Buscar

trabalho AV2 2

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Curso: Engenharia
	Disciplina: Estatística 
	Data: 
	Nome: 
 
Avaliação - Trabalho da Disciplina 2 [AVA 2] 
Procedimentos para elaboração do TD
Efetue o cálculo do IMC dos 36 pacientes:
	Paciente
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	Peso (kg)
	57,7
	73,4
	67,8
	72,2
	72,8
	76,8
	75,5
	80,3
	82,5
	84,1
	90,4
	84,5
	Altura (metros)
	1,57
	1,72
	1,69
	1,71
	1,71
	1,73
	1,73
	1,76
	1,76
	1,78
	1,8
	1,78
	 
	Paciente
	13
	14
	15
	16
	17
	18
	19
	20
	21
	22
	23
	24
	Peso (kg)
	82,9
	94,4
	84,9
	83,1
	82,5
	81,6
	77,8
	74,2
	71,8
	67,6
	65,4
	76,0
	Altura (metros)
	1,77
	1,88
	1,8
	1,78
	1,76
	1,76
	1,74
	1,73
	1,69
	1,68
	1,65
	1,73
	 
	Paciente
	25
	26
	27
	28
	29
	30
	31
	32
	33
	34
	35
	36
	Peso (kg)
	62
	63,5
	63,2
	77,2
	66,7
	78,7
	66,7
	79,1
	81,6
	82,5
	92,8
	90,7
	Altura (metros)
	1,59
	1,65
	1,62
	1,73
	1,68
	1,75
	1,68
	1,75
	1,76
	1,76
	1,85
	1,82
Usando a formula do IMC 
Exemplo para os pacientes 1,2,3,4
IMC(1)=( 57,7)/(1,57)²=23,1246
IMC(2)=(73,4)/(1,72)²=24,8140
IMC(3)=(67,8)/(1,69)²=23,7386
IMC(4)=(72,2)/(1,71)²=24,6913
E assim farei para os 36 pacientes 
	Paciente 
	 1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	IMC (KG/m²)
	23,1246
	24,8140
	23,7386
	24,6913
	24,8965
	25,6607
	25,2263
	25,9232
	26,6335
	Paciente 
	 10
	11
	12
	13
	14
	15
	16
	17
	18
	IMC (KG/m²)
	26,5433
	27,9012
	26,6696
	26,4611
	26,7089
	26,2037
	26,2277
	26,6335
	26,8520
	Paciente 
	 19
	20
	21
	22
	23
	24
	25
	26
	27
	IMC (KG/m²)
	25,6969
	24,7920
	25,1391
	23,9512
	24,0220
	25,3934
	24,5243
	23,3241
	24,0816
	Paciente 
	 28
	29
	30
	31
	32
	33
	34
	35
	36
	IMC (KG/m²)
	25,7943
	23,6323
	25,6979
	23,9866
	25,8285
	26,3429
	26,6335
	27,1146
	27,3819
2) Para as três variáveis X = altura, Y = peso e Z= IMC determine:
a) A média para os dados não agrupados sem utilizar nenhuma ferramenta computacional. Descreva passo a passo o seu raciocínio e as fórmulas utilizadas para os cálculos. Utilize aproximação de duas casas decimais.
R:o cálculo da média para dados não agrupados é dado por 
 logo o somatório dos números dividido pela quantidade total,logo temos:
Para X=altura :62,35/36=1,732
Y=peso :2764,923/36=76,804
Z=IMC :918,2478/36=25,506
b) Com auxílio da planilha eletrônica Excel, refaça os cálculos efetuados na letra (a) do item 2.
Para X=altura :62,35/36=1,732
Y=peso :2764,9/36=76,80
Z=IMC :918,2468/36=25,5068
3.  Para as três variáveis X = altura, Y = peso e Z= IMC determine:
a) O desvio padrão para os dados NÃO agrupados sem utilizar nenhuma ferramenta computacional. Descreva passo a passo o seu raciocínio e as fórmulas utilizadas para os cálculos. Utilize aproximação de duas casas decimais.
R: Usando a formula do desvio padrão que é 
 podemos aplicar para cada termo X,Y e Z vamos lá.
Usando uma tabela para nos facilitar os cálculos 
	X=Altura
	Y=PESO
	
