aula1 - Gases

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CQ 028
FÍSICO QUÍMICA GERAL
Profa. Regina Maria Queiroz de Mello
Aula 1.1
Apresentação do curso. Características do estado gasoso. Lei de Boyle. Lei de 
Gay-Lussac. Lei de Charles. Equação de estado dos gases perfeitos. 
Estequiometria de reações com gases. Mistura de gases. Lei de Dalton.
www.quimica.ufpr.br/rmqm
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
CRONOGRAMA – 1º SEMESTRE DE 2017
Turma: A: 5a feira 13:30h Local: PQ13
Data Aula Assunto
23/02 Recepção de novos alunos.
02/03 01 Apresentação do curso. Características do estado gasoso. Lei de Boyle. Lei de Gay-Lussac. Lei de Charles.
Equação de estado dos gases perfeitos. Estequiometria de reações com gases. Mistura de gases. Lei de Dalton.
09/03 02 Primeira lei da termodinâmica. Entalpia e capacidade calorífica. Termoquímica: calores de reação. Lei de Hess.
Estados-padrão. Energia de ligação.
16/03 03 Segunda e Terceira leis da termodinâmica. Variação de entropia. Conceitos de Energia de Gibbs.
23/03 04 Aula de exercícios
30/03 05 Primeira Prova
06/04 06 Soluções: Classificação. Solubilidade. Unidades de concentração (% em massa, concentração g/L, em
quantidade de matéria, fração de quantidade de matéria, molalidade,. Diluição e mistura de soluções. Análise
volumétrica.
13/04 07 Equilíbrio químico homogêneo. Lei do equilíbrio químico. Resposta do equilíbrio às mudanças nas condições.
Cálculos de equilíbrio.
20/04 08 Ionização da água - pH e pOH - Ácidos e bases – Tampões.
27/04 09 Aula de exercícios
04/05 10 Segunda Prova
3
3xE2,03P2xE2,02P1xE2,01P
Média


11/05 11 Cinética Química: Velocidades de reação. Lei de velocidade. Complexo ativado. Efeito da temperatura sobre a
velocidade das reações. Catálise.
18/05 12 Eletroquímica: Balanceamento de equações redox. Células galvânicas. Potenciais padrão de eletrodo. Energia
livre e potencial das células galvânicas. Equação de Nernst.
25/05 13 Eletroquímica: Corrosão. Eletrólise. Aspectos qualitativos da eletrólise. Aspectos quantitativos da eletrólise: Lei
de Faraday.
01/06 14 Aula de exercícios
08/06 15 Terceira Prova
15/06 Feriado
22/06 Segunda Chamadas das provas 1, 2 e 3
29/06 Semana de Estudos
06/07 Exame Final
BIBLIOGRAFIA:
1) Atkins, P. W. Physical chemistry, Oxford, 5ª ed.
2) Castellan, G. W. Fundamentos de Físico-Química, LTC, vol. 1
3) Moore, W. J. Físico-Química, Edgard Blücher, tradução da 4ª ed. 
americana, vol. 1 e 2
4) Maron, S. H. & Prutton, C. F. Principles of physical chemistry, Collier
McMillan, 4ª edição
5) Princípios de Química - Questionando a Vida Moderna e o Meio 
Ambiente - 5 ª Ed. - 2011 - Loretta Jones; Peter Atkins
Algarismo significativo
• Cada um dos algarismos que, a começar do primeiro algarismo
diferente de zero à esquerda da vírgula, está isento de erro, ou tem
um erro máximo igual a meia unidade de sua ordem decimal, por
falta ou excesso
• Os exemplos abaixo têm 4 algarismos significativos:
56,00
0,2301
0,0000001000
1034
• Números que contenham potência de dez serão todos algarismos 
significativos exceto a própria potência:
785,4 = 7,854 x 102
• Zeros à esquerda não são algarismos significativos, como em:
0,00000000003 -> apenas um algarismo significativo
Algarismos significativos em cálculos:
As regras usadas para determinar o número de algarismos
significativos na adição e na subtração são diferentes daquelas
para a multiplicação e para a divisão.
Na adição e na subtração o resultado não pode ter mais casas
decimais do que a medida com o menor número de casas
decimais.
Na multiplicação e divisão o resultado deve ser informado
com o mesmo número de algarismos significativos da medida
com o menor número de algarismos significativos.
• Exemplos:
44 10x57,310x57368,300341,0x1048,0  
Como vimos, os resultados das operações costumam exibir mais 
algarismos significativos do que o permitido. Então, precisamos 
conhecer as regras de arredondamento
3,100100,2766 
1234,0 
4,100 


