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NM 4110 P1 2S 2017 GABARITO

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NM 4110 TERMODINÂMICA P1 2S 27/09/2017 
 
 
Primeira questão ( 2,5 pontos ) – Regime Permanente com Gás Perfeito - Um fluxo 
de 1.200 kg/h de ar entra em uma turbina na pressão de 16 ata e temperatura de 662K. 
O ar é descomprimido até 1,0 ata em um processo isoentrópico, gerando uma potência no 
eixo da turbina. 
Pede-se: 
1a - Calcular a temperatura do ar na saída da turbina (1,5 pontos) 
1b - Calcular a potência da turbina ( kW ). (1,0 ponto) 
Adotar a entalpia do ar h1 = CP.T1 ( kcal/kg) h2 = CP.T2 ( kcal/kg) 
 
 
Dados: RAR = 29,4 kgf.m /kg.K KAR = 1,4 CP = 0,24 kcal /kg.K 
 
hkcalkWcoisoentrópiocesso
RmW
vpvp
Tvp
T
vp
T
vp
hh
KK
/8601:Pr
..)(
2211
111
2
22
1
11
21


••
 
 
 
 
K
xx
R
kg
kg
x
R
TTvp
m
p
p
vvvpvp
m
vTvp
KK
300
4,29
881,01
..
881,01216,0
2
1
1216,0
6624,29
..
10
1
16
10
4
2222
34,1
1
4,1
1
122211
3
41111

















 
 
 
 
 
 
 
 
 
kWW
h
kcal
xmW hh
3,121
860
104345
345.104)300662(24,0200.1)(
12


•
••
 
 
Segunda questão (2,5 pontos ) - Propriedades Termodinâmicas - Uma massa de 
1,0 quilograma de vapor de água encontra-se inicialmente na pressão 
p1 = 40 ata e temperatura t1 = 3400C e passa pelas seguintes transformações: 
1 - Expansão em uma válvula, com entalpia constante, até à pressão p2 = 10 ata. 
2 - Resfriamento à pressão constante até o estado (3) de vapor saturado. 
3 - Condensação à pressão constante até o estado (4) de líquido saturado. 
Pede-se: 
2a - Representar as transformações no diagrama txs ( 0,5 ponto ) 
2b - Indicar, no diagrama tx,s , o valor da entropia nos pontos de saída da válvula (2), 
do final do resfriamento (3) e do final da condensaçção. (4). Retirar das tabelas os 
valores mais próximos, sem interpolação. ( 1,0 ponto ) 
2c - Calcular o calor latente do vapor na fase de condensação , utilizando a variação 
de entropia nesta fase. ( 1,0 ponto ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
S 
t 
h = cte 
1 
2 
3 
Kkg
kcal
ataEstado
Kkg
kcal
ataEstado
Kkg
kcal
kg
kcal
ataEstado
kg
kcal
CataEstado
sxp
sxp
shp
htp
.
5085,00,0104
.
5742,10,1103
.
7119,14,733102
2,733340401
444
333
222
1
0
11




 
kg
kcal
C
C
T
C
ss
L
L
7,481
)273179(
5085,05742,1
3
43



 
 
Terceira questão ( 2,5 pontos ) - Primeira Lei em Regime Permanente - Uma 
instalação é constituída por uma caldeira, uma turbina, um condensador e uma 
bomba, todas interligadas, formando um sistema fechado, em regime permanente. 
São conhecidos: 
WT + QCD = 18.062.400 kcal/h 
Vazão de vapor que circula na instalação: MV = 24.000 kg/h 
Entalpia do vapor na saída do condensador: h3 = 45 kcal/kg 
Potência da bomba: WB = 38.400 kcal/h 
Pede-se: 
3a - Calcular a entalpia do vapor na entrada da turbina: h1 ( kcal/kg). 
3b - Calcular a entalpia da água líquida h4 (kcal/kg), utilizando o fluxo de calor que 
entra na caldeira. 
3c - Calcular a variação de pressão da água ( kgf/cm2 ), na passagem pela bomba. 
Adotar o volume específico da água: v = 10-3 m3/kg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
 
1 
2 
3 
 
 
 
 
 
 
QC 
QCD 
WT 
WB 
cmm
h
h
hhhmQ
Q
WWQQWQWQ
h
hhhQW
kgfkgf
p
ppv
kg
kcal
h
kcal
h
kcal
x
kg
kcal
hkcalxm
B
C
c
BTCDCTCDBC
CDT
22
3
1
441
6
1
6
132
32,68200.683
427
6,1
427
.
6,46
)6,797(000.24000.024.18)(
000.024.18)000.380248,18(
)(
6,797
/0624,18)45(000.24)(
10
10
10












•
•
•
 
 
Quarta questão ( 2,5 pontos ) - Regime Variado - O cilindro da figura contém uma 
massa de vapor de água no estado saturado seco, sujeito à pressão inicial 
p0 = 14 ata, ocupando um volume de 0,2296m3. O sistema recebe calor, provocando 
aumento da temperatura e da pressão e o movimento do pistão para cima , realizando um 
trabalho. O processo termina quando a temperatura do vapor chega a 3000C e a 
pressão a 15 ata. 
Calcular: 
4a - Energia interna do vapor no estado final ( 1,0 ponto ) 
4b - Trabalho realizado pelo sistema em ( kgf.m). ( 1,5 ponto ) 
Dados: 
Energia interna no estado inicial: u0 = 619,1 kcal/kg 
Calor que entra no sistema: 98 kcal 
1,0 kcal = 427 kgf.m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
W 
Calor 
final 
inicial 
kg
V
kg
m
v
m
m
vv V
6,1
1435,0
2296,0
1435,0
0
0
0
3
0


 
 
kgfxmkcalW
W
mWQ
kg
kcalx
kg
ata
uu
x
u
m
vhtp
F
F
FF
C
FF
623.100,25
)1,6198,664(6,198
8,664
427
15
6,725
1730,06,72530015
0
4
3
1730,010
0






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