Buscar

Lista04iniciogaal (4)

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

Uni - BH
Instituto de Engenharia e Tecnologia 
Geometria Analítica e Álgebra Linear – Lista de Exercícios 
Considere os pontos A = (2,3), B = (12,2), C = (11,9), D = (7,6), E = (5,10), F = (4,9), G = (1,10). Represente no plano cartesiano o polígono ABCDEFG
Considere o triângulo ABC em que A = (1,2,3), B = (9,5,3) e C = (6,8,3). Represente esse triângulo no espaço 
Considere os pontos A(2,3,5) e B(5,7,2). O ponto P (20/3, 0, 0) , pertencente ao eixo x que é equidistante de A e B. Represente esses três pontos no espaço.
Considere os vetores u = (3,5), v = (-2,4), w = (3,-5) e k = (-3,-1). Faça o que se pede:
Represente todos esses vetores em um mesmo plano cartesiano, todos com ponto inicial na origem.
Represente o vetor u com ponto inicial (2,1)
Represente o vetor v com ponto final (-3,-5)
Considere os vetores u = (-2,5) e v = (3,-4). Represente esses dois vetores tendo como ponto inicial o ponto (-3,-2). 
Considere os vetores u = (2,3,5), v = (7,2,1), w = (5,5,2). Represente esses três vetores tendo todos a origem como ponto inicial.
Considere os pontos A(1,2,3), B(5,4,8) e C(3,7,6). Faça o que se pede:
Represente esses três pontos no espaço e mostre o triângulo ABC
Considere os vetores . Represente esses vetores tendo todos como ponto inicial a origem.
Faça uma linda figura no espaço mostrando o vetor u = (3,4,2) começando no ponto P(1,1,3). Qual é o ponto final dessa representação de u ?
Considere o quadrilátero ABCD em que A = (1,2,3), B = (8, 1,4), C = (7,9,2) e D = (3,8,1). Represente esse quadrilátero no espaço
Considere os vetores = (1,1,3), = (2,3,5), 
Se representarmos o vetor começando no ponto (2,2,7), qual será seu ponto final ?
Se representarmos o vetor terminando no ponto (4,5,8), qual será seu ponto inicial ?
Faça essas representações em um mesmo sistema cartesiano.
Considere os pontos A(1,2,3), B(2,3,2) e C(1,3,4). 
Represente esses pontos no espaço, fazendo um desenho bem bonito e usando sua régua.
Qual segmento é maior: AB ou AC ?
ESSA É PARA O TRABALHO
Vamos representar, apenas nesse exercício, os pontos do plano não como linhas, mas como colunas. Assim, por exemplo, ao invés de falar do ponto A de coordenadas (1,2), direi que o ponto A tem coordenadas . Para essa questão, também, pensaremos que essas coordenadas são uma matriz do tipo 2x1. Considere as matrizes M1 = , M2 = e M3 = . Seja um ângulo qualquer e considere a matriz M = .
Represente no plano cartesiano o pentágono ABCDE com A = , B = , C = , D = , e E = .
Determine as coordenadas dos pontos A1 = M1.A, B1 = M1.B, C1 = M1.C, D1 = M1.D e E1 = M1.E. Represente o pentágono A1B1C1D1E1 no plano cartesiano.
Determine as coordenadas dos pontos A2 = M2.A, B2 = M2.B, C2 = M2.C, D2 = M2.D e E2 = M2.E. Represente o pentágono A2B2C2D2E2 no plano cartesiano.
Determine as coordenadas dos pontos A3 = M3.A, B3 = M3.B, C3 = M3.C, D3 = M3.D e E3 = M3.E. Represente o pentágono A3B3C3D3E3 no plano cartesiano.
Use uma calculadora (ajustada para graus – é DEG e não GRA) e determine M para = 90o, = 180o e = 270o. 
Ainda usando a calculadora, determine M para = 73o. Multiplique essa matriz por A, B, C, D e E e marque o novo pentágono.
Qual o efeito que a multiplicação dessa matriz faz com um ponto ?

Materiais relacionados

Perguntas relacionadas

Materiais recentes

Perguntas Recentes