5,100100,5234 
1234,0 
4,100 


Regras de arredondamento
Quando o algarismo que se segue ao último dígito permitido é menor 
do que 5, todos os algarismos desnecessários devem ser 
simplesmente descartados 5,100 100,5234 
1234,0 
4,100 


Quando o algarismo que se segue ao último dígito permitido é maior 
do que 5, ou 5 seguido de outros dígitos, o último algarismo permitido 
é aumentado de uma unidade e os algarismos desnecessários são 
simplesmente descartados 3,100 100,2766 
1234,0 
4,100 


44 1057,31057368,300341,0 1048,0   xxx
Quando o algarismo que se segue ao último dígito permitido é igual a 
5, ou 5 seguido somente de zeros, existem duas possibilidades:
a) se o último dígito a ser mantido for ímpar, ele é aumentado de 
uma unidade e o 5 desnecessário é descartado, bem com os 
eventuais zeros
b) se o último dígito a ser mantido for par, ele é conservado sem 
alterações e o 5 desnecessário é descartado, bem com os 
eventuais zeros 482 248,50000 
,00005 
9,54 

x
482 247,500 
,003 
2,508 

x
Ao usar uma calculadora, você deve digitar os números um após o outro,
arredondando somente a resposta final.
Erros de arredondamento cumulativos podem ser responsáveis por diferenças
entre os resultados que você obteve e as respostas dadas nos livros para os
problemas numéricos.
Por que iniciarmos o estudo por gases?
GASES 
Cap. 4 – pág. 260 – Livro: Princípios de Química
(a) sólido: volume e formato fixo e as moléculas estão densamente
empacotadas;
(b) líquido: assume o formato do recipiente que o contém e possui volume fixo; 
as moléculas são ligeiramente empacotadas
(c) gasoso: preenche completamente o recipiente que o contém e as moléculas
estão bastante afastadas umas das outras
• A baixas pressões, muitas das suas 
propriedades físicas são bastante 
similares; então a pergunta é: por que 
todos os gases comportam-se 
similarmente?
• Observações de que os gases são 
facilmente compressíveis e ocupam o 
espaço disponível no recipiente que 
os envolve, sugerem que as 
moléculas de gases são amplamente 
separadas e estão em movimento 
caótico constante.
Pressão (p)
pressão = força / área ou seja:
p = F / A
A pressão exercida pela atmosfera é medida 
com um barômetro.
Esse instrumento foi inventado no século XVII 
por Evangelista Torricelli.
Como a altura da coluna depende da pressão 
atmosférica? dhg
A
dAhg
A
dVg
A
mg
A
F
P 
Obs.: 1 kg.m-1.s-2 = 1 Pa (pascal)
1 bar = 105Pa = 100 kPa
1 atm = 101325 Pa
1 atm = 760 Torr = 760 mmHg
Ex.: Suponha que a altura da coluna de mercúrio em um barômetro seja de 760 
mm. Dado que a densidade do mercúrio a 20oC é 13,546 g.cm-3 e a aceleração 
da gravidade na superfície da Terra é 9,80665 m.s-2, podemos concluir que a 
pressão atmosférica é: kPa101Pa10x01,1s.m.kg07,100959P
s.m80665,9xm760,0xm.kg13595P
dhgP
521
23





