ListaEx4 Terraplenagem

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TERRAPLENAGEM 
 
 
1) Um solo foi escavado e transportado em caminhão para uma área de depósito. 
Sabendo-se que as densidades no corte = 1,75 e no transporte = 1,4. 
Qual o valor do empolamento no material ? 
 
Corte  Transporte do solo fofo 
 
dc . Vc = dT .VT 
T
c
T
C V
d
d
V  )(
 
8,0
75,1
4,1

c
T
d
d
f
 
1001
1







f

 
%251001
8,0
1






 
 
 
 
2) Um moto-scraper de 20 m3 de capacidade de caçamba executa um corte de 5.000 
m3 a uma distancia média de transporte de 1.500 m. Pede-se: a) O rendimento no 
corte e no aterro; b) O volume do aterro compactado; c) o número de viagens dados 
pelo moto-scraper; d) o tempo total para execução do corte considerando uma jornada 
diária de 10 horas. 
São dados: 
 Motoscraper: E = 0,75; Vel. ida= 40 km/h; Vel. volta= 60 km/h; to = 3,25 min 
 Solo : dc = 1,8 ; dt = 1,1 ; da = 1,6 
 
 = Solução = 
 
a) Rendimento no corte e no atêrro: R = (Q.f.E.60) / T 
 
. Ciclo completo: T = to + tv 
 tv = x/Vi + x/Vv = 1.500x60/40 + 1.500x60/60 = 3,75 min 
 T = 3,25 + 3,75  T = 7 min 
 
- Rendimento medido no corte: 
.Capacidade da caçamba correspondente ao material solto: 
 f = dt/dc = 1,1/1,8 = 0, 611 
 
 Rc = (20 x 0,611 x 0,75 x 60)/ 7,0  Rc = 78,56 m
3/h 
 
- Rendimento medido no atêrro: 
 .Capacidade da caçamba em relação ao atêrro : f = dt/dc = 1,1/1,6 = 0,6875 
 
 RA = (20 x 0,6875 x 0,75 x 60)/7,0  RA = 88,39 m
3/h 
 
.Volume de material solto: VC = (dt/dc) x Vt 
 Vt = 5.000/0,611  Vt = 8.181,8 m
3 
 
 
 
b) Volume de aterro compactado. 
 
 
 
 
 
 Vc . dc = VA . dA 
 VA = (5.000 x 1,8)/1,6  VA = 5.625 m
3 
 
c) Número de Viagens: 
 n = Volume total transportado/capacidade da caçamba = Vt/Q 
 n = 8.181,8/20  n = 409 viagens 
 
d) Tempo para execução do corte: Jornada de 10 h/dia 
 
 R = V/t t = V/R  t = 5.000/78,56 = 63,645 h 
 
 63,645 h : 10 h/dia = 6,36 dias  1 semana 
 
 
3) Uma Pá-Mecânica cuja capacidade da caçamba é de 2,0 m3 está executando 
escavação com depósito lateral num ciclo completo de aproximadamente 50 
segundos. Qual a sua Produção Horária ? 
 São conhecidos: 
- Densidade no corte: 1, 6 
- Densidade na caçamba: 1,2 
- Eficiência = 80% 
- Fator solo (k) = 0,92 
 
 
 
 
 - Cálculo do fator de conversão de volumes: f = dt/dc = 1,2/1,6 
 f = 0,75 
 
 - Cálculo da Produção Horária (Rendimento): 
 
 R = 
Q f E k
T
. . . .3600
 
 
 R = 
2 0 0 75 0 80 0 92 3600
50
, , , ,x x x x
  
 
 
 
 
 
 
 
R = 79,5 m3/h 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Calcular o número de caminhões basculantes de 6 m3, necessários ao trabalho 
contínuo de uma escavadora de 1,4 m3, 
para uma distancia de transporte de 
3.000 metros . São dados: 
Basculante: q = 6 m3 ; tf = td = 2 min ; 
V1 = 40 km/h ; V2 = 60 km/h 
Escavadora: Q = 1,4 m3 ; k = 0,90 ; T = 
30 seg 
= Solução = 
a) No de caçambas (escavadora) para preencher 1 basculante : 
 
caçambas
kQ
q
n 5
9,04,1
0,6
.



 
b) Tempo necessário para encher as 5 caçambas da escavadora 
)arg(min5,2
60
305
60
.
acdetempot
Tn
t Cm 


 
 
c) Tempo total de operação dos basculantes (tb) 
 
min120,2
60/000.160
000.3
60/100040
000.3
5,2
21




 bdcb tt
V
x
V
x
tt
 
 
d) Número de caminhões basculantes necessários 
 
sbasculantehõescaN
t
t
N C
m
b
C min68,5
5,2
12
11 
 
 
 
5) Compactou-se um trecho de aterro utilizando-se um rolo pé-de-carneiro. São 
conhecidos: 
- Velocidade do rolo = 5 km/h 
- Eficiência = 0,70 
- Espessura da camada = 30 cm 
- Largura total do rolo compactador = 2,0 m 
- No de passadas = 10 
Pede-se: 
a) O rendimento do compactador: 
b) Trabalhando cerca de 8 horas/dia, em quanto tempo será concluído cerca de 8.500 
m3 de aterro ? 
 
a) 
n
eELuV
mR
...

