Lista 3 - Ex. de Área Usando Integrais Indefinidas

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UNIVERSIDADE SÃO JUDAS TADEU 
 
DATA: 
CURSO: ENGENHARIA TURMA: 
 
 
 
 
DISCIPLINA: CÁLCULO INTEGRAL DEPTO DE CÁLCULO INTEGRAL 
 
 
 
 
 
 
ALUNO:....................................................................................
................................................ 
................................................................................ 
R.A.: ................... 
 (EM LETRA DE FORMA) 
ASSINATURA DO ALUNO: .............................................................................. 
 
 LISTA Nº: 03 
 
EXERCÍCIOS DE ÁREAS USANDO INTEGRAL DEFINIDA 
 
 
1) Calcule, usando integral definida, a área limitada pelas funções: 
 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 4 e 𝑦 = 𝑔(𝑥) = 𝑥 − 2. 
RESPOSTA: 
9
2
𝑢. 𝑎. 
2) Calcule, usando integral definida, a área limitada pelas funções: 
 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 3𝑥 − 4 ; 𝑦 = 0; 𝑥 = 0 e 𝑥 = 5. 
RESPOSTA: 
43
2
 𝑢. 𝑎. 
3) Calcule, usando integral definida, a área limitada pelas funções: 
 𝑦 = 𝑓(𝑥) = √𝑥 ; 𝑦 = 0 ; 𝑥 = 0 e 𝑥 = 4. 
RESPOSTA: 
16
3
 𝑢. 𝑎. 
4) Calcule, usando integral definida, a área limitada pelas funções: 
 𝑦 = 𝑓(𝑥) = −𝑥2 + 4𝑥 − 8 ; 𝑦 = 0 ; 𝑥 = −1 e 𝑥 = 4 . 
RESPOSTA: 
95
3
 𝑢. 𝑎. 
5) Calcule, usando integral definida, a área limitada pelas funções: 
 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 4 e 𝑦 = 𝑔(𝑥) = 2𝑥 − 1 . 
RESPOSTA: 
32
3
 𝑢. 𝑎. 
6) Calcule, usando integral definida, a área limitada pelas funções: 
 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 2𝑥 − 1 , 𝑦 = 𝑔(𝑥) = −𝑒𝑥 − 1 ; 𝑥 = −1 e 𝑥 = 1. 
RESPOSTA:( 
2
3
+ 𝑒 −
1
𝑒
) 𝑢. 𝑎. 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 3,02 𝑢. 𝑎. 
7) Calcule, usando integral definida, a área limitada pelas funções: 
 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑥3 ; 𝑦 = 0 no intervalo [−1; 1] 
RESPOSTA: 
1
2
 𝑢. 𝑎. 
8) Calcule, usando integral definida, a área limitada pelas funções: 
 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑥3 − 3𝑥 + 3 e 𝑦 = 𝑔(𝑥) = 𝑥 + 3. 
RESPOSTA: 8 𝑢. 𝑎. 
9) Calcule, usando integral definida, a área limitada pelas funções: 
 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 5 e 𝑦 = 𝑔(𝑥) = −𝑥2 + 6𝑥 + 5 
RESPOSTA: 9 𝑢. 𝑎. 
 10) Calcule, usando integral definida, a área limitada pelas funções: 
 𝑦 = 𝑓(𝑥) =
1
𝑥
 no intervalo [1; 4] 
RESPOSTA: ln (4) 𝑢. 𝑎.