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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais 
Campus de Poços de Caldas 
Materiais de Construção Civil I 
Prof. Luiz Antonio dos Reis 
 
Lista de Exercícios 
 
Obs. 
1. A interpretação faz parte da lista. 
2. Responda as questões com o máximo de Clareza e objetividade. 
3. Escrever sempre o que você entendeu nunca escrever textos de apostila. 
 
Questões 
1. Classifique os agregados quanto: 
a. A granulometria 
b. Peso especifico 
c. A origem 
2. Cite a série de peneira usada nos ensaios dos agregados miúdos e graúdos. 
3. Quais são os ensaios necessários para fazer a caracterização física dos agregados. 
4. Explique os termos: 
a. Módulo de finura 
b. Diâmetro máximo 
c. Curva granulométrica 
d. Inchamento 
e. Massa especifica unitária 
f. Massa especifica real 
g. Matéria orgânica 
h. Material pulverulento 
5. Cite exemplos de localidades que podemos usar os agregados miúdos e graúdos 
6. Brevemente discuta as seguintes proposições 
a. A resistência mecânica de um agregado pode ter uma grande influencia na 
resistência a compressão do concreto. 
b. A massa especifica e a absorção de água são bons indicadores da qualidade 
dos agregados. 
c. Os poros dos agregados que são menores que 4 microns podem se tornar 
saturados de uma forma crítica. 
d. O agregado no concreto é considerado um “material de enchimento inerte”. 
Este é um ponto de vista errôneo. 
e. As denominações rochas e minerais podem ser consideradas sinônimos. 
f. Quanto mais fina é a areia maior o índice de inchamento. 
7. Você e um Engenheiro civil encarregado da recuperação de alguns pavimentos 
velhos de concreto em sua região. Em um breve memorando para seus superiores, 
discuta os equipamentos necessários, os constituintes deletérios que devem ser 
evitados e a economia de custo para usar concreto britado dos pavimentos velhos, 
como fonte de agregados para construção dos novos pavimentos. 
8. Dado a massa retida, determine: 
a. Modulo de finura 
b. Curva granulométrica 
c. Diâmetro máximo 
d. Classificação do material 
e. Se esse material é adequado a produção do concreto 
 
# 4.8 2.4 1.2 0.6 0.3 0.15 Fundo 
Massa (g) 0 30 70 125 135 120 20 
 
9. A partir dos dados abaixo: 
1
1.05
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
1.35
1.4
1.45
1.5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Umidade (U%)
Inc
ha
me
nt
o (
I)
 
 
a) Calcule o inchamento e a umidade crítica 
b) Determine a massa especifica unitária para a h=0% e h=7% 
c) Faça um breve relato da aplicação destes resultados para o 
engenheiro civil. 
10. Se a massa unitária no estado seco e compactado de um agregado é 1680 kg/m3 e 
sua massa especifica real é de 2650 kg/m
3
. Determine o volume de vazios. 
11. Uma amostra de areia pesa 500g no ato do seu recebimento e 480g na condição seca 
em estufa. Se a capacidade de absorção da areia é 1%. Calcule a sua porcentagem 
de umidade livre. 
12. Dos seguintes dados de uma amostra de agregado graúdo, calcule a massa 
especifica na condição SSS. ( Use a lei dos empuxos) 
 
Massa na condição SSS = 2268g 
Massa na condição seca em estufa = 2250g 
Massa imersa = 1429g 
 
13. Analisar os dados abaixo e dizer se o agregado para concreto é o mesmo do piso 
industrial. 
 
 
 
14 - Determine o fck estatístico para a tabela abaixo, considerando Amostra total e 
Amostra Parcial: 
Número de Amostras Força (kN) – 7 dias 
1 280.5 
2 278.4 
3 282.3 
4 279.6 
5 281.8 
6 283.1 
7 284.3 
8 278.6 
9 276.9 
10 280.1 
11 281.3 
12 282.9 
13 283.4 
14 284.0 
15 284.9 
16 281.5 
17 280.7 
18 280.9 
19 282.3 
20 279.5 
Obs.: Corpos de prova com Ø10 x 20 cm 
 
15- Determine o fck estatístico para a tabela abaixo, considerando Amostra total e Amostra 
Parcial: 
Amostras CP Força (kN) – 14 dias 
1 1 280.5 
1 2 278.4 
2 1 282.3 
2 2 279.6 
3 1 281.8 
3 2 283.1 
4 1 284.3 
4 2 278.6 
5 1 276.9 
5 2 280.1 
6 1 281.3 
6 2 282.9 
7 1 283.4 
7 2 284.0 
8 1 284.9 
8 2 281.5 
Obs.: Corpos de prova com Ø10 x 20 cm 
 
16- Tendo-se o Traço 1 : 1.8 : 2.7 a/a = 0.45 ( C : a : b a/a) Responda: 
 
 Qual a quantidade de materiais para 50 kg de cimento 
 Qual a quantidade de materiais para 70 litros de concreto 
 Qual a quantidade de materiais para 50 kg de cimento em um dia chuvoso. 
Umidade da areia : u = 5% 
 Determine o valor de H ( Lei de Lyse) e responda o que deve ser alterado para se ter 
um H = 10% 
 Determine a %arg e responda o que deve ser alterado para se ter uma %arg = 50% 
 Qual a resistência deste traço se considerarmos a lei de Abrams . 
 Se 1% de plastificante em relação ao aglomerante reduz em 30% o consumo de 
água e colocarmos 10 % de microssilica em relação ao aglomerante. Determine a 
quantidade de materiais para 50 kg de aglomerante. (Desprezar a água do 
plastificante) 
 
17- Determinar o traço em volume e a quantidade de materiais para encher 12 corpos de 
prova 10 x 20 cm. 
 