É um dispositivo usado para medir a pressão no interior de um recipiente. Um
arranjo comum, usado nos laboratórios, é conectar um tubo em U ao sistema
experimental. O outro lado pode estar aberto ou fechado. Veja abaixo o arranjo
do manômetro de tubo aberto.
Manômetro
Pgas = Patm + dhg
Exemplo: Suponha que a diferença de altura no desenho
esquematizado ao lado seja de 10 mm de mercúrio. Quanto é a
pressão, em pascal, no sistema se a pressão atmosférica era de
756 mmHg? Dados: d(Hg) = 13595 kg.m-3 g = 9,80665 m.s-2
P = 756 mmHg – 10 mmHg = 746mmHg
kPa5,99Pa101325x
mmHg760
mmHg746
P 



OU kPa5,99P
s.m80665,9xm746,0xm.kg13595P
dhgP
23




Manômetro de tubo fechado. 
A pressão no sistema ligado é proporcional à diferença das alturas do líquido 
nos dois braços. No espaço do lado fechado há vácuo.
As leis dos gases
Robert Boyle – 1662 – Estudou o efeito da pressão sobre o volume dos gases, 
à temperatura constante.
A Lei de Boyle
http://catalog.flatworldknowledge.com/bookhub/reader/4309?e=averill_1.0-ch10_s03
PV = constante
V  1/P
P1V1 = P2V2
hipérbole
Ex.: Quando você empurra o pistão de uma bomba de bicicleta, o volume
dentro da bomba diminui de 100 para 20 cm3 antes do ar comprimido fluir para
o pneu. Suponha que a compressão seja isotérmica e calcule a pressão do ar
comprimido na bomba dada uma pressão inicial de 1,00 atm.
P1V1 = P2V2 1,00 atm x 100 cm
3 = P2 x 20 cm
3 P2 = 5,0 atm
A Lei de Charles e Gay-Lussac
Charles e Gay-Lussac foram inspirados pelos problemas associados com a
nova tecnologia de vôo em balão e levaram a cabo várias experiências com a
esperança de melhorar o desempenho dos balões.
Lei de Charles:
À pressão constante e para uma quantidade fixa de gás, o volume aumenta 
linearmente com o aumento de sua temperatura 
V  T 
𝑉1
𝑇1
= 
𝑉2
𝑇2
temperatura em kelvin
 Para o volume do gás igual a zero, obteve-se por extrapolação o valor de 
-273,15oC, que é a menor temperatura possível, uma vez que um gás não
pode ocupar um volume negativo...
Esse valor corresponde a zero na escala kelvin de temperatura.
Volume versus temperatura do 
hidrogênio a várias pressões
Volume versus temperatura para 
vários gases a 1 atm
P  T 
𝑃1
𝑇1
= 
𝑃2
𝑇2
temperatura em kelvin
Lei de Gay-Lussac:
À volume constante e para uma quantidade fixa de gás, a pressão aumenta 
linearmente com o aumento de sua temperatura 
O princípio de Avogadro (1811)
Sob as mesmas condições de temperatura e pressão, um determinado
número de moléculas de gás ocupa o mesmo volume independente da 
sua identidade química.
A lei do gás perfeito (ideal)
Até agora, temos 3 leis diferentes, como pode ser visto no esquema abaixo. O que 
acontece se as combinássemos matematicamente?
V  1/P V  T V  n
Logo: V ∝ nT /P Ou seja: V=(constante)(nT /P ) 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 =
𝑃𝑉
𝑛𝑇
Obs.: Um gás perfeito (ideal) é uma substância hipotética cujo
comportamento é independente de forças atrativas e repulsivas. Na
realidade, não existe tal entidade. Entretanto, essa lei é muito simples e
permite prever o comportamento dos gases reais desde que não estejam
em condições onde a temperatura seja muito baixa e/ou a pressão seja
muito alta.
A constante dos gases pode ter várias unidades:
8,31451 J K-1 mol-1
8,20578 x 10-2 L atm K-1 mol-1
8,31451 x 10-2 L bar K-1 mol-1
8,31451 Pa m3 K-1 mol-1
62,364 L Torr K-1 mol-1
1,98722 cal K-1 mol-1
A constante dos gases tem o símbolo R e é chamada de constante universal 
dos gases. Então, a equação dos gases ideais pode ser escrita como:
PV = nRT
Vm = Volume molar = É o volume que qualquer substância ocupa por mol de 
moléculas. Usando a equação dos gases ideais temos: P
RT
V
P
RT
n
V
nRTPV
m 


