Termodinamica Basica Gabarito NP2

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Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas 
P2 – Termodinâmica Básica 
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Instruções 
 Leia as questões antes de respondê-las. A interpretação da questão faz parte da 
avaliação. 
 É permitido o uso de lápis, borracha, caneta. 
 As questões deverão ser respondidas no espaço destinado às respostas. 
 Não é permitido o uso de calculadora ou material adicional, bem como o empréstimo de 
material do colega. 
 Todo o material restante deve ser colocado sobre o tablado na frente da sala. Qualquer 
material solto sob as carteiras será considerado irregular e a prova retirada. 
 As respostas dos exercícios devem ser com tinta azul ou preta (prova com resposta a 
lápis será corrigida normalmente, mas não dará direito à arguição quanto à 
correção). 
 Desligue o celular e observe o tempo disponível para resolução. 
 Tempo de prova: 180 minutos (tempo mínimo de permanência na sala de 60 minutos). 
 As questões de múltipla escolha serão corrigidas pelo gabarito abaixo. Rasuras neste 
gabarito invalidará a questão. 
 
GABARITO - QUESTÕES DE MULTIPLA ESCOLHA 
 A B C D E 
1 
2 
3 
4 
 
1) (0,5 ponto) No primeiro bimestre estudamos a Primeira Lei da Termodinâmica e vimos o 
balanço de energia como mostrado abaixo: 
 
 
 
 
 
 ̇ ̇ ∑ ̇ ( 
 
 
 
 )
 
 ∑ ̇ ( 
 
 
 
 )
 
 
 
Porém, esse balanço de energia não é capaz de nos mostrar o sentido que os processos 
ocorrem. Para isso necessitamos da Segunda Lei da Termodinâmica, mostrada abaixo: 
 
 ∑
 
 
 
 
 
 
 
 ∑
 ̇ 
 
 
 ∑ ̇ 
 
 ∑ ̇ 
 
 ̇ 
 
Nenhum processo ocorre sem que atenda a 1° e 2° Lei da Termodinâmica. 
 
As máquinas térmicas são dispositivos cíclicos onde o fluido de trabalho volta ao seu estado 
inicial ao fim de cada ciclo. Em uma parte do ciclo o trabalho pelo fluido enquanto que em uma 
determinada parte o trabalho é realizado sobre o fluido. Com isso, é possível determinar o 
trabalho líquido realizado por essa máquina térmica. Já a eficiência depende de como são 
executados os processos individuais e estes podem ser maximizados usando processos 
reversíveis, como apresentados a seguir: 
 
Ciclos de Potência: 
 
 
 
 
 
 onde 
 
 
 
 
Ciclos de Refrigeração: Refrigerador → 
 
 
 
 
 
 onde 
 
 
 
 
 Bomba de Calor → 
 
 
 
 
 
 onde 
 
 
 
 
Essas relações de eficiência e coeficientes de performance máximos só é válido devido ao 
corolário de Carnot: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Na prática os ciclos reversíveis não existem, pois irreversibilidades associadas a cada processo 
não podem ser eliminadas. O estudo dos ciclos reversíveis é importante para que possamos 
identificar o ponto de máximo desempenho e consequentemente buscamos melhorias aos 
processos reais a fim de nos aproximar ao máximo desses valores. 
O ciclo reversível mais estudado é o Ciclo de Carnot, proposto em 1824 pelo engenheiro francês 
Sadi Carnot, chamada máquina térmica de Carnot, que é um ciclo teórico capaz de mostrar a 
eficiência máxima que um ciclo termodinâmico pode atingir. 
 
O gráfico a seguir apresenta um ciclo de potência de Carnot. 
 
 
 
De acordo com esse gráfico podemos dizer que: 
 
I - Este ciclo de Carnot é comporto por um conjunto de processos 1-2-3-4 que representam 
respectivamente uma expansão isotérmica reversível, uma expansão adiabática reversível, uma 
compressão isotérmica reversível e uma compressão adiabática reversível. 
II - Os ciclos teóricos de Carnot representam os ciclos com máxima eficiência, isto é, 100% de 
eficiência. 
III – A região no gráfico onde ocorre o processo de 4 para 1 é onde encontra-se a caldeira, 
havendo uma grande quantidade de energia térmica adicionada, e por isso a temperatura de 1 é 
tão superior a temperatura de 4. 
IV – A região no gráfico onde ocorre o processo de 2 para 3 é onde encontra-se a turbina, onde 
está ocorrendo a expansão adiabática reversível e consequentemente a liberação de potência. 
Das afirmações abaixo estão corretas: 
 
a) I, II, III 
b) I, III, IV 
c) II, IV 
d) I, IV 
e) I, II, IV 
 
 
2) (0,5 ponto) Máquinas térmicas reais são menos eficientes que máquinas térmicas reversíveis 
quando operam entre os mesmos dois reservatórios de energia térmica. A desigualdade de 
Clausius, enunciada por Rudolf Julius Emanuel Clausius (1822-1888), físico e matemático 
alemão, um dos fundadores dos conceitos da termodinâmica, é expressa por: 
 
∮(
 
 
)
 
 
 
Essa equação é a base para o desenvolvimento do conceito de Entropia, e é aplicado a qualquer 
ciclo a despeito do(s) corpo(s) a partir do qual o ciclo recebe energia térmica ou para os quais o 
ciclo rejeita energia em forma de calor. Ela representa o conceito dos ciclos reais (< 0) e teóricos 
(= 0). 
Uma maneira equivalente para demonstrarmos a desigualdade de Clausius é dada na equação a 
seguir: 
 
∮(
 
 
)
 
 
 
Com base na desigualdade de Clausis identifique a afirmações incorretas. 
 
