07 Problemas Flexão

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Resistência dos Materiais 
Flexão – Exercícios 
Flexão de Barras Constituídas 
de Vários Materiais 
2 
• Considere uma barra composta por dois 
materiais E1 e E2. 
• Deformação normal varia linearmente. 
 
• Tensões normais variam linearmente 
 
• Eixo neutro não passa pelo centróide da 
sessão composta. 
• As forças que atuam no elemento são: 
 
• Definir uma seção transformada de tal forma 
que: 
 
 


y
x 
 
 
1
211
2
E
E
ndAn
yE
dA
ynE
dF  
dA
yE
dAdFdA
yE
dAdF  222111 

yE
E
yE
E xx
2
22
1
11 
xx
x
n
I
My




21
Exercício 1 
3 
Uma barra obtida unindo-se duas peças de aço (Eaço = 203GPa) e latão (Elatão = 105 
GPa) tem a seção transversal mostrada na figura. Determine a tensão máxima no aço e 
no latão, quando um momento M= 4,5 KN.m estiver aplicado. 
Exercício 2 
4 
Duas placas de aço (Eaço = 200GPa) foram soldadas para formar uma viga em formato 
de T que foi reforçada aparafusando-se firmemente a ela duas pranchas de carvalho 
(Emad = 12,5 GPa), conforme mostra a figura. Sabendo-se que um momento fletor Mz= 
50 KN.m é aplicado à viga composta, determine: a) a tensão máxima na madeira e b) a 
tensão no aço ao longo da borda superior. 
Exercício 3 
5 
Uma barra com a seção transversal mostrada na figura foi construída unindo-se 
firmemente latão (Elatão = 105 GPa) e alumínio (Ealumínio = 70 GPa). Sabendo que a 
tensão máxima admissível para o latão é de 160MPa e para o alumínio é de 100MPa, 
determine o maior momento fletor admissível quando a barra composta é flexionada 
em torno do eixo horizontal. 
Exercício 4 
6 
Para a viga de madeira com o carregamento mostrado, determine a tensão máxima 
provocada pelo momento fletor. 
=60MPa 
Exercício 5 
7 
A viga de aço simplesmente apoiada, deve suportar as forças distribuídas e 
concentradas mostradas. Sabendo que a tensão normal admissível para a classe de aço 
a ser utilizado é de 160 MPa, selecione o perfil de mesa larga mais econômico (mais 
leve) que deve ser usado. 
W360x32,9 
Exercício 6 
8 
Para a viga e o carregamento mostrados na figura, projete a seção transversal da viga 
sabendo que o tipo de madeira utilizada tem tensão normal admissível de 12 MPa. 
h =173,2mm 
Exercício 7 
9 
Para a viga e o carregamento mