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Lajes

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA 
UNESP – Bauru/SP 
FACULDADE DE ENGENHARIA 
Departamento de Engenharia Civil 
 
 
 
 
 
 
 
 
Disciplina: 2117 - ESTRUTURAS DE CONCRETO I 
 
NOTAS DE AULA 
 
 
 
 
 
LAJES DE CONCRETO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Dr. PAULO SÉRGIO DOS SANTOS BASTOS 
(wwwp.feb.unesp.br/pbastos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bauru/SP 
Agosto/2015 
 
 
 
 
 
 
 
 
APRESENTAÇÃO 
 
 
 
 
 Esta apostila tem o objetivo de servir como notas de aula na disciplina 
2317 – Estruturas de Concreto I, do curso de Engenharia Civil da Faculdade de Engenharia, da Universidade 
Estadual Paulista – UNESP, Campus de Bauru/SP. 
O texto apresentado está conforme as novas prescrições contidas na NBR 6118/2014 (“Projeto de 
estruturas de concreto – Procedimento”) para o projeto e dimensionamento das lajes de Concreto Armado. 
A apostila apresenta o estudo das lajes maciças, das lajes nervuradas e lajes pré-fabricadas. Os 
esforços nas lajes maciças são determinados pela Teoria das Placas. 
Críticas e sugestões serão bem-vindas, visando a melhoria da apostila. 
 O autor agradece ao técnico Éderson dos Santos Martins, pela confecção dos desenhos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................................................. 1 
2. DEFINIÇÃO .................................................................................................................................................. 1 
3. LAJE MACIÇA .............................................................................................................................................. 1 
3.1 CLASSIFICAÇÃO QUANTO À DIREÇÃO ........................................................................................... 1 
3.2 VÃO EFETIVO ........................................................................................................................................ 3 
3.3 VINCULAÇÃO NAS BORDAS .............................................................................................................. 3 
3.4 AÇÕES A CONSIDERAR ....................................................................................................................... 6 
3.4.1 Peso Próprio ....................................................................................................................................... 7 
3.4.2 Contrapiso .......................................................................................................................................... 7 
3.4.3 Revestimento do Teto ........................................................................................................................ 7 
3.4.4 Piso ..................................................................................................................................................... 8 
3.4.5 Paredes ............................................................................................................................................... 8 
3.4.5.1 Laje Armada em Duas Direções .................................................................................................. 8 
3.4.5.2 Laje Armada em Uma Direção .................................................................................................... 9 
3.4.6 Ações Variáveis ............................................................................................................................... 10 
3.5 ESPESSURA MÍNIMA .......................................................................................................................... 10 
3.6 COBRIMENTOS MÍNIMOS ................................................................................................................. 10 
3.7 ESTIMATIVA DA ALTURA DA LAJE ............................................................................................... 12 
3.8 MOMENTOS FLETORES SOLICITANTES ........................................................................................ 13 
3.8.1 Laje Armada em Uma Direção ........................................................................................................ 13 
3.8.2 Laje Armada em Duas Direções ...................................................................................................... 16 
3.8.3 Compatibilização dos Momentos Fletores ....................................................................................... 18 
3.8.4 Momentos Volventes ....................................................................................................................... 19 
3.9 REAÇÕES DE APOIO ........................................................................................................................... 19 
3.10 FLECHAS............................................................................................................................................. 20 
3.10.1 Verificação do Estádio ................................................................................................................... 21 
3.10.2 Flecha Imediata .............................................................................................................................. 22 
3.10.3 Flecha Diferida no Tempo ............................................................................................................. 24 
3.10.4 Flechas Máximas Admitidas .......................................................................................................... 24 
3.10.5 Flecha Imediata .............................................................................................................................. 26 
3.10.5.1 Laje Armada em Duas Direções .............................................................................................. 26 
3.10.5.2 Laje Armada em Uma Direção ................................................................................................ 27 
3.11 DIMENSIONAMENTO ....................................................................................................................... 27 
3.11.1 Flexão ............................................................................................................................................. 29 
3.11.2 Força Cortante ................................................................................................................................ 29 
3.11.2.1 Lajes sem Armadura para Força Cortante ............................................................................... 29 
3.11.2.2 Lajes com Armadura para Força Cortante ............................................................................... 31 
3.12 DETALHAMENTO DAS ARMADURAS .......................................................................................... 31 
3.12.1 Armaduras Longitudinais Máximas e Mínimas ............................................................................. 31 
3.12.2 Diâmetro Máximo .......................................................................................................................... 32 
3.12.3 Espaçamento Máximo e Mínimo ................................................................................................... 32 
3.12.4 Bordas Livres e Aberturas .............................................................................................................. 33 
3.12.5 Comprimento da Armadura Negativa nos Apoios com Continuidade de Lajes ............................ 34 
3.12.6 Comprimento da Armadura Positiva .............................................................................................. 35 
3.12.7 Armaduras Complementares ..........................................................................................................