 { 
Lu L  0 30,
 ; m = 1 rolo compactador 
 
hmR /5,178
10
30,070,070,1000.5 3


 
b) 
t
V
R 
 
t horas 
8500
178 5
47 62
,
,
  t = 6 dias 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Conhecido o Diagrama de Massas do trecho de Terraplenagem mostrado abaixo, 
pede-se: 
a) O volume total de corte e de aterro no trecho entre as estacas 0 – 70. 
b) A equipe Escavadora X caminhões para executar o trecho entre as estacas 0–15 . 
c) O tempo total necessário para execução do trecho citado acima (item b). 
d) O momento de transporte, em m3xdam, da compensação longitudinal do trecho. 
Sâo conhecidos: 
Escavadora: Q = 1,2 m3 ; 
k = 0,90 ; T = 40 Seg ; 
E = 0,85 
Caminhão: q = 5 m3; tm+ td = 2 min 
 V1 = 40 km/h ; V2 = 60 km/h ; 
Dist. bota-fora/empréstimo=1.000 m. 
Densidades: dT = 1,2 ; dC = 1,6 
Jornada de trabalho: 8 h/dia 
Solução: 
 
a) Corte (Onda ascendente): 
 45.000 - 15.000 = 30.000 m3 
35.000 – 20.000 = 15.000 m3 
 VC = 45.000 m
3 
 Aterro (Onda descendente) : 
45.000 – 20.000 = 25.000 
 VA = 25.000 m
3 
 
b) Estaca 0 – 15  Bota-fora : 20.000 m3 f = 1,2/1,6 = 0,75 
 
Escavadora: RE = 
T
kEfQ 3600....
 = 
40
360085,090,075,02,1 xxxx
  RE = 61,965 m
3/h 
n = 
kQ
q
.
= 
90,02,1
5
x
= 4,62  5 caçambadas para encher o basculante 
tC = 
60
.Tn
 = 
60
405x
= 3,33 min (tempo de carga do basculante) t = 
v
x
 
 
tb = tC + td + tm + t1 + t2 (tempo total de operação do caminhão) 
 
tb = 3,33 + 2 + 1,5 + 1  tb = 7,83 min 
 
N = 1 + 
c
b
t
t
 = 1 + 
33,3
83,7
 = 3,35 ou N = 4 caminhões x 1 Escavadora 
c) t = 
R
V
 = 
925,61
000.20
 = 322,76 h ou t = 40,35 dias 
d) Compensação longitudinal  2 trechos : estacas 15 a 70 MT = V x d 
 
Trecho 1: d1 = 37 – 20 = 17 est x 20 m = 340 m = 34 dam 
 V1 = 10.000 m
3 
 
Trecho 2: d2 = 65 – 45 = 20 est x 20 m = 400 m = 40 dam 
 V2 = 15.000 m
3 
 
Vol. Acumulado ( x 10
3
 m
3
) 
t1 =1.000x60/40x1.000 = 1,5 min 
 
t2 = 1.000x60/60x1.000 = 1 min 
 
 
 
 
 
 
 
MT = 10.000 x 34 + 15.000 x 40 = 940.000 = 94 x 10
4 m3 . dam 
5) Calcular o número de scrapers CAT 621 B necessários para construir 540.000 m3 
de aterro, em 6 meses, trabalho de 8 h por dia e Eficiência de 0,80. 
Dados: 
Distancia média de transporte = 250 m 
dA = 1,9 t/m
3 ; dT = 1,4 t/m
3 
Disponibilidade de trabalho considerando domingos, feriados, precipitações 
pluviométricas, etc. 
Meses: Jul Ago Set Out Nov Dez 
 18 21 22 24 23 23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
= Solução = 
 
O cálculo será feito nas seguintes etapas: 
- Tempo total disponível para execução do aterro 
- Produção horária da máquina 
- Produção requerida para conclusão do serviço no prazo estipulado 
- No de scrapers 
- No de tratores (Pusher) 
 