Assim, para 1 bar e 25,00°C = condições padrão
Vm = 24,79 L mol
-1
Nas condições normais de temperatura e pressão 
(CNTP) ou seja, a 0°C e 1 atm
Vm = 22,41 L mol
-1
Aplicações da lei dos gases ideais 
calcular a concentração em 
quantidade de matéria
calcular a densidade
calcular a massa molar 
Concentração em quantidade de matéria RT
P
C
RT
P
V
n
RT
V
n
PnRTPV 
densidade (d) RT
PM
d
M
RT
dP
M
RT
V
m
PRT
M
m
PVnRTPV 
Massa Molar (M) P
dRT
M
M
RT
dP 
Ex.: O geraniol, componente do óleo de rosas, possui densidade de vapor a
260°C de 0,480 g.L-1 quando a pressão é 103 Torr. Calcule a massa molar do
geraniol.
1
11
mol.g155
Torr103
K533xK.Torr.L364,62.L.g480,0
P
dRT
M 


A estequiometria de reações com gases
Ex,: O gás carbônico gerado em submarinos e espaçonaves deve ser removido do 
ar e o oxigênio recuperado. O superóxido de potássio foi investigado como 
purificador de ar, porque ele reage com gás carbônico de acordo com a equação:
4KO2(s) + 2CO2 (g)  2 K2CO3(s) + 3 O2 (g)
Calcule a massa de KO2 necessária para reagir com 50 L de gás carbônico a 25°C 
e 1,0 atm. Dado: M(KO2) = 71,1 g.mol
-1 g10 x 9,2 g 8,290 x x mol045,2
g1,71x4mol CO2
mol045,2nK298KatmLmol08206,0nxL50atmx0,1nRTPV
2
2
11


 
Misturas de gases
Uma mistura de gases que não reagem entre si comporta-se como um gás 
único puro, a baixas pressões e/ou altas temperaturas.
Lei de Dalton 
A pressão total de uma mistura de gases é a soma das pressões parciais de 
seus componentes
P = PA + PB + PC + ...= (nA + nB + nC + ... )(RT/V) 
Fração molar de mistura de gases
Relembrando: n
n
x ΑΑ 
Então:
P.XPx
n
n
V/nRT
V/RTn
P
P
AAA
AAA 

 
A pressão parcial de um gás (PJ) é a pressão que exerceria se estivesse sozinho no
recipiente; a pressão total (P) de uma mistura de gases é a soma das pressões
parciais dos componentes; a pressão parcial está relacionada à pressão total pela
fração molar:
P.XP JJ 
Ex.: Uma amostra de ar seco de massa total 1,00 g consiste quase completamente 
em 0,76 g de nitrogênio e 0,24 g de oxigênio. Calcule as pressões parciais destes 
gases quando a pressão total for de 1,00 atm. 
Dados.: M(N2) = 28,02 g.mol
-1 M(O2) = 32,00 g.mol
-1
22,0X
78,0)0075,0027,0/(027,0X
mol0075,0mol.g00,32/g24,0n
mol027,0mol.g02,28/g76,0n
P.XP
2
2
2
2
O
N
1
O
1
N
JJ







