Regulamento Ponte de Macarrão

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ENG077 - ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS 2015/2 
 
TRABALHO PRÁTICO 
 
1- OBJETIVO 
O objetivo deste trabalho é projetar e construir uma ponte utilizando macarrão e cola como 
materiais de construção. Deverá ser adotado o sistema estrutural de TRELIÇA para se vencer o 
vão. 
 
2- DESENVOLVIMENTO 
O trabalho deverá ser desenvolvido em grupos de até 7 participantes, seguindo o regulamento 
e os procedimentos abaixo: 
2. 1 - A ponte deverá ser indivisível, de tal forma que partes móveis ou encaixáveis não serão 
admitidas. 
2.2 - A ponte deverá ser construída utilizando apenas massa do tipo espaguete número 7 da 
marca ADRIA ou PIRAQUE e colas epoxi do tipo massa (exemplos de marcas: Durepoxi, 
Polyepox, Poxibonder, etc.) e do tipo resina (exemplos de marcas: Araldite, Poxipol, Colamix, 
etc.). Será admitida também a utilização de cola quente em pistola para a união das barras nos 
nós. Outros tipos de cola poderão ser admitidos se submetidos previamente à consideração 
do(s) professor(es) da(s) turma(s) participante(s) da competição. 
2.3 - O peso da ponte (considerando a massa espaguete e as colas utilizadas) não poderá ser 
superior a 1 kg. 
2.4 - No limite de peso prescrito (1000 g), não serão considerados o peso do mecanismo de 
apoio fixado nas extremidades da ponte (descrito a seguir, no item 7), nem o peso da barra de 
aço para fixação da carga (descrito a seguir, no item 10), que serão estimados em 150 g. 
2.5 - A ponte só poderá receber revestimento ou pintura com as colas permitidas. 
2.6 - A ponte deverá ser capaz de vencer um vão livre de 1 m, estando apoiada livremente nas 
suas extremidades, de tal forma que a fixação das extremidades não será admitida. 
 
2.7 - Na parte inferior de cada extremidade da ponte deverá ser fixado um tubo de PVC para 
água fria, de 1/2" de diâmetro e 20 cm de comprimento para facilitar o apoio destas 
extremidades sobre as faces superiores (planas e horizontais) de dois blocos colocados no 
mesmo nível. O peso dos tubos de PVC não será contabilizado no peso total da ponte, como 
descrito no item 2.4. 
 
2.8 - Cada extremidade da ponte poderá prolongar-se até 5,0 cm de comprimento além da 
face vertical de cada bloco de apoio. Não será admitida a utilização das faces verticais dos 
blocos de apoio como pontos de apoio da ponte. 
 
2.9 - A altura máxima da ponte, medida verticalmente desde seu ponto mais baixo até o seu 
ponto mais alto, não deverá ultrapassar 50 cm. 
2.10 - A ponte deverá ter uma largura mínima de 5 cm e máxima de 20 cm, ao longo de todo 
seu comprimento. 
2.11 - Para que possa ser realizado o teste de carga da ponte, ela deverá ter fixada na região 
correspondente ao centro do vão livre, no sentido transversal ao seu comprimento e no 
mesmo nível das extremidades apoiadas, uma barra de aço de construção de 8 mm de 
diâmetro e de comprimento igual à largura da ponte. A carga aplicada será transmitida à ponte 
através desta barra. O peso da barra não será contabilizado no peso total da ponte, como 
descrito no item 4. 
 
 
3- DESENVOLVIMENTO DO PROJETO 
3.1- Antes de se iniciar a construção da ponte, o grupo deverá elaborar um projeto executivo 
da estrutura, a fim de que seja possível estimar a estrutura capaz de suportar o maior 
carregamento possível. 
3.2- Deverão ser escolhidas 2 configurações de treliças diferentes, a fim de se verificar qual das 
duas consegue suportar o maior carregamento. 
3.3- A primeira etapa a ser desenvolvida é a definição da geometria da ponte. Para se 
determinar a disposição das barras, deve-se optar por 2 das configurações de treliças mais 
habituais: Pratt, Warren e Howe. Sugere-se pesquisar na internet as alternativas propostas (ou 
outras). 
3.4- Após serem escolhidas as 2 alternativas, o grupo deverá apresentar algumas fotos de 
estruturas reais dos tipos de treliça que foram escolhidos e justificar a sua escolha (mínimo 2 
por tipo de treliça). DICA: optem por estruturas com um maior número de elementos 
tracionados, já que estes costumam ser mais leves do que os elementos comprimidos. 
3.5- Após a definição do tipo de treliça, deve-se desenhar a estrutura como um todo. Como a 
estrutura é tridimensional, sugere-se o uso de uma vista superior e pelo menos 2 cortes para 
se desenhar toda a estrutura. Modelos gerados em autocad e/ou google sketch-up 
enriquecem o trabalho. DICA: ao aumentarmos a altura da treliça, também reduzimos os 
esforços nos banzos superiores e inferiores. 
3.6- A próxima etapa do projeto deverá ser a análise da estrutura, a fim de se determinar quais 
são as barras que estão tracionadas, as que estão comprimidas e as intensidades dos esforços 
normais. Sugere-se adotar como solução o método dos nós para o cálculo de todas as barras 
da estrutura. No entanto, também serão aceitos os cálculos através de programas 
computacionais, como FTOOL, SAP e STRAP. 
3.7- Conhecendo as forças em cada uma das barras, deve-se definir a quantidade de fios de 
macarrão que irão compor a seção transversal de todas as seções. Note que as seções de todas 
as barras não necessariamente terão o mesmo tamanho. De um modo geral, a maneira mais 
eficiente de se organizar os fios de macarrão é apresentada a seguir: 
 
