Aula Rumos e azimutes

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TOPOGRAFIA I- Determinação de 
Rumos e Azimutes 
PROFESSOR ROGÉRIO DA SILVA 
 
 
AZIMUTE 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
O termo mais comum utilizado para designar uma 
direção de uma linha é azimute. 
 
O azimute de uma linha é definido pelo ângulo 
em sentido horário do extremo norte ou sul do 
meridiano de referência para a linha em questão. 
AZIMUTE 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
 Para levantamentos planos comuns 
(utilizados em áreas relativamente pequenas 
onde se considera a Terra como plana), os 
azimutes são geralmente medidos à partir o lado 
norte do meridiano. O valor de um azimute pode 
variar de 0 a 360°. 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
 Em topografia e geodésia, os quadrantes 
do círculo trigonométrico da matemática são 
contados no sentido horário, da mesma forma, 
os azimutes também são contados no sentido 
horário a partir da direção norte que por sua 
vez coincide com o eixo das ordenadas ou Y 
de um sistema cartesiano. 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Em levantamentos topográficos de terrenos são 
medidos ângulos e distâncias entre pontos que formam um 
alinhamento ou lados de uma poligonal os quais devem ter 
uma orientação segundo a linha norte/sul (azimute ou 
rumo) 
 A orientação pode ser verdadeira (norte verdadeiro ) 
ou magnética, considerando a bússola como referência . 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
 Para calcular os azimutes dos alinhamentos 
ou lados de uma poligonal que forma as divisas 
de um terreno, a partir dos ângulos formados 
entre esses alinhamentos medidos no campo, é 
necessário medir também um azimute inicial 
(primeiro lado ou alinhamento da poligonal. 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
 
 
Soma-se ao azimute inicial os ângulos à direita formado 
entre os alinhamentos que tanto podem ser internos ou 
externos, dependendo do sentido do caminhamento e o 
resultado, se for maior do que 360º, tira-se os 360º, em 
seguida verifica se o resultado é maior ou menor do que 
180º; se for maior do que 180º, tirar 180º e se for menor 
do que 180º, soma-se 180º e o resultado é o azimute do 
alinhamento seguinte: 
CÁLCULO DE AZIMUTES 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
 Exemplo prático 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
A partir do azimute inicial Az0-1 são calculados os 
azimutes dos alinhamentos subsequentes utilizando o 
ângulo formado pelo alinhamento anterior e o 
alinhamento seguinte. 
 
Os 3 passos a seguir servem para caso. 
 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
1º passo: somar Az0-1 com Ae1 
= 30º 15’ + 270º 30’ = 300º 45’; 
 
2º passo: Verificar se a soma passou de 360º, se 
passar, tirar 360º; 
 
3º passo: Verificar se o resultado da soma é maior ou 
menor do que 180º: no caso é maior; portanto tiro 180º e 
o resultado é o azimute do alinhamento Az0-1 = 120º 45’. 
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TOPOGRAFIA 
 
 
 
 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
 
 
RUMO - Ângulo de Deflexão 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
 
 
RUMO - Ângulo de Deflexão 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
 
 
 
 
CONVERSÕES DE AZIMUTES EM RUMOS E VICE-VERSA 
O Rumo no 1º quadrante é igual ao Azimute. 
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TOPOGRAFIA 
 
 
 
• No 2º quadrante o Rumo é igual a (180º - Az) 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
• No 3º quadrante o Rumo é igual a 
(Az -180º) 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• No 4º quadrante o Rumo é igual a (360º-Az) 
 
 
TOPOGRAFIA 
 
 
 
 
TOPOGRAFIA