atm22,0P
atm78,0atm00,1x78,0P
2
2
O
N


Modelo cinético dos gases
É uma explicação molecular para as observações que levaram à lei dos
gases ideais (perfeitos). Engloba 5 postulados:
1. Um gás é composto de um grande número de partículas chamadas
moléculas que estão em constante movimento randômico.
2. A distância entre as moléculas gasosas é muito maior que o seu
respectivo tamanho, então o volume das moléculas é negligenciável.
3. Interações intermoleculares, repulsivas ou atrativas são tão fracas que
também são negligenciáveis.
4. As moléculas gasosas colidem umas com as outras e com as paredes
do recipiente que as contêm mas tais colisões são perfeitamente
elásticas, ou seja, não há variação da energia cinética média das
moléculas.
5. A energia cinética média das moléculas do gás depende apenas da
temperatura, ou seja, a uma dada temperatura, todas as moléculas
gasosas têm exatamente a mesma energia cinética média.
Gases reais
Os gases têm propriedades diferentes daquelas preditas pela lei do gás ideal, 
principalmente a PRESSÕES ALTAS e TEMPERATURAS BAIXAS.
(c) Comportamento do 
nitrogênio a várias
temperaturas.
Forças intermoleculares: São atrações e repulsões entre moléculas. Todas 
as moléculas atraem umas às outras quando estão separadas por alguns 
diâmetros moleculares. Porém, elas se repelem assim que suas nuvens de 
elétrons entram em contato.
Volume não é desprezível, sobretudo a altas pressões. Nesse caso, as 
moléculas ocupam uma grande porção do volume do recipiente, resultando em
um decréscimo significativo do espaço que as moléculas têm para se mover.
A liquefação dos gases
Liquefação é a condensação dos gases (passagem para a forma líquida).
Quando comprimidos e resfriados, os gases passampara o estado líquido.
Esse fenômeno é um desvio extremo do comportamento de gás perfeito (ideal).
Johannes van der Waals (1837–1923) modificou a lei dos gases ideais de modo a 
descrever o comportamento dos gases reais através da inclusão dos efeitos de 
tamanho molecular e forças intermoleculares.
2
2
V
n
a
nbV
nRT
P 


