Levantamento Planimétrico – Cálculo de uma Poligonal Fechada

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Faculdade Mauricio de Nassau
Campus João XXIII
Djalma Alves de Carvalho Segundo
Levantamento Planimétrico – Cálculo de uma Poligonal Fechada
Teresina, Maio de 2017
Djalma Alves de Carvalho Segundo
Levantamento Planimétrico – Cálculo de uma Poligonal Fechada
Relatório técnico apresentado como requisito 
parcial para obtenção de aprovação na disciplina 
Fundamentos da Topografia, no curso de Engenharia Civil, 
na Faculdade Mauricio de Nassau.
Prof. Daniella Tavares
Teresina, Maio de 2017
Sumário
1 INTRODUÇÃO
 O levantamento topográfico planimétrico foi realizado com o intuito de fornecer medições de distâncias angulares e distâncias lineares, todas no plano horizontal. Este processo consiste na medida dos lados sucessivos de uma poligonal e na determinação dos ângulos que esses lados formam entre si, percorrendo os limites da poligonal, caminhando sobre ela. O processo tem como embasamento a Norma Técnica Brasileira 13.133-94, que possui como finalidade guiar a execução do levantamento topográfico.
2 INSTRUMENTOS UTILIZADOS
Teodolito 
Tripé
Trena Topográfica
Baliza
Piquete
Prancheta e Caderneta
Brela
3 DADOS DO IMÓVEL
 O levantamento foi feito na praça São Cristóvão, localizada no balão do São Cristóvão na cidade de Teresina, estado do Piauí. É um local bastante arborizado e com muitos obstáculos, os pontos da poligonal foram escolhidos em lugares estratégicos para que não houvesse nenhum empecilho no levantamento.
5 CROQUI DA ÁREA LEVANTADA
6 MEMORIAL DE CÁLCULO 
1°) Verificar os somatório dos ângulos (:
 ai = 180° *(n-2)
ai = 180° *(6-2)= 720°
2°) Verificar o erro angular cometido ( Ea ):
 Ea = f
 719°29°54°- 720°= - 00°00°06°
3°) Cálculo de tolerância angular ( Ta ):
 Ta = K.e.N
 Ta = 1.1’ - 2.45’
4°) Correção dos ângulos por vértices ( Ca ):
 Ca = 
 Ca = 00°00’01”
5°) Cálculo dos azimutes ( Az ):
 AzN = AzN-1 + ÂN 180°
 Az2 = 
 Az3 = 
 Az4 = 
 Az5 = 
 Az6 = 
6°) Cálculos das projeções relativas (Px; Py):
 =
 
 
 
 
 = 
 = 
 
 =
7°) Cálculo do erro linear ( Ei ):
Calculo do erro em Ex: 
Cálculo do erro em Ey: 
Cálculo do erro angular total:
8°) Cálculo do erro linear tolerável ( Et ):
 Et = 0,8 
 →;
 El ≥ Et, O erro não é tolerável, mais continua-se os cálculos.
9°) Cálculo das correções das projeções relativas (Cx ; Cy): 
 
Cx1 = - 21,13 * Kx = 0,04
Cx2 = - 15,76 * Kx = 0,03
Cx3 = - 22,53 * Kx = 0,04
Cx4 = - 23,28 * Kx = 0,04
Cx5 = - 13,96 * Kx = 0,02
Cx6 = - 22,68 * Kx = 0,04
 
Cy1 = - 21,13 * Ky = 0,05
Cy2 = - 15,76 * Ky = 0,04
Cy3 = - 22,53 * Ky = 0,06
Cy4 = - 23,28 * Ky = 0,06
Cy5 = - 13,96 * Ky = 0,04
Cy6 = - 22,68 * Ky = 0,06
10°) Cálculo das projeções corrigidas (px ; py):
 
Px1 = 17,92 + (0,05) = 17,97
Px2 = 15,35 + (0,04) = 15,39
Px3 = 7,85 + (0,06) = 7,39
Px4 = -20,78 + (0,06) = -20,71
Px5 = -13,79 + (0,04) = -13,75
Px6 = -6,86 + (0,06) = -6,80
Px1 = 11,20 + (0,04) = 11,24
Px2 = -3,55 + (0,03) = -3,52
Px3 = -21,12 + (0,04) = -21,08
Px4 = -10,50 + (0,04) = -10,46
Px5 = 2,14 + (0,02) = 2,16
Px6 = 21,62 + (0,04) = 21,66
 
11°) Cálculo das coordenadas (x,y):
‘Yn = Yn-1 + py
Xn = Xn-1 + px
12°) Cálculo da área em função das coordenadas (A):
100 x 100
111,24 x 117,97
107,72 x 133,36
86,64 x 141,26
76,18 x 120,55
78,34 x 106,80
100 x 100
13°) Cálculo das distâncias corrigidas (D): 
 
 
 → 
 → 
→ 
→ 
 → 
14°) Cálculo dos azimutes corrigidos em função das coordenadas (Az):
 
 
 
 
 
7 CONCLUSÃO
 Ao final desse trabalho percebe-se o balanço positivo gerado por ele, levando em consideração a importância da Topografia na Engenharia Civil é importante ter um conhecimento amplo do funcionamento da mesma. É importante ressaltar o rigor que o topografo deve ter na execução do seu trabalho, levando em consideração a influência que pode causar nos trabalhos posteriores ao dele.
 Fica clara a importância da atividade prática que acaba sendo o melhor caminho para comprovar a teoria.
9 Referência Bibliográfica
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 13133: Execução 
de levantamento topográfico: procedimento . Rio de Janeiro, 2002.
COELHO JUNIOR, José Machado. Topografia Geral, Recife:EDUFRPE, 2014.