I – Para ciclos reversíveis, σciclo terá um valor positivo, sendo que quanto maior seu valor 
numérico, maior será o efeito da irreversibilidade presente no sistema. 
II – Para o ciclo de Carnot, σciclo terá um valor nulo. 
III – A desigualdade de Clausius apresenta o sentido do processo, consequentemente consegue 
apresentar os ciclos que são impossíveis e para isso o valor de σciclo deverá ser nulo. 
IV – A desigualdade de Clausius, apesar de grande importância no estudo teórico da 
termodinâmica, não é capaz de predizer o sentido do processo, sendo assim apenas utilizada 
para o desenvolvimento da propriedade Entropia. 
 
a) I, III 
b) I, IV 
c) III, IV 
d) II, IV 
e) I, III, IV 
 
 
3) (0,5 ponto) Um bocal destina-se a acelerar os gases de combustão após uma turbina de um 
Boeing 747-700. Considerado o processo de escoamento do gás no bocal adiabático, assinale 
a alternativa correta: 
 
 
 
a) a entropia do fluxo de gases de combustão na entrada do bocal será igual à da saída 
b) a entropia do fluxo de gases de combustão na saída do bocal será menor que na entrada 
c) a entropia do fluxo de gases de combustão na saída do bocal será maior que na entrada 
d) a entropia do fluxo de gases de combustão irá depender da troca de calor que ocorre no bocal 
e) é impossível determinar em qual ponto a entropia será maior 
 
 
4) (0,5 ponto) O ciclo de potência mostrado na figura abaixo possui rendimento de 50%. Pode-se 
afirmar que: 
 
a) 
 ̇ 
 ̇
 
b) ̇ ̇ 
c) 
 ̇ 
 ̇
 
d) 
 ̇ 
 ̇
 
e) 
 ̇ 
 ̇ 
 
 
5) (2,0 pontos) A figura abaixo mostra o esquema de uma máquina cíclica que é utilizada para 
transferir calor de um reservatório térmico a alta temperatura para outro a baixa temperatura. 
Determine a eficiência do ciclo e se essa máquina é reversível, irreversível ou impossível. 
 
Resolução 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ciclo impossível porque a eficiência real é maior que a máxima 
 
6) (2,0 pontos) O motor de um automóvel opera com eficiência de 40%. Admita que o aparelho 
de ar condicionado desse automóvel, cujo compressor é acionado pelo motor do automóvel, 
apresente coeficiente de desempenho igual a 5. Sabendo que a temperatura interna do 
automóvel é de 17°C e que a temperatura ambiente é 27°C, determine: 
a) A energia consumida no motor doautomóvel necessária para que o condicionamento de ar 
retire 1 kJ do interior do automóvel. 
b) Em termos técnicos, termodinâmicos, seria possível melhorar o ciclo de refrigeração desse 
automóvel? Mostre por quê. 
Resolução 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O coeficiente de performance máximo mostra que o ciclo de refrigeração pode tecnicamente ser 
melhorado, por ser maior que o coeficiente de performance real. 
 
7) (2,0 ponto) Conforme ilustra a figura, dois ciclos reversíveis são colocados em série de forma 
que cada um tenha a mesma eficiência térmica do outro. O primeiro ciclo recebe energia QH 
por transferência de calor de um reservatório quente 3727°C e rejeita a energia Q por 
transferência de calor para um reservatório a temperatura intermediária T. O segundo ciclo 
recebe a energia Q por transferência de calor do reservatório à temperatura T e rejeita a 
energia Qc por transferência de calor para um reservatório a 727°C. Todas as transferências 
de energia são positivas nos sentidos das setas. Determine: 
a) A equação que representa a temperatura T em relação às temperaturas TH e TC. 
b) O valor da temperatura intermediária T, em °C. 
 
Resolução 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 √ 
b) 
 √ 
 
8) (2,0 pontos) Deseja-se produzir refrigeração a -30°C. Dispõe-se de um reservatório térmico a 
227°C e a temperatura ambiente é 23°C. Assim, trabalho pode ser produzido por um motor 
térmico operando entre o reservatório de 227°C e o ambiente, e esse trabalho pode ser 
utilizado para acionar o refrigerador. Admitindo que todos os processor sejam reversíveis, 
determine a razão entre os calores transferidos do reservatório de alta temperatura e do 
espaço refrigerado. 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (
 
 
) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(
 
 
)
 
 
 (
 
 
) 
 
(
 
 
)
 
 
 
 
 
(
 
 
) (
 
 
)