Av Cálculo numérico

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1a Questão (Ref.: 201709159788)
	Pontos: 0,3  / 1,0
	Pedro, aluno de cálculo numérico montou uma tabela determinando o polinômio de 1º grau, P1(x), que seria o P(x)=1,5x + 13,5 .Esse seria o melhor polinômio que explicaria todos os dados da tabela mostrada a seguir. Geraldo ,exímio aluno de cálculo numérico afirmou que em um dos pontos da tabela o polinômio não corresponderia o valor mostrado. Sabendo que Geraldo está com a razão diga qual a correspondência que falhou quando da aplicação do polinômio encontrado por Pedro.
	x
	1
	2
	3
	4
	y
	14,0
	16,5
	18,0
	19,5
 
		
	
Resposta: Falhou pois deveria iniciar com 13,5 e não com 14,0, ocasionando erros sucessivos. E também, do 1 para o 2 pulos-se 2,5 e não 1,5.
	
Gabarito: quando x=1 não dá 14
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201708677236)
	Pontos: 0,7  / 1,0
	Equações diferenciais são equações que envolvem derivadas e são de grande importância na modelagem em engenharia. Considere a equação diferencial ordinária (EDO) y" + y = 0, onde y é uma função de x, isto é, y (x). Verificar se a função y = senx + 2cosx é solução da EDO. Justifique.
		
	
Resposta: Sim é solução, pois derivando os fatores na segunda ordem chegamos ao resultado 0=0.
	
Gabarito: y = senx + 2cosx / y´ = cosx - 2senx / y" = - senx - 2cosx. Substituindo, - senx - 2cosx + senx + 2cosx = 0. Logo, 0 = 0 . É solução.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201708306970)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao domínio Rassocia o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a  R*, b e c  R)
		
	
	Função afim.
	
	Função linear.
	
	Função logaritma.
	 
	Função quadrática.
	
	Função exponencial.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201708213045)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	
	Newton Raphson
	 
	Bisseção
	
	Ponto fixo
	
	Gauss Jordan
	
	Gauss Jacobi
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201708170759)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	 
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201708330560)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	
	Apresentam um valor arbitrário inicial.
	
	Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
	
	As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
	 
	Sempre são convergentes.
	
	Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201708677210)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio de grau igual ou menor que n que melhor se ajuste aos n +1 pontos dados. Existem várias maneiras de encontrá-lo, dentre as quais podemos citar:
		
	 
	o método de Lagrange
	
	o método de Pégasus
	
	o método de Raphson
	
	o método de Euller
	
	o método de Runge Kutta
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201709184057)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
		
	
	(10,8,6)
	
	(13,13,13)
	 
	(11,14,17)
	
	(6,10,14)
	
	(8,9,10)
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201709074601)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Suponha que tenhamos um valor aproximado de 16700 para um valor exato de 16650. Marque o item que possui o erro absoluto, relativo e percentual respectivamente,
 
 
		
	 
	50 , 0.003 , 0.003%
	 
	50 , 0.003 , 0.3%
	
	500 , 0.003 , 0.3%
	
	50 , 0.0003 , 0.3%
	
	Nenhum dos itens anteriores
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201709083826)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere f (x) = x3 − 9x + 3. Considerando o teorema do valor intermediário, podemos afirmar que:
		
	
	Existe raiz no intervalo [-3,-2], pois f(-3) * f(-2) < 0
	
	Existe raiz no intervalo [-3,-2], pois f(-3) * f(-2) > 0
	 
	Existe raiz no intervalo [-4,-3], pois f(-4) * f(-3) < 0
	
	Existe raiz no intervalo [-2,-1], pois f(-2) * f(-1) > 0
	
	Existe raiz no intervalo [-4,-3], pois f(-4) * f(-3) > 0