema de valor inicial y´+2y=te-2t y(1)=0 obtemos: y=(t2-1)e2t y=(t2-1)et y=(t-1)e-2t2 y=(t2-1)e-2t2 y=(t2-1)e-2t 3a Questão (Ref.: 201409795912) Acerto: 1,0 / 1,0 Seja a equação diferencial ordinária dydx = -2 xy2. Determine a solução para essa equação. y=xy + c y = x+ 2c y = x3 + c y = x y = 1/(x2 + c) 24/11/2017 Conteúdo Interativo http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1521121&classId=797835&topicId=2567306&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 2/3 4a Questão (Ref.: 201409378132) Acerto: 1,0 / 1,0 Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. xy´=4y y=cx4+x y=cx y=cx2 y=cx3 y=cx4 5a Questão (Ref.: 201409378206) Acerto: 1,0 / 1,0 Resolva a equação homogênea y´=y-xx y=-x2ln(Cx) y=x2ln(Cx) y=x3ln(Cx) y=xln(Cx) y=1xln(Cx) 6a Questão (Ref.: 201409870405) Acerto: 1,0 / 1,0 Dentre as funções abaixo a única homogênea, é: f ( x, y ) = 2 x + 3 y2 f( x , y ) = x2 + 3 y f (x , y ) = x3 + 2y2 f( x , y ) = 2xy f ( x, y ) = x2 - 3y 7a Questão (Ref.: 201409754530) Acerto: 1,0 / 1,0 Verifique se a equação (5x+ 4y) dx + ( 4x - 8y3 ) dy = 0 é uma equação exata. Não é exata. É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 1 É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = x2 É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 4 É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 0 24/11/2017 Conteúdo Interativo http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1521121&classId=797835&topicId=2567306&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 3/3 8a Questão (Ref.: 201409754528) Acerto: 1,0 / 1,0 Verifique se a equação diferencial (x+y)(x-y)dx + x2 - 2xy dy = 0 é exata É exata. Não é exata. É exata mas não é homogênea É exata e é um problema de valor inicial. É exata e homogênea. 9a Questão (Ref.: 201409758096) Acerto: 1,0 / 1,0 Utilizando a Equação Diferencial y '+ y = sen x. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em linear ou não linear a equação data. A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) + cos x A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x cos x ) A EDO não é linear, o fator integrante é e -x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (x) + sen x + cos x A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) +(1/2) sen x - (1/2) cos x A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) - sen x Gabarito Comentado. 10a Questão (Ref.: 201409778163) Acerto: 0,0 / 1,0 Seja a Equação Diferencial Ordinária xy - 2y = x3 cos(4x). Determine o fator integrante, a solução geral e classifique em linear ou não linear. A EDO não é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 + (1/4) x2 A EDO é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 sen (4x) A EDO é linear, o fator integrante é x 3, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 +(1/4) x2 sen (4x) A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2
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