aula 01

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Matemática 
Básica
Daniel Portinha
Aula 1
Conjuntos
• O que são conjuntos?
–Representados por letras maiúsculas.
–Elementos representados por letras 
minúsculas.
–Elementos escritos entre chaves e 
separados por vírgulas.
• A = {x|x é número natural par menor que 10}
• A={2,4,6,8}
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3
4
• Subconjuntos
Utilizamos  e 
Um conjunto A está contido em um conjunto 
B, se todo elemento de A também é elemento 
de B.  e 
Obs.: 
 e  associam conjunto com conjunto
e  associam elemento com conjunto.
O conjunto vazio e subconjunto de qualquer 
conjunto.
Exercício
•
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Operações com conjuntos
6
Exercício
7
Números Naturais 
• N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...}
• N* = {1,2,3,4,5,...}
1) Associativa a + (b + c) = (a+b)+c
2) Comutativa a + b = b + a
3) Elemento neutro a +0 = a = 0 + a
4) Associativa da multiplicação a . (b . c) = (a.b).c
5) Comutativa da multiplicação a . b = b . a
6) Elemento neutro da multiplicação 1 .a = a = a . 1
7) Distributiva da multiplicação em relação a adição 
a. (b+c) = a.b + a.c
Obs.: nem sempre é possível a subtração em N.
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Números Inteiros
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10
Números Racionais
Dízimas
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• Simples
–1/3 = 0,333...(período 3)
–2/7 = 0,285714...(período 285714)
• Composta
–0,2333...
–345121212...
Fração Geratriz
• 0,444...
x = 0,4444....
10x = 4,4444...
Subtraindo, teremos 10x-x = 4,444...-0,4444...
9x = 4, logo x = 4/9
• 0,2333...
X = 0,2333...
10x = 2,333... e 100x = 23,333...
Subtraindo, 100x – 10x = 23,333...-3,333...
90x = 21, logo x = 21/90 = 7/30
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Fração Geratriz
• 0,12444...
X = 0,12444...
100x = 12,444... e 1000x = 124,444...
Subtraindo, 1000x – 100x = 124,444...- 12,444...
900x = 112, logo, x = 112/900, x = 28/225
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Números irracionais
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•
N
Z Q
R
I
Intervalos
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•
• Sejam os intervalos A = [1,5[ e B = ]-1,2]:
• A U B = ]-1,5[
• A  B = [1,5]
Operações com intervalos
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-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 
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-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 
| | | | |
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Matemática 
Básica
Daniel Portinha
Atividade 1
Atividade 1
• Dados os conjuntos A = ]-2, 4[ e B = [3,6], 
determine:
• A U B
• A  B
• A - B
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-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 
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A
B
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-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 
| | | | |A U B
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-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 
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A
B
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-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 
| | | | |A ∩ B
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-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 
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A
B
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-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 
| | | | |A - B
•
0 1 2 3 4 5 6 
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Atividade 2
20
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-2 -1
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