L2 - Lista recalques superficiais

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SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE 
ESCOLA DE ENGENHARIA 
 FURG 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – RECALQUES DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS 
 
1) Estimar os recalques imediatos médio, no centro, e no canto, de uma sapata 
flexível retangular, de 10 m x 40 m, aplicando uma tensão de 50 kPa numa 
camada semi-infinita de argila homogênea, saturada, com módulo de elasticidade 
de 30 MPa. Considere o coeficiente de Poisson do solo igual a 0,5. 
 
 R.: wi = 24 mm (centro), 12 mm (canto) e 21 mm (médio). 
 
2) Estimar o recalque imediato da sapata do Exercício 1, supostamente apoiada a 3,0 
metros de profundidade em relação à superfície do terreno, considerando que a 
camada de argila se estende somente até a cota -28,0 m, onde se encontra uma 
base rochosa rígida e impermeável. 
 
 R.: wi = 14 mm. 
 
3) Considere o Exercício 2, mas substitua a camada argilosa por três subcamadas, 
com diferentes valores para o módulo de elasticidade, de acordo com a figura 
abaixo. Resolver o exercício por duas maneiras: 
 
a) Artifício de Steinbrenner; 
b) Calculando o valor médio de E como a média ponderada nas três camadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R.: a) wi = 18 mm; b) wi = 14 mm. 
 
4) Na Figura do Exercício 3, considere que existam outras duas subcamadas abaixo 
da terceira, com 10 m de espessura cada e com módulos de elasticidade de 50 
MPa e 60 MPa, respectivamente, totalizando assim 5 camadas compressíveis 
antes de atingir a camada rígida. Pelo primeiro método utilizado no exercício 
anterior, pesquise a posição do “indeformável” (profundidade da base da camada 
cuja parcela de recalque seja inferior a 10% do recalque total). 
 
 R.: “Indeformável” na elevação -38,0 m. 
 
 
5) Utilizando o método de Schmertmann, estimar o recalque imediato de uma sapata 
quadrada (B = L = 2,0 m), apoiada a 1,5 m de profundidade em relação à 
superfície do terreno, que aplica uma tensão de 100 kPa. O terreno é composto 
por uma camada de areia fina medianamente compacta (acima do nível d´água: 
nat = 16 kN/m3; abaixo do nível d´água: nat = 17 kN/m3), sobrejacente a uma 
camada de areia média compacta (nat = 20 kN/m3). O nível d´água encontra-se a 
1,5 m de profundidade. Os valores (médios) de resistência de ponta de um ensaio 
de cone (qc) são indicados na figura abaixo (para estimativa do módulo de 
elasticidade das camadas, utilize uma correlação empírica com a resistência de 
ponta do cone). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 R.: wi = 3,6 mm. 
 
 
6) Refaça o exercício 5, agora aplicando a solução elástica e o artifício de 
Steinbrenner. Adote um coeficiente de Poisson igual a 0,30 para as camadas 
arenosas. Considerar o “indeformável” localizado a 4,0 m de profundidade abaixo 
da base da sapata. 
 
 
 R.: wi = 6,8 mm. 
 
 
 
 
 
 
D = 1,5 m 
H = 0,5 m 
B = 2,0 m 
Areia fina - qc = 2,5 MPa 
Areia média - qc = 10,0 MPa 
7) Utilizando o método de Schmertmann, estimar o recalque após 5 anos de uma 
sapata de 2,6 m por 23,0 m (admita que a sapata é corrida), apoiada a 2,0 m de 
profundidade em relação à superfície do terreno, que aplica uma tensão de 182 
kPa. O terreno é composto por areia siltosa, com pesos específicos naturais de 16 
kN/m3 (acima do nível d´água) e 20 kN/m3 (abaixo do nível d´água). O nível d´água 
encontra-se a 2,05 m de profundidade. Os valores de resistência de ponta de um 
ensaio de cone (qc) a partir da profundidade de 2,0 m são apresentados na figura 
abaixo (para estimativa do módulo de elasticidade das camadas, utilize uma 
correlação empírica com a resistência de ponta do cone). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 R.: wi = 49 mm. 
 
 
8) Considerando a situação mostrada no exercício 2, estime o recalque por 
adensamento da sapata, a tempo infinito e após 1 ano da sua construção. O nível 
d´água encontra-se na superfície do terreno. Adotar a solução de Newmark para 
cálculo do acréscimo de tensão no solo. 
 
Dados: argila siltosa normalmente adensada - nat = 15,2 kN/m3, e0 = 1,1, Cc = 0,8, Cv = 2 
x 10-4 cm2/s. 
 
 R.: a) H = 21 cm; b) t  0.