6 Tubulações equivalentes Ronaldo 2017 alunos a

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6. TUBULAÇÕES EQUIVALENTES 
6.1. TUBULAÇÕES EQUIVALENTES SIMPLES 
Um conduto é equivalente a outro ou a outros quando transporta a 
mesma quantidade de fluido sob mesma perda de carga total. 
Podem ser: Simples 
 Em série 
 Em paralelo 
D1;L1 
 D2;L2 
 h 
Fórmula Universal: 
5
1
2
2
1
12
D
D
.
f
f
.LL 








Fórmula de Hazen-Williams: 
87,4
1
2
852,1
1
2
12
D
D
.
C
C
.LL 
















Exercício de Aplicação 
 
Uma tubulação de PVC de diâmetro 150 mm e comprimento 
500 m conduz uma determinada vazão sob uma 
determinada perda de carga. Calcular o comprimento de sua 
equivalente de diâmetro 200 mm quando a mesma for: 
 
a) de PVC; 
b) de aço galvanizado. 
 
OBS: Resolver por Hazen-Williams. 
 6. TUBULAÇÕES EQUIVALENTES 
6.2. TUBULAÇÕES EQUIVALENTES EM SÉRIE 
Fórmula Universal: 
5
2
22
5
1
11
5
D
L.f
D
L.f
D
L.f

Fórmula de Hazen-Williams: 
87,4
2
852,1
2
2
87,4
1
852,1
1
1
87,4852,1
D.C
L
D.C
L
D.C
L

Quando o diâmetro calculado para uma tubulação se apresentar intermediário 
entre os dois diâmetros comerciais mais próximos, pode-se utilizar o diâmetro 
superior em um trecho e o diâmetro inferior no outro trecho, de tal forma que a 
perda de carga seja igual ao do diâmetro calculado 
D1; L1; hf1 D2; L2; hf2 
D; L; hf 
Neste caso: L = L1 + L2 
 e: hf = hf1 + hf2 
Exercício de Aplicação 
 
 Uma adutora, projetada inicialmente para ser de aço 
galvanizado, apresenta o diâmetro teórico de 285 mm e um 
comprimento de 1600 m. Em uma análise posterior, verificou-se que 
a mesma poderia ser instalada com um trecho inicial de aço 
galvanizado e um trecho final de PVC. Sabendo-se que os 
diâmetros comerciais disponíveis para tal procedimento são 300 mm 
para o trecho de aço galvanizado e 250 mm para o trecho de PVC, 
calcular o comprimento dos respectivos segmentos. 
OBS: Resolver por Hazen-Williams. 
Solução: 
 É obtida aplicando-se a Eq.(48), sendo L1 o segmento de aço 
galvanizado e L2 = 1600 – L1 o segmento de PVC, ou seja: 
87,4
2
852,1
2
2
87,4
1
852,1
1
1
87,4852,1
D.C
L
D.C
L
D.C
L

 6. TUBULAÇÕES EQUIVALENTES 
6.3. TUBULAÇÕES EQUIVALENTES EM PARALELO 
Fórmula Universal: 
5,0
2
5,0
2
5,2
2
5,0
1
5,0
1
5,2
1
5,05,0
5,2
L.f
D
L.f
D
L.f
D

Fórmula de Hazen-Williams: 
54,0
2
63,2
22
54,0
1
63,2
11
54,0
63,2
L
D.C
L
D.C
L
D.C

A vazão conduzida de um local a outro muitas vezes é feita por tubulações em 
paralelo, podendo-se, também, substituí-las por tubulação de um único 
diâmetro, ou vice-versa. 
Neste caso: Q = Q1 + Q2 
 e: hf = hf1 = hf2 
D; L; Q 
D1; L1; Q1 
h 
D2; L2; Q2 
Exercício de Aplicação 
 Deseja-se substituir duas adutoras antigas de diâmetros 
D1 = 350 mm e D2 = 250 mm; comprimentos L1 = 2000 m e L2 = 
2800 m; e cujos materiais são, respectivamente, aço galvanizado 
e PVC, por uma única de comprimento L = 2600 m de ferro 
fundido revestido com cimento centrifugado. Calcular o 
diâmetro teórico da tubulação equivalente e, em seguida, sua 
composição utilizando o diâmetro comercial imediatamente 
superior e inferior ao teórico calculado. OBS: Os valores atuais do 
coeficiente de rugosidade da fórmula de Hazen-Williams são 105 e 
140 para o aço galvanizado e PVC, respectivamente. 
. 
Solução: 
 O diâmetro teórico da tubulação equivalente é 
calculado aplicando-se a Eq.(50), ou seja:.