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UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO – UFOP 
UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL - UAB 
CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA – CEAD 
Curso de Graduação em Administração Pública 
Disciplina: EAD370 – Matemática Financeira e Análise de 
Investimentos 
 
 
 
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Atividade 01 – Módulo 01 – Unidades 01, 02 e 03 
 
Observações: O objetivo da resolução das questões abaixo é fornecer uma ORIENTAÇÃO 
para a correção da atividade. Importante destacar que a Matemática Financeira pode 
apresentar diversas maneiras de se chegar a resposta correta de uma questão. Assim sendo, é 
preciso observar não somente como foram feitos os CÁLCULOS para se chegar às 
respostas, mas principalmente o desencadeamento lógico do raciocínio, o que demonstra o 
domínio do conteúdo. 
 
SERÃO CONSIDERADOS ARREDONDAMENTOS VARIAÇÕES DE ATÉ 5% 
 
Questão 01 (Valor: 2 pontos) – Um empréstimo feito por um período de oito meses a uma taxa de 
juros (i) de 25% determinou um montante (M) de $ 800,00. Qual o valor do capital originário? 
Para resolver esta questão, será necessário a fórmula apresentada na página 15 do fascículo: 
M = C + J 
O valor do montante foi dado, $800,00, e também o percentual do juros, 25%, portanto é preciso 
descobrir o capital, que chamaremos de x: 
800 = x + j 
Sabemos que os juros são 25% do capital, ou seja, 0,25x, portanto temos: 
800 = x + 0,25x 
Logo: 
800 = 1,25x 
X = 800 / 1,25 
X = 640,00 
Resposta: $ 640,00 
Questão 02 (Valor: 2 pontos) – O valor descontado de uma promissória é de $ 1.449,28 (PV) e a 
taxa de juros utilizada foi de 18% aa. Sabe-se que o desconto racional foi de $ 50,72. Qual o prazo 
de antecedência? 
Ao analisarmos a questão, percebemos que ela se encaixa no tipo 3 descrito a partir da página 48 do 
fascículo. Para resolver esta questão, podemos utilizar o exemplo 2.8 (página 48) como base: 
PV= 1.449,28 
Dr = 50,72 
i = 18% a.a. 
 
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Disciplina: EAD370 – Matemática Financeira e Análise de 
Investimentos 
 
 
 
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N = ? 
Com estes dados, utilizando a fórmula abaixo, temos que: 
FV = PV + Dr, logo: FV = 1.449,28 + 50,72 = 1.500,00 
Utilizando a fórmula: 
PV = FV / (1 + i * n), logo: 1.449,28 = 1500 / (1 + 0,18 * n), logo: 
n = [1.500 / 1.449,28 – 1]*1/0,18 = 0,0350 * 5,5556 = 0,1945 
Importante destacar que este prazo está em anos (pois a taxa é anual). Sendo assim, para saber o 
prazo em dias, basta multiplica-lo por 360 dias (o número considerado normalmente para o ano 
comercial), e obteremos aproximadamente um prazo de 70 dias. 
Resposta: 70 dias 
Questão 03 (Valor: 2 pontos) – Determine o montante de um capital de $ 1.000,00 aplicado 
durante cinco anos a uma taxa de juros de 3% aa. Qual o juro total produzido no período? 
Dados básicos: 
C = 1.000,00 
n = 5 anos 
i = 3% a.a. 
Podemos resolver a questão utilizando a fórmula: 
M = C * (1+i)^n 
M = 1000 * (1+0,03)^5 
M = 1000 * 1,159274 
M = 1.159,27 
Como a questão pede os juros totais do período, basta subtrair do montante, o capital inicial: 
J = 1.159,27 – 1.000,00 = 159,27 
Resposta: $159,27 
 
Questão 04 (Valor: 2 pontos) - Qual o montante produzido por um capital de $ 1.000,00 aplicado 
durante três anos e quatro meses à taxa efetiva de 12% aa? Utilize a convenção exponencial para 
o período não inteiro. 
 
 
 
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Disciplina: EAD370 – Matemática Financeira e Análise de 
Investimentos 
 
 
 
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Para resolvermos esta questão, podemos fazer uma analogia a equação 3.5, da página 80: 
(1 + ia)^1 = (1 + is)^2 = (1 + it)^4 = (1 + im)^12 = (1 + id)^360 
Será necessária uma equação para encontrar a taxa equivalente quadrimestral a taxa de juros anual 
de 12%. 
(1 + ia)^1 = (1+iq)^3, logo: 1,12 = (1+iq)3, logo: 1+iq = raiz3 1,12 � 1 + iq = 1,038499 � iq = 
0,03849 ou 3,85% aq 
A partir desta taxa, basta usar a fórmula: 
M = C *(1+ i)^n 
Sendo: 
M = 1000 * 1,12^3 � 1000 * 1,404928 � 1.404,93 
Este é o montante ao final de três anos, mas ainda precisamos calcular os quatro meses restantes, 
cuja taxa foi calculada em 3,85%, então temos: 
M = 1.404,93 * (1+0,0385)^1 � 1.404,93 * 1,0385 � 1.459,02 
Resposta: $1.459,02 
 
Questão 05 (Valor: 2 pontos) - Um capital de $ 5.000,00 é aplicado a 8% aa em uma determinada 
data; um ano após, outro capital é aplicado a 12% aa. Depois de cinco anos da primeira aplicação, os 
montantes gerados pelas duas aplicações foram idênticos. Determine o valor do segundo capital. 
Podemos resolver esta questão de forma intuitiva. Observem que a primeira aplicação após o 
período de cinco anos tem o mesmo montante da segunda, logo, temos: 
M1 = 5000 * (1+0,08)^5 
M1 = 5000 * 1,469328 
M1 = 7.346,64 
M2 = x * (1+0,12)^4 
M1 = M2, logo: 
7.346,64 = x * 1,573519 
X = 7.346,64 / 1,573519 
X = 4.668,92 
Resposta = $ 4.668.92