CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I AV2

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
 
Simulado: CCE0044_SM_201401344003 V.1 Fechar 
Aluno(a): WILLIAMS DAVID RODRIGUES DE SOUZA Matrícula: 201401344003 
Desempenho: 4,0 de 10,0 Data: 17/11/2014 10:19:27 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201401400065) Pontos: 0,0 / 2,0 
A Diferenciação Logarítmica é uma técnica útil para diferenciar funções compostas de 
produtos, de quocientes e de potências, cuja resolução pela Regra da Cadeia poderia ser 
exaustiva. 
Entretanto, para que a técnica seja eficiente é necessário aplicarmos as propriedades dos 
logaritmos e explicitarmos y' em função de x. Assim sendo, a derivada de f(x) = xln x é dada 
por 
 
 f'(x)=(lnxlnx)'=1xxlnx 
 f'(x)= 12xlnx lnx 
 f'(x)=(lnxlnx)'=(lnx)2=2lnx 1x 
 f'(x)=1x xlnx lnx 
 f'(x)=2x xlnx lnx 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201401402496) Pontos: 2,0 / 2,0 
Um corpo é lançado verticalmente para cima, com velocidade de 40m/s, num local em que g = 10 m/s2, tem 
posição s em função do tempo t dada pela função horária s(t) = 40t - 5t2 com t pertencente ao intervalo [0, 8]. 
Qual o tempo gasto para atingir a altura máxima em relação ao solo? 
 
 
8 seg 
 
5 seg 
 4 seg 
 
3 seg 
 
2 seg 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201401438708) Pontos: 0,0 / 2,0 
Uma aplicação de derivadas fornece o coeficiente angular da equação da tangente à curva 
num ponto considerado. 
Estabeleça a equação da tangente à curva y3 + 1 = x2 - 4xy 
no ponto (-1,2). 
 
 4y=-5x+3 
 
 4y=-5x -3 
 
 4y=5x -3 
 
 4y=-5x-4 
 
 4y=-5x 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201401397437) Pontos: 0,0 / 2,0 
Um teatro cobra na apresentação de uma peça, p reais por ingresso. O preço do ingresso relaciona-se com o número x de freqüentadores 
por apresentação pela fórmula, 
p(x) = 100 - 0,5 x 
podemos então afirmar que a receita máxima possível em Reais, por apresentação, é dada por: 
 
 5000 
 
5400 
 
5600 
 5 200 
 
5800 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201401960605) Pontos: 2,0 / 2,0 
O custo diário de uma indústria de aparelhos celulares é dado pela função C(x)= 4x^(2 )-32x+9500 , onde C(x) 
é o custo em reais e x é o numero de unidades fabricadas. Quantos aparelhos celulares devem ser fabricados 
diariamente a fim de que o custo seja mínimo? 
 
 
10 
 
6 
 
12 
 4 
 
8