Dados: 
 
- Fck = 28 MPa 
- Abrams: A=148.9 B= 13.94 
- %arg.=51% 
- U = 5% 
- I = 30% 
Dados Cimento 
 kg/m
3
 
Areia 
kg/m
3
 
Brita 
kg/m
3
 
real 3150 2550 2600 
aparente 1420 1550 1500 
MF - 4.7 6.72 
 
 
 
 
 
 
18 - Uma usina de concreto executa diariamente várias concretagens. Cada caminhão 
entregue é tirado quatro moldes de concreto, dois são rompidos aos 14 dias (para uma 
estimativa) e dois são rompidos aos 28 dias com descarte do menor valor. Para uma 
determinada obra os resultados de ruptura foram os seguintes: 
TENSÃO DE RUPTURA 
IDADE 
(Dias) 
Corpo de 
Prova n°. 
DATA DA 
MOLDAGEM 
DATA DA 
RUPTURA 
NOTA 
FISCAL 
Tensão 
(MPa) 
14 65 4/3/05 18/3/05 3139 22.64+x 
14 66 4/3/05 18/3/05 3139 20.95+x 
28 67 4/3/05 1/4/05 3139 24.57+x 
28 68 4/3/05 1/4/05 3139 21.56+x 
14 69 4/3/05 18/3/05 3140 22.38+x 
14 70 4/3/05 18/3/05 3140 21.32+x 
28 71 4/3/05 1/4/05 3140 21.50+x 
28 72 4/3/05 1/4/05 3140 21.91+x 
14 73 4/3/05 18/3/05 3141 36.47+x 
14 74 4/3/05 18/3/05 3141 31.56+x 
28 75 4/3/05 1/4/05 3141 37.11+x 
28 76 4/3/05 1/4/05 3141 27.43+x 
14 77 4/3/05 18/3/05 3142 33.19+x 
14 78 4/3/05 18/3/05 3142 34.36+x 
28 79 4/3/05 1/4/05 3142 34.75+x 
28 80 4/3/05 1/4/05 3142 30.56+x 
14 81 4/3/05 18/3/05 3143 34.77+x 
14 82 4/3/05 18/3/05 3143 29.12+x 
28 83 4/3/05 1/4/05 3143 36.50+x 
28 84 4/3/05 1/4/05 3143 26.55+x 
Com relação aos dados acima responda: 
a) Qual o fck estatístico desta obra (3pontos) 
b) Qual o desvio padrão (3 pontos) 
c) Que conclusão você tira da tabela acima e dos cálculos dos itens anteriores, 
principalmente sabendo que o fck de projeto é de 30 MPa. (3 pontos) 
 
 
 
 
 
 
19 - preencha a planilha abaixo e responda: 
 
Planilha de Projeto de Traço Nº Prova 
Especificações 
Fcj Teor água 
a/a Pont. Sat. 
 
 
Material Me sss Aabs Atot Au Me % 
Graúdo Cimento 
Miúdo Sílica 
 
 Consumo de Cimento e Sílica - Kg/m3 
 Cimento Sílica 
 
 
 Super Plastificante 
 Me % sólidos M sol V liq V agua V sol 
 
 
 
Cálculos 
Materiais Teor Volume dosagem C. água Composição 
Unitário Kg/m3 L/m3 SSS 1 m3 M. EXP 
Água 
Cimento 
Sil. Ativa 
Brita 
Areia 
Ar % 
Sup. Plast. 
Total 
 
a) Qual o Traço em peso. (9 pontos com a tabela) 
b) A quantidade de materiais para virar uma masseira com um saco de cimento.(3 
pontos) 
c) A quantidade de materiais para encher dez sapatas piramidais. (3 pontos) 
 
Dados: 
P.S. = 0.428*%pla ( %pla = % de plastificante ) 
Teor de Água = 120+50*P.s. 
 %pla = 2% 
%solidos do platificante = 25%+x 
Fck = 70 + 2*x (MPa) 
%silica = 12% 
% ar = 1.5% 
Teor de Brita = 1000 kg/m3 
Utilize o desvio padrão do exercício anterior 
 
aa
Fcj
/53.494
53.522

 
 Me ( kg/m3) Aabs (%) Atot (%) 
Cimento 3150 0 0 
Sílica 2200 0 0 
Areia 2500 0.5 4.5 
Brita 2920 0.8 0 
Plastificante 1070 0 0 
X = 0.1 * N ( N é os dois últimos dígitos do RA) 
Sapata 
 
140 cm 
1
2
0
 cm
 
30 
cm 
20 cm 
40 cm 
40 cm