a) Esforço normal de tração: 
Segundo a pesquisa realizada pelo Professor Inácio Morsch da UFRGS, a carga de 
ruptura média de 1 fio de macarrão à tração é independente de seu comprimento e vale 42,67 
N. Portanto, utilizando uma regra de 3, é possível estimar o número de fios de macarrão 
necessários para suportar qq carga pela fórmula: 
 
b) Resistência normal à compressão : 
Para definir a quantidade de fios que iria compor as barras comprimidas, deve-se levar 
em consideração o fenômeno da flambagem. A carga de flambagem é função do 
comprimento da peça entre travamentos, de sua seção transversal e do módulo de 
elasticidade do material. Recorremos ao roteiro criado pelo Prof. João Ricardo Masuero da 
UFRGS, baseado nos resultados de 93 ensaios de compressão de corpos de prova de diferentes 
comprimentos e formados por diferentes números de fios de espaguete (ensaios realizados 
pelo Prof. Luís Alberto Segovia González, com seus alunos Luis Herique Bento Leal, Mário 
Sérgio Sbroglio Gonçalves, Bruna Guerra Dalzochio, Rafael da Rocha Oliceira e Carlos Eduardo 
Berbades de Oliveira). Para encontrar o numero de fios de espaguete necessários para compor 
as barras comprimidas, João chegou à seguinte equação: 
 
 
Onde: 
CARGA: é o esforço de compressão no elemento (em módulo e medido em Newtons) 
L: é o comprimento da barra (em milímetros) 
r: é o raio do macarrão (em milímetros). Usualmente, a ordem de grandeza do fio de macarrão 
é 1mm. No entanto, isto pode variar, dependendo da marca. 
3.8- Definidas as seções transversais de todas as barras das 2 alternativas de treliças 
escolhidas, deve-se proceder a construção daquela que, para a mesma carga, necessite de 
menos fios de macarrão. Isto é, a estrutura mais eficiente. 
 
4- AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS: 
4.1 - A ordem da realização dos testes de carga das pontes corresponderá, na medida do 
possível, à ordem de entrega das mesmas. 
4.2 - Cada grupo indicará um de seus membros para a realização do teste de carga de sua 
ponte. Durante o teste de carga, o aluno deverá utilizar luvas de proteção para evitar 
acidentes no momento do colapso da ponte. 
4.3 - A carga inicial a ser aplicada será de 2 kg. Se após 10 segundos de ter aplicado a carga, a 
ponte não apresentar danos estruturais, será considerado que a ponte passou no teste de 
carga mínima, e ela estará habilitada para participar do teste da carga de colapso. 
4.4 - Se a ponte passou no teste da carga mínima, as cargas posterioresserão aplicadas em 
incrementos definidos pelo membro do grupo que está realizando o teste. Será exigido um 
mínimo de 10 segundos entre cada aplicação de incremento de carga. 
4.5 - Será considerado que a ponte atingiu o colapso se ela apresentar severos danos 
estruturais menos de 10 segundos após a aplicação do incremento de carga. A carga de 
colapso oficial da ponte será a última carga que a ponte foi capaz de suportar durante um 
período de 10 segundos, sem que ocorressem severos danos estruturais. 
4.6 - Se na aplicação de um incremento de carga ocorrer a destruição do ponto de aplicação da 
carga, será considerado que a ponte atingiu o colapso, pela impossibilidade de aplicar mais 
incrementos de carga (ainda que o resto da ponte permaneça sem grandes danos estruturais). 
4.7 - Após o colapso de cada ponte, os restos da ponte testada poderão ser examinados por 
membros da comissão de fiscalização da competição, para verificar se na sua construção foram 
utilizados apenas os materiais permitidos. Caso seja constatada a utilização de materiais não 
permitidos, a ponte estará desclassificada e a nota do grupo será 0. 
4.8- A nota do grupo será composta das seguintes parcelas 
a) Trabalho escrito: Peso 3, nota máxima: 10. 
b) Teste de carga: Peso 7, nota máxima: 10. 
4.9- O trabalho escrito deverá conter todos os tópicos descritos no item 3, tais como as 
justificativas da escolha dos modelos, a análise estrutural e o dimensionamento de todas as 
barras de ambas as opções de treliça, além de um memorial descritivo da montagem da 
estrutura. 
4.10- Para cada 2.5 kg que a estrutura suporte, o grupo ganhará 1 ponto na nota. Pontanto, se 
a ponte suportar 25 kg, a nota nesta etapa será 10.0. Caso o grupo não entregue o protótipo, a 
nota desta etapa será 0.0.