A equação de van der Waals é apenas uma das muitas equações de estado que 
foram propostas para descrever o comportamento dos gases reais. Tal assunto 
não será visto nessa disciplina.
EXERCÍCIOS
(1)Qual é a pressão atmosférica quando a altura da coluna de mercúrio
(d=13546 kg.m-3), em um barômetro, é 756 mm? (R.: 100 kPa)
(2) A densidade da água a 20oC é 0,998 g.cm-3. Que altura tem a coluna
de líquido, em um barômetro de água, quando a pressão atmosférica
corresponde a 760 mm de mercúrio? (R.: 10,3 m)
(3) Qual é a pressão em um sistema quando o nível de Hg na
coluna do lado do sistema, em um manômetro de tubo aberto, é
25 mm menor do que o nível de Hg na coluna do lado da
atmosfera quando a pressão atmosférica corresponde a 760
mmHg? (R.: 104 kPa)
(4) Qual é a pressão dentro de um sistema quando um manômetro de
Hg fechado mostra uma diferença de altura de 10 cm (mais alto no
lado fechado)?
(R.: 13 kPa)
(7) Um tanque grande de armazenamento de gás natural contém 200 mol
de CH4(g) a 1,20 atm. 100 mol adicionais são bombeados no tanque à
temperatura constante. Qual é a pressão final no tanque? (R.: 1,80 atm)
(5) Um tanque de oxigênio armazenado fora de um edifício tem uma
pressão de 20,00 atm às 6 horas, quando a temperatura é 10°C. Qual
será a pressão no tanque às 18 horas, quando a temperatura chega a
30°C? (R.: 21,4 atm)
(6) Uma amostra de hidrogênio a 760 mmHg e 20°C é aquecida a 300°C
em um recipiente de volume constante. Qual a pressão final da amostra?
(R.: 1,49 x 103 mmHg)
(8) 10,0 mol de uma amostra de gás em um reator industrial de volume
fixo devem ser mantidos a uma pressão constante de 5,00 atm. Como o
tanque está aquecido, a temperatura sobe de 25°C para 300°C. Para
manter a pressão, um funcionário libera gás por uma válvula de
segurança. Quanto gás (em mol) deve ser liberado para manter a
pressão constante? (R.: 4,80 mol)
(9) Uma quantidade de ar de volume 1,00 x 103L a 20°C e 1,00 atm
levanta-se ao lado de uma montanha. No ápice onde a pressão é 0,750
atm, o ar esfria a -10°C. Qual o volume desta quantidade de ar nesse
ponto? (R.: 1,20 x 103 L)
(10) Calcule o volume de gás carbônico a 25°C e 1,0 atm, necessário para
que plantas produzam 1,00 g de glicose por fotossíntese de acordo com a
reação:
6CO2(g) + 6H2O(l) C6H12O6(s) + 6O2(g)
Dado: M(glicose) = 180 g.mol-1 (R.: 0,82 L) 
(11) Um manômetro consiste em um tubo em forma de U contendo
mercúrio. Um lado está conectado ao dispositivo e o outro está aberto
para a atmosfera. Admita que a pressão externa seja de 760 Torr e que o
lado aberto esteja 10,0 cm mais alto que o lado conectado ao dispositivo.
Qual a pressão no dispositivo?
Dados: densidade do mercúrio = 13,55 g.cm-3 g = 9,80665 m.s-2
(R.: 114 kPa)
(12) Numa experiência para determinar um valor exato da constante dos
gases perfeitos, R, um estudante aqueceu um vaso de 20,000 L cheio com
0,25132 g de hélio gasoso, a 500,00 oC e mediu a pressão num
manômetro fechado de água a 25 oC. O valor de Dh foi de 206,402 cm de
água. A densidade da água nessa temperatura é de 0,99707 g.cm-3.
Calcule o valor de R no sistema internacional a partir desses dados.
Dado: g = 9,80665 m.s-2 M(He) = 4,00260 g.mol-1
(R.: 8,315 J.mol-1.K-1)
(13) A 100oC e 16,0 kPa, a massa específica (densidade) do vapor do
fósforo é 0,6388 kg.m-3. Qual é a fórmula molecular do fósforo nessas
condições? Dado: Massa atômica do fósforo = 31,0 (R.: P4)
(14) Uma amostra de gás tem o volume de 20,24 dm3 a 0oC e 1,000 atm. O
gráfico dos dados experimentais do volume dessa amostra versus
temperatura Celsius a pressão constante, é uma reta com coeficiente
angular igual a 0,0741 dm3 (oC)-1. Estime a partir desses dados (sem usar
a lei dos gases perfeitos), o zero absoluto de temperatura em graus
Celsius. (R.: -273oC)
(15) Um vaso de 22,4 L contém 1,5 mol de H2 e 2,5 mol de N2 a 273,15
K. Calcule: (a) as frações molares de cada componente na mistura (b) a
pressão total do vaso e (c) as respectivas pressões parciais. (R.: 0,38 e
0,62; 4,00 atm; 2,5 atm e 1,5 atm)
(16) A porcentagem ponderal (em massa) do ar é: 75,5% de N2, 23,2%
de O2 e 1,3 % de Ar. Calcule a pressão parcial de cada componente se
a pressão total é 1,00 atm.
Dados: M (N2) = 28,02 g. mol
-1, M(O2) = 32,00 g.mol
-1 M(Ar) = 39,95
g.mol-1.
(R.: 0,781 atm; 0,210 atm; 0,009 atm)
(17) Uma mistura de gases ideais possui a seguinte composição em
volume: 63% de H2, 25% de N2 e 12% de CO2. Calcule: (a) a fração
molar de cada componente (b) o volume ocupado por 100 g da mistura
sob pressão de 1 atm e 27oC (c) densidade da mistura (d) a pressão
parcial de cada componente. Dados: M (N2) = 28,0 g. mol
-1, M(H2) =
2,00 g.mol-1 M(CO2) = 44,0 g.mol
-1.
(R.: 0,63; 0,25; 0;12 ; 182 L; 0,550 g.L-1; 0,63 atm; 0,25 atm; 0,12 atm)
(18) Calcule a pressão exercida por 1,0 mol de H2S comportando-se
como gás perfeito (gás ideal) quando o mesmo está confinado nas
seguintes condições:
(i) 273,15 K em 22,414L e
(ii) 500 K em 150 cm3
(R.: 1,0 atm e 2,7x102 atm)
(19) Os cilindros de gás comprimidos são cheios até a pressão de
200 bar. Qual o volume molar do oxigênio nessa pressão e a 25oC
com base na equação dos gases perfeitos? (R.: 0,124 L.mol-1)