Avaliacao Parcial

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24/11/2017 Conteúdo Interativo
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=1521121&classId=797835&topicId=2567306&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 1/3
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
Avaiação Parcial: CEL0503_SM_201409120376 V.1 
Aluno(a): WILLIAM GUIMARAES DA COSTA Matrícula: 201409120376
Acertos: 2,0 de 10,0 Data: 25/10/2017 19:31:13 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201409285480) Acerto: 0,0 / 1,0
Encontrando a solução do problema de valor inicial
ty´+2y=t2-t+1
 y(1)=12
 t>0
 obtemos:
y=4t4-3t3+6t2+1t2
y=(3t4-4t3+6t2+1)
 y=-4t3+6t2+112t2
 y=3t4-4t3+6t2+112t2
y=t4-4t3+6t2t2
 2a Questão (Ref.: 201409281439) Acerto: 0,0 / 1,0
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial y´´+3y´+6y=senx , obtemos respectivamente:
2 e 2
1 e 1
 1 e 2
 2 e 1
3 e 1
 3a Questão (Ref.: 201409795912) Acerto: 0,0 / 1,0
Seja a equação diferencial ordinária dydx = -2 xy2. Determine a solução para essa equação.
y=xy + c
y = x+ 2c
 y = x
y = x3 + c
 y = 1/(x2 + c)
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 4a Questão (Ref.: 201409378132) Acerto: 0,0 / 1,0
Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
 xy´=4y
y=cx4+x
 y=cx
y=cx3
y=cx2
 y=cx4
 5a Questão (Ref.: 201409378162) Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva a equação diferencial homogênea (x-y)dx-(x+y)dy=0
 
 y2+2xy-x2=C
y2+2x+2y-x2=C
y+2xy-x=C
y3+2xy-x3=C
2y2+12xy-2x2=C
 6a Questão (Ref.: 201409378212) Acerto: 0,0 / 1,0
Resolva a equação homogênea y´=x2+2y2xy
y2=Cx3-x2
 y2=Cx4-x2
y2=Cx2-x3
 y2=Cx4-x
y=Cx4-x2
 7a Questão (Ref.: 201409754525) Acerto: 0,0 / 1,0
Verifique se a equação ( 1 - 2x2 - 2y ) (dy/dx) = 4 x3 + 4xy é exata
Não é exata.
 É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 4x
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 0
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 1
 É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 9
24/11/2017 Conteúdo Interativo
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 8a Questão (Ref.: 201409722157) Acerto: 0,0 / 1,0
Seja a equação diferencial: (3x²y³+4x)dx+(3x³y²+8y)dy=0. Pode-se afirmar que a função solução dessa equação
é:
g(x,y)=x²y+2x³+3x+y²+c
g(x,y)=x³y²+5xy+c
 g(x,y)=x³y³+2x²+4y²+c
g(x,y)=2x³y+4x+c
 g(x,y)=3x²y+6y³+c
 9a Questão (Ref.: 201409778177) Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a Equação Diferencial Ordinária y + 2xy = 0. Classifique em linear ou não linear, determine o fator integrante
e a solução geral.
 
A EDO é linear, o fator integrante é , portanto podemos encontra a solução geral: 
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (- x)
A EDO não é linear, o fator integrante é e 2x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (2x)
A EDO não é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x)
A EDO é linear, o fator integrante é e 3x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (3x)
 10a Questão (Ref.: 201409758081) Acerto: 0,0 / 1,0
Classifique a equação x (dy/dx) + y = (1/y2 ) como sendo de Bernoulli ou Ricatti e encontre sua solução.
 A equação é de Ricatti e sua solução é y = (c1/ x ) + 1
A equação é de Ricatti e sua solução é y = (c1/ x ) + 5x
A equação é de Bernoulli e sua solução é y = (c1/ x ) + 1
A equação é de Bernoulli e sua solução é y = (c1/ 2x ) + x
 A equação é de Bernoulli e sua solução é y3 = (c1/ x3 ) + 1