Lista 9 - Comprimento de Arco da Curva

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UNIVERSIDADE SÃO JUDAS TADEU 
 
DATA: 
CURSO: ENGENHARIA TURMA: 
 
 
 
 
DISCIPLINA: CÁLCULO INTEGRAL DEPTO DE CÁLCULO INTEGRAL 
 
 
 
 
 
 
ALUNO:....................................................................................
................................................ 
................................................................................ 
R.A.: ................... 
 (EM LETRA DE FORMA) 
ASSINATURA DO ALUNO:.............................................................................. 
 
 LISTA Nº 9 
Nos exercícios de 1 a 8, encontrar o comprimento de arco da curva dada. 
1-) 𝑦 = 5𝑥 − 2, − 2 ≤ 𝑥 ≤ 2 
2-) 𝑦 = 𝑥
3
2 − 1, 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 
3-) 𝑦 =
1
3
(2 + 𝑥2)
3
2, 0 ≤ 𝑥 ≤ 3 
4-) 𝑦 =
1
4
𝑥4 +
1
8𝑥2
, 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 
5-) 𝑦 =
1
2
𝑥3 +
1
6𝑥
− 1, 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 
6-) 𝑦 = √𝑥3 de 0 ≤ 𝑥 ≤ 4 
7-) 𝑦 = 1 − ln (𝑐𝑜𝑠𝑥), 
𝜋
6
≤ 𝑥 ≤
𝜋
4
 
8-) 𝑦 = 4√𝑥3 + 2 de 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 
 
Respostas: 
1-) 4√26 𝑢𝑐 
2-) 
1
27
[22 ⋅ √22 − 13√13] 𝑢𝑐 
3-) 12 𝑢𝑐 
4-) 
123
32
 𝑢𝑐 
5-) 
118
9
 𝑢𝑐 
6-) 
8
27
(10√10 − 1) 𝑢𝑐 
7-) (ln(1 + √2) −
𝑙𝑛3
2
) 𝑢𝑐 
8-) 
1
54
(37√37 − 1) 𝑢𝑐