Resistência dos Materiais - Tensões em Plano Inclinado

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Professor Humberto Ritt 
Engenheiro Civil, M.Sc. 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
 
 TENSÕES EM PLANO 
INCLINADO 
http://lattes.cnpq.br/1994972650209034 
1- 2 
Tensões sobre um Plano Inclinado 
• Passe uma seção através da barra formando 
um ângulo θ com o plano normal. 










cos
cos
cos
cos
cos
00
2
00
sen
A
P
A
Psen
A
V
A
P
A
P
A
F


• As tensões normais e de 
cisalhamento média sobre o plano 
inclinado são : 
 PsenVPF  cos
• Decompondo P em componentes 
normais e tangenciais à seção oblíqua, 
• Das condições de equilíbrio, as 
forças distribuídas sobre o plano devem ser 
equivalentes à força P. 
Tensão Máxima 
1- 3 
• A tensão máxima normal ocorre quando o plano de 
referência é perpendicular ao eixo da barra (θ=0), 
0
0
m  
A
P
• A tensão máxima de cisalhamento ocorre 
para uma inclinação de + 45 º com relação ao 
eixo da barra, 
 
00 2
45cos45
A
P
sen
A
P
m
 coscos
0
2
0
sen
A
P
A
P

• Tensões normais e cisalhantes em um plano 
inclinado 
1- 4 
 
1- 5