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24/11/2017 Conteúdo Interativo
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1521121&classId=797835&topicId=2567306&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 1/3
 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
Avaiação Parcial: CEL0503_SM_201409120376 V.1 
Aluno(a): WILLIAM GUIMARAES DA COSTA Matrícula: 201409120376
Acertos: 9,0 de 10,0 Data: 25/10/2017 18:16:25 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201409263848) Acerto: 1,0 / 1,0
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial xd2ydx2+ydydx=y3 , obtemos respectivamente:
2 e 3
1 e 3
1 e 2
 2 e 1
1 e 1
 2a Questão (Ref.: 201409285479) Acerto: 1,0 / 1,0
Encontrando a solução do problema de valor inicial
y´+2y=te-2t
 y(1)=0
 obtemos:
y=(t2-1)e2t
y=(t2-1)et
y=(t-1)e-2t2
 y=(t2-1)e-2t2
y=(t2-1)e-2t
 3a Questão (Ref.: 201409795912) Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a equação diferencial ordinária dydx = -2 xy2. Determine a solução para essa equação.
y=xy + c
y = x+ 2c
y = x3 + c
y = x
 y = 1/(x2 + c)
24/11/2017 Conteúdo Interativo
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1521121&classId=797835&topicId=2567306&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 2/3
 4a Questão (Ref.: 201409378132) Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
 xy´=4y
y=cx4+x
y=cx
y=cx2
y=cx3
 y=cx4
 5a Questão (Ref.: 201409378206) Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva a equação homogênea y´=y-xx
y=-x2ln(Cx)
y=x2ln(Cx)
y=x3ln(Cx)
 y=xln(Cx)
y=1xln(Cx)
 6a Questão (Ref.: 201409870405) Acerto: 1,0 / 1,0
Dentre as funções abaixo a única homogênea, é:
f ( x, y ) = 2 x + 3 y2
f( x , y ) = x2 + 3 y
f (x , y ) = x3 + 2y2
 f( x , y ) = 2xy
f ( x, y ) = x2 - 3y
 7a Questão (Ref.: 201409754530) Acerto: 1,0 / 1,0
Verifique se a equação (5x+ 4y) dx + ( 4x - 8y3 ) dy = 0 é uma equação exata.
Não é exata.
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 1
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = x2
 É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 4
É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 0
24/11/2017 Conteúdo Interativo
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1521121&classId=797835&topicId=2567306&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 3/3
 8a Questão (Ref.: 201409754528) Acerto: 1,0 / 1,0
Verifique se a equação diferencial (x+y)(x-y)dx + x2 - 2xy dy = 0 é exata
É exata.
 Não é exata.
É exata mas não é homogênea
É exata e é um problema de valor inicial.
É exata e homogênea.
 9a Questão (Ref.: 201409758096) Acerto: 1,0 / 1,0
Utilizando a Equação Diferencial y '+ y = sen x. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em linear
ou não linear a equação data.
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) + cos x
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x cos x )
A EDO não é linear, o fator integrante é e -x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (x) + sen
x + cos x
 A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) +(1/2) sen
x - (1/2) cos x
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) - sen x
 Gabarito Comentado.
 10a Questão (Ref.: 201409778163) Acerto: 0,0 / 1,0
Seja a Equação Diferencial Ordinária xy - 2y = x3 cos(4x).
Determine o fator integrante, a solução geral e classifique em linear ou não linear.
A EDO não é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 + (1/4) x2
 A EDO é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 sen (4x)
A EDO é linear, o fator integrante é x 3, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2
 A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 +(1/4) x2 sen
(4x)
A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2

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