7.1- Calculo do tempo disponível para o serviço 
 
Td = 18 + 21 + 22 + 24 + 23 + 23 = 131 dias ou 1.048 horas 
 
7.2 - Produção horária do Scraper CAT 621 B 
- Necessita de um Trator D8k (Dozer) para carga 
- Tempo fixo:to = 1,4 min (carga, descarga, manobra) 
- Capacidade da caçamba: 15,3 m3 
- Vel. Ida = Vel. Volta = 18 km/h 
tv = 
V
x
= 
000.118
602502


  tv = 1,66 min 
Tempo de ciclo completo : T = to + tv = 1,4 + 1,66  T = 3,1 min 
Fator de conversão de volumes: corte  aterro f = 
9,1
4,1
  f = 0,74 
Produção horária: PH = 
T
fEQ 60...
 = 
1,3
6074,080,03,15 
  PH = 175,3 m3/h 
7.3 -- Produção requerida para conclusão do serviço no prazo 
 
PHR = 
disponíveltotalTempo
AterroVolume
....
..
 
 
 
 
 
 
 
 PHR = 
048.1
000.540
  PHR = 515,3 m
3/h 
 
7.4 - Cálculo do número de scrapers 
 
 N = 
horáriaodução
requeridaodução
.Pr
.Pr
 = 
3,175
3,515
 = 2,94  3 scrapers 
 
 Serão necessários 3 scrapers para executar o serviço no prazo de 6 meses. 
 
 
7.5 - Calculo do número de D8k necessários para carga 
 
Tempo de ciclo do Pusher TP: é a soma do tempo de carregamento do scraper 
(tc); tempo de contato e impulso (ti); tempo de manobras e retorno (tm) 
Tc = 0,7 min ; ti = 0,25 min ; tm = 0,28 min 
  TP = 1,23 min 
Número de scrapers acionados por um Pusher : n = 
PT
T
 = 
23,1
1,3
 = 2,52 
 
 2,52 scrapers poderão ser acionados por um único D8k. Como o no de 
scrapers é 3, calcula-se o número de D8k necessários. 
 
n = 
52,2
3
 = 1,19 D8k 
 
 Para termos uma eficiência de 100% deve ter dois D8k. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6) Calcular o número de motoniveladoras CAT 120 G necessárias para espalhar 
o volume correspondente a Produção horária da equipe de motoscrapers, numa 
espessura de 20 cm por camada com eficiência de 0,70. 
 O volume corresponde ao dos 3 motoscrapers do exercício anterior. 
Dados: 
Comprimento da lâmina: a = 3,658 m ; 
Ângulo médio de inclinação da lâmina:  = 60o 
No de passadas/Faixa : 4 
Velocidade média = 7 km/h 
Produção horária do motoscraper: 175,3 m3/h 
 
= Solução = 
 
a) Calculo da área a ser coberta por hora: S = 
e
V
 
 
V = 3 x 175,3 m3/h = 525,9 m3/h (Produção horária total da equipe de motoscrapers) 
S = 
20,0
9,525
  S = 2.629,5 m2/h 
 
b) Calculo da Produção horária da motoniveladora: PHm = 
n
ELVm 
 
L = a . sen   L = 3,17 m 
PHm = 
4
70,017,3000.7 
  PHm = 3.883 m
2/h 
 
c) Número de motoniveladoras necessárias: N = 
mPH
S
 
S = 
883.3
5,629.2
 = 0,68 ~ 1,0 
 
 Será necessário apenas 1 motoniveladora para o espalhamento do material. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Exercícios para Resolver 
 
 
1) A partir do Diagrama de massas abaixo determinar: 
 
a - o Volume do corte C1 ; o volume de aterro A2 ; 
b - a extensão do trecho de maior corte; 
c - o intervalo entre estacas dos trechos descompensados; 
d – o Momento de transporte devido aos empréstimos e/ou bota-foras (m3.dam) 
(considerar DMT = 150 m) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Para 
execução 
do movimento 
de terra da 
figura, foi 
escolhida a 
linha de 
equilíbrio (LE). Sabendo-se que os eventuais bota-foras e/ ou empréstimos terão uma 
distancia de transporte de 40 dam, calcular: 
a) quantos m3 serão transportados do corte C1 para o aterro A1. 
b) O volume do aterro A1 e do corte C2. 
c) O momento de transporte do bota-fora/ ou empréstimo, em m3 . dam 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Qual o no de moto-scrapers e o tempo necessários para executar o desmonte total 
do corte C1 (figura acima). Dados: Q = 10 m
3 ; to = 1 min; E = 90% ; Vida = 45 km/h; 
Vvolta = 60 km/h; dT = 1,1; dC = 1,7; jornada = 10 h/dia 
 
4) Num aterro, após a passagem do Rolo pé-de-carneiro, foi obtida a densidade de 
campo igual a 1,65 pelo processo do Frasco de Areia. No ensaio de compactação com 
a energia do Proctor Padrão, no laboratório, o solo apresentou umidade ótima de 10%. 
Sabe-se que o Grau de compactação especificado para o aterro é de 94%. Pede-se: 
(a) Qual o valor do peso específico total úmido correspondente a umidade ótima de 
compactação ? ; (b) Se o grau de compactação exigido for 100%, qual o valor mínimo 
de densidade campo que deverá ter o aterro ? 
 
5) Deve-se realizar serviços de movimento de terra, num volume de 535.000 m3- 
medidos no corte- com um equipe de moto-scrapers e num prazo de 3 meses com 
jornada de 10 h/dia. A velocidade média ida e volta das máquinas é de 60 km/h ; fator 
de eficiência 50/60 ; Pusher de 2 min de ciclo completo; Dist. Média de transporte 
1.800 m; dC = 1,4 ;dT = 1,1 ; Tempo fixo (manobra+carga+descarga) = 3 min. Pede-
se: 
a) o tempo total, em horas, para a realização do serviço; 
b) o rendimento total necessário da equipe; 
c) a equipe Pusher x moto-scraper; 
d) o valor da capacidade mínima das caçambas dos moto-scrapers 
 
6) Deve-se compactar um trecho de revestimento asfaltico usando-se um rolo liso de 
6,5 t. São conhecidos: Largura total do rolo = 2,5 m; eficiência = 0,80; Velocidade = 6 
km/h; espessura da camada = 10 cm; Numero de passadas = 5/camada. Pede-se: 
a) o rendimento da compactação. 
 b) em quanto será executada a compactação de 1 km de pista com largura de 7 
m ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) Calcular o rendimento de um Dozer, montado em um trator D7 e o tempo de serviço 
para um volume de 5.000 m3, medido no corte. São conhecidos: 
Dozer: Lâmina – h = 1,1 m; L = 3,16 m 
Solo:  = 0,95;  = 40o; f = 0,85; E = 50/60. 
Resp. 2,15 m ; 91,4 m3; 55 horas 
 
8) Três moto-scrapers Allis Chalmers 260, executam um corte de 10.000 m3 a uma 
distancia média de transporte de 800 m. Calcular o rendimento da equipe, o tempo 
aproximado de serviço, o número de moto-scrapers que podem ser acionados por um 
“pusher”, constituído por um trator Allis Chalmers HD-21. 
Dados do moto-scrapers: Q = 15,2 m3; V = 15 km/h (ida e volta); tempo fixo= 3 min; f = 
0,80; E = 80%. 
Dados do “Pusher”: TP = 1,5 min 
Resp. 194,1 m3; 52 horas; 6 
 
 
 
 
 
 
9) Para conservação de um trecho de 20 km de estrada de terra, uma motoniveladora 
precisa passar oito vezes em cada lugar, na seguinte ordem: 
Duas primeiras passadas: V = 3 km/h 
Duas passadas seguintes: V = 5 km/h 
Duas passadas seguintes: V = 6 km/h 
Duas passadas seguintes: V = 7 km/h 
Dados: Comprimento útil da lâmina: 2,10 m; Eficiência 80%; espessura da camada 25 
cm. Pede-se determinar: 
a) Qual o rendimento da motoniveladora em m2/h e m3/h ? 
b) Qual o tempo total de serviço, admitindo-se um fator de eficiência de 75% ? 
 
10) Uma equipe de moto-scrapers, auxiliada por um ”pusher”, atende a um serviço de 
terraplenagem, constituído de um corte de 500.000 m3 e dois aterros, com 200.000 m3 
e 250.000 m3, respectivamente, cujas distancias médias de transporte encontram-se 
indicadas na figura. São conhecidos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pede-se determinar: 
a) As equipes pusher x moto-scrapers para cada caso; 
b) Os rendimentos das equipes; 
c) Os tempos necessários aos serviços (corte – aterro) 
d) Adotando-se a equipe com um número menor de moto-scrapers, eliminando-se 
as manobras dos mesmos no corte, quais as economias de tempo ? 
Resp. a) 5 e 6; b) 637 m3/h e 613,8 m3/h; c) 356 horas e 462 horas; d) 3,1 min. 
Dados do solo: 
Densidade no corte: 1,5 
Densidade no transporte: 1,3 
Densidade no aterro: 1,7 
Ciclo completo do “Pusher”: 1 min 
 
Dados do Moto-scraper: 
Capacidadeda caçamba: 15 m3 
Velocidade de ida: 50 km/h 
Velocidade de volta: 70 km/h 
Tempo de manobras: 3 min 
Tempo de carga e descarga: 1 min 
Fator de Eficiência: 48/60