Matemática Básica aula 05

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Matemática 
Básica
Daniel Portinha 
Alves
Aula 5
Regra de três e Porcentagem
Regra de três é um dispositivo envolvendo quatro 
grandezas, das quais conhecemos três.
Podem ser simples ou compostas.
Na regra de três simples, podemos classificá-las 
como diretas ou inversas.
Diretas – As grandezas crescem ou diminuem 
proporcionalmente
Inversa – Enquanto uma grandeza cresce a outra 
diminui proporcionalmente.
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Regra de três simples direta
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Gastei 6 latas de tinta na pintura de 45 metros 
quadrados de muro. Com 16 latas, conseguirei 
pintar quantos metros quadrados do mesmo 
muro?
Latas de Tinta Muros 
6 45
16 x
6x = 46.16, logo 6x = 720
x = 120 metros quadrados de muro
Regra de três simples inversa
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Em uma construção, 3 pedreiros gastam 6 dias 
para terminar de ladrilhar uma casa. Com 9 
pedreiros, em quantos dias o mesmo serviço 
estará encerrado?
Pedreiros Dias 
3 6
9 x
9x = 3 . 6, logo 9x = 18
x = 2 dias
Importante
Definir bem quais são as grandezas.
Verificar o sentido de crescimento ou 
decrescimento.
Como sugestão, assinale com uma seta. Esta 
seta não está indicando o maior ou o menor, 
e sim o sentido de crescimento.
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Regra de três composta
Trabalhando 5 dias, duas artesãs produzem 60 
pulseiras. Quantas pulseiras três artesãs, 
trabalhando no mesmo ritmo que as outras 
produzirão em 2 dias?
Dias Artesãs Pulseiras
5 2 60
2 3 x 
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Regra de três composta
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Porcentagem
•
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Aplicação
9
•
Aplicação
Uma calça é vendida com lucro de 45% sobre 
o preço de compra. Sabendo que a 
revendedora adquire a calça por R$ 240,00, 
qual o preço de venda?
240 100%
x 145%
100x = 348,00 logo x = 348,00
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Aplicação
Maria recebe atualmente R$ 3.600, 00, isto, 
devido a um aumento de 25% sobre o seu 
antigo salário. Quanto Maria recebia?
125% 3.600,00
100% x
125x = 360000 então: 
x = 360000:125 = 2.880,00
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Matemática 
Básica
Daniel Portinha 
Alves
Atividade 5
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Atividade 1
Em uma construção, 6 pintores pintam uma área de 
300 metros quadrados em 2 horas. Quantos 
pintores, trabalhando no mesmo ritmo que os 
outros, são necessários para pintar uma área de 
400 metros quadrados em 1 hora?
Solução
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Atividade 2
Após receber a conta em um restaurante, a 
conta incluindo os 10% de gorjeta, foi de 
R$ 165,00. Qual o valor da conta sem o 
acréscimo da gorjeta?
Solução
165 110%
x 100%
110.x = 165 . 100
110x = 16500
Logo x = 16500:110
X = 150,00
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Atividade 3
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Solução
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