(x-)²
	(y-)²
	Z=IMC
	(Z-)² 25.5147
	1,57
	57,7
	0.025921
	364.9246
	23.4086
	4.4356
	1,72
	73,4
	0.000121
	11.5804
	24.8140
	0.4909
	1,69
	67,8
	0.001681
	81.0540
	23.7386	
	3.1545
	1,71
	72,2
	0.000441
	21.1876
	24.6913
	0.6779
	1,71
	72,8
	0.000441
	16.0240
	24.8965
	0.3821
	1,73
	76,8
	0.000001
	0.000009
	25.6607
	0.02131
	1,73
	75,5
	0.000001
	1.6978
	25.2263
	0.08317
	1,76
	80,3
	0.000841
	12.2290
	25.9232
	0.1668
	1,76
	82,5
	0.000841
	32.4558
	26.6335
	1.2517
	1,78
	84,1
	0.002401
	53.2462
	26.5433	
	1.0580
	1,8
	90,4
	0.004761
	184.8784
	27.9012
	5.6953
	1,78
	84,5
	0.002401
	59.2438
	26.6696
	1.3337
	1,77
	82,9
	0.001521
	37.1734
	26.4611	
	0.8956
	1,88
	94,4
	0.022201
	309.6544
	26.7089
	1.4261
	1,8
	84,9
	0.004761
	65.5614
	26.2037
	0.4747
	1,78
	83,1
	0.002401
	39.6522
	26.2277
	0.5083
	1,76
	82,5
	0.000841
	32.4558
	26.6335	
	1.5117
	1,76
	81,6
	0.000841
	23.0112
	26.8520
	1.7883
	1,74
	77,8
	0.000081
	0.9940
	25.6969	
	0.03319
	1,73
	74,2
	0.000001
	6.7756
	24.7920
	0.5222
	1,69
	71,8
	0.001681
	25.0300
	25.1391
	0.1410
	1,68
	67,6
	0.002601
	84.6952
	23.9512
	2.4445
	1,65
	65,4
	0.006561
	130.0284
	24.0220
	2.2281
	1,73
	76,0
	0.000001
	0.6448
	25.3934
	0.01447
	1,59
	62
	0.019881
	219.1288
	24.5243
	0.9808
	1,65
	63,5
	0.006561
	176.9698
	23.3241
	4.7987
	1,62
	63,2
	0.012321
	185.0416
	24.0816
	2.0537
	1,73
	77,2
	0.000001
	0.1576
	25.7943	
	0.07817
	1,68
	66,7
	0.002601
	102.0706
	23.6323
	3.5434
	1,75
	78,7
	0.000361
	3.5986
	25.6979
	0.03356
	1,68
	66,7
	0.002601
	102.0706
	23.9866
	2.3350
	1,75
	79,1
	0.000361
	5.2762
	25.8285
	0.09847
	1,76
	81,6
	0.000841
	23.0112
	26.3429
	0.6859
	1,76
	82,5
	0.000841
	32.4558
	26.6335
	1.2517
	1,85
	92,8
	0.014161
	255.9040
	27.1146
	2.5596
	1,82
	90,7
	0.007921
	193.1266
	27.3819
	3.4864
	
=62,35
	
=2764,923
	
(x-)²=0.155185
	
(y-)²=2893.0086
	
 Z=918.5306
	
(Z-)²=52,6435
	=1,731
	=76,803
	
	
	=25.5147
	
Com auxilio da tabela faremos o desvio padrão
Para X
S=((x-)²/36-1): =0.066
Para Y
S=(y-)²/36-1)= =9.091
Para Z
S=(Z-)²/36-1==1.226
b) Com auxílio da planilha eletrônica Excel, refaça os cálculos efetuados na letra (a) do item 3
Desvio padrão para X
 =0.066587214
Desvio padrão para Y
=9.09161089
Desvio padrão para Z
S=(Z-)²/36-1==1.226417547
4) Utilizando a média e o desvio padrão amostral como estimativas da média e do desvio padrão populacional e baseado nos pressupostos de que as variáveis Altura, Peso e IMC estão normalmente distribuídas, ou seja, seguem a Distribuição Normal, utilize essa Distribuição e:
a)  Faça a representação gráfica da curva normal e da curva normal padronizada e determine a probabilidade de uma pessoa selecionada ao acaso ter peso menor que 80 kg.
Calculando primeiro a probabilidade de uma pessoa ser selecionada ao acaso, Vamos utilizar a formula dada na aula 3 de Distribuição de probabilidade
Z=x-µ/s
Z=(80-76,803)/9.0916=0.3516 vamos lá consultando a tabela de distribuição normal z=0,1368 somando com 0,5 teremos que 0.6368 ou seja uma probabilidade de 63,68%
O gráfico ficaria assim 
b) Faça a representação gráfica da curva normal e da curva normal padronizada e determine a probabilidade de uma pessoa selecionada ao acaso ter altura entre 1,60m e 1,80m.
Calculando primeiro a probabilidade de uma pessoa ser selecionada
Para a probabilidade entre 1,6 e 1,8 faremos o seguinte passo
Para 1,6 aplicamos a formula z=x-m/s onde s é o desvio padrão, consultando a tabela de altura vemos que a média vale 1,731 o desvio padrão vale 0,06 vamos lá
Z1=(1,6-1,731)/0,06=-2,18 
Z2=(1,8-1,731)/0,06=1.15 consultando a tabela de normal padrão negativo e positivos temos que z1=0.0146 e z2=0,3749 fazendo z2-z1=0.3603 ou 36.03% 
c) Faça a representação gráfica da curva normal e da curva normal padronizada e determine a probabilidade de uma pessoa, selecionada ao acaso, ser considerada com sobrepeso.
Para uma pessoa ser sobre peso ela tem que estar dentro de 25 à 29,9 então qual eh essa probabilidade, vamos lá.
Temos o desvio padrão que vale 1,26 a média é de 25.5147 logo podemos achar o z1 e z2
Z1=x-m/S onde S é o desvio padrão
Z1=25-25.5147/1.26= -0.40 
Z2=29,9-25.5147/1.26=3.4 consultando a tabela de normal padrão negativo e positivos temos que z2=0,4999 e z1=0.344 entao fazemos z2 menos z1 temos que a probabilidade vale 15,53%
O gráfico 
d) Faça a representação gráfica da curva normal e da curva normal padronizada e determine a probabilidade de uma pessoa, selecionada ao acaso, ser considerada com peso normal.
Para uma pessoa
ser peso normal ela tem que estar dentro de	18,5 à 24,9
Temos o desvio padrão que vale 1,26 a média é de 25.5147 logo podemos achar o z1 e z2
Z1=x-m/S onde S é o desvio padrão
Z1=18,5-25,5147/1,26=-5,56 valor desprezível 
Z2=24.9-25.5147/1.26= -0.48 consultando a tabela temos que z vale 0.3156 ou 31.56%
Gráfico

Teste o Premium para desbloquear

Aproveite todos os benefícios por 3 dias sem pagar! 😉
Já tem cadastro?

Outros materiais