Lista exercicios contextualizados de elipse

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ELIPSE 
 
1 – Suponha que um planeta P descreva uma órbita elíptica em torno de uma 
estrela O, de modo que, considerando um sistema de coordenadas cartesianas 
ortogonais , sendo a estrela O a origem do sistema, a órbita possa ser descrita 
pela equação 
1
25100
22

yx , com x e y em milhões de quilômetros. A figura 
representa a estrela O, a órbita descrita pelo planeta e a sua posição no instante 
em que o ângulo PÔA mede 
4
 . Calcule a distância, em milhões de km, do 
planeta P à estrela O, no instante representado na figura. 
 
 
 
2 – Uma refinaria dispõe de um terreno plano retangular de 20 m de comprimento 
por 16 m de largura para construir uma estação de tratamento de efluentes 
(ETE). Ao contrário de outras bacias, esta deverá ter a forma elíptica e estar 
inscrita nessa região retangular. Para dispersar os produtos químicos, serão 
colocados dois agitadores nos pontos que correspondem aos focos da elipse. 
Qual a equação da elipse? Qual será a distância entre os agitadores? 
Faça um esboço.