apostila de fundações pag 56 a 61

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EXEMPLOS DE CÁLCULO
EXEMPLO 9.1
Dimensionar as armaduras para um bloco sobre duas estacas que receberá a carga do pilar com os dados abaixo:
Nk = 742,4 kN
pilar – 30 x 40 cm
diâmetro das estacas – 30 cm, moldadas no local
concreto C20
aço CA 50
cobrimento nominal – 3 cm
comprimento de ancoragem – lb, bloco = lb, pilar = 40 cm
KR = 0,95
EXEMPLO 9.2
Dimensionar as armaduras para um bloco sobre duas estacas que receberá a carga do pilar com os dados abaixo:
Nk = 130 tf
pilar – 20 x 50 cm
diâmetro das estacas – 40 cm, moldadas no local
concreto C 30
aço CA 50
cobrimento nominal – 3 cm
comprimento de ancoragem – lb, bloco = lb, pilar = 60 cm
KR = 0,95
9.4.3 – DIMENSIONAMENTO DE BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS
9.4.3.1 – DIMENSÕES EM PLANTA
	As dimensões em planta do bloco sobre três estacas são obtidas através das mesmas condições usadas para o bloco sobre duas estacas, adaptadas para a geometria triangular. Neste estudo será considerado pilar com seção transversal retangular, com centro geométrico coincidente com o centro geométrico do bloco.
9.4.3.2 – FORÇAS NO INTERIOR DO BLOCO
O pilar é suposto de seção quadrada, com centro coincidente com o centro geométrico do bloco. O esquema de forças é analisado segundo uma das medianas do triângulo equilátero formado.
	Analisando as forças no topo de uma das estacas, que devem estar em equilíbrio, pode-se montar o esquema vetorial das forças como mostra a figura abaixo:
	Da geometria do bloco, temos que:
	Do equilíbrio de forças, temos que:
	Das equações acima, podemos escrever:
	Para pilares retangulares, pode-se adotar a dimensão ap,eq (equivalente), obtida por:
9.4.3.3 – ALTURAS DO BLOCO (d e d’)
	Com o ângulo α de inclinação das bielas de compressão compreendido entre 45º e 55º, e usando a relação acima entre a altura útil “d” e o ângulo de inclinação “α”, podemos escrever:
	Além disso, permanece a recomendação de que o bloco deve ter altura suficiente para permitir a ancoragem da armadura de arranque dos pilares. Desse modo, temos:
	A distância d’ é obtida através das mesmas condições já vistas, e a relação entre as alturas do bloco é dada por:
9.4.3.4 – VERIFICAÇÃO DAS BIELAS DE COMPRESSÃO
As equações para a verificação das bielas de compressão são obtidas de modo semelhante ao processo usado para o bloco sobre duas estacas. A verificação deve ser feita na região junto ao pilar e junto à estaca.
	Para o bloco sobre três estacas, as equações são: 
junto ao pilar:
junto à estaca:
A tensão limite adotada para garantir a integridade do concreto é dada por:
O coeficiente KR tem a mesma função e os mesmos valores vistos anteriormente. 
9.4.3.5 – ARMADURA PRINCIPAL
Existem diferentes modos de posicionamento e detalhamento da armadura principal nos blocos sobre três estacas. Entre estes, destaca-se o modelo que adota armaduras paralelas aos lados do bloco (sobre as estacas) e malha ortogonal, por ser a configuração mais usada no Brasil e apresentar a menor fissuração e a maior economia.
A figura abaixo mostra a decomposição da força de tração Rs na direção dos centros das estacas:
	Através do arranjo de forças acima pode-se deduzir a expressão:
	A armadura principal, posicionada sobre as estacas, pode ser calculada por:
	A figura abaixo mostra o posicionamento da armadura principal e da armadura de malha no fundo do bloco
9.4.3.6 – ARMADURAS COMPLEMENTARES
a) armadura em malha posicionada no fundo do bloco
É sugerido acrescentar uma “armadura em malha” de barras finas, em duas direções, com:
	(em cada direção)
No caso de pilares com cargas elevadas recomenda-se acrescentar uma malha superior negativa.
b) armadura de suspensão
A armadura de suspensão tem a função de evitar o surgimento de fissuras nas regiões entre as estacas. A armadura de suspensão total é:
	sendo n o número de estacas
	A armadura de suspensão por face do bloco é calculada por:
c) armadura de pele
Em cada face vertical lateral do bloco deve ser colocada armadura de pele, na forma de estribos ou simplesmente barras horizontais, com a finalidade de reduzir a abertura de possíveis fissuras nessas faces. A armadura de pele é calculada por:
	sendo:
	Os limites para o espaçamento entre as barras da armadura de pele são os mesmos já visto anteriormente no caso do bloco sobre duas estacas. O esquema de montagem da armadura de pele é mostrado abaixo:
	A figura a seguir mostra todo o conjunto de armaduras, devidamente posicionadas, para a execução do bloco sobre três estacas:
EXEMPLOS DE CÁLCULO
EXEMPLO 9.3
Dimensionar as armaduras para um bloco assentado sobre três fustes de tubulão, com os dados abaixo:
diâmetro do fuste: 70 cm; 
seção transversal do pilar: 65 x 65 cm; 
carga vertical do pilar Nk = 5.000 kN; 
concreto C25; aço CA-50; 
cobrimento nominal: c = 4,0 cm.
EXEMPLO 9.4
Dimensionar as armaduras para um bloco assentado sobre três estacas, com os dados abaixo:
diâmetro da estaca: 25 cm; 
seção transversal do pilar: 20 x 30 cm; 
carga vertical do pilar Nk = 300 kN; 
concreto C20; aço CA-50; 
cobrimento nominal: c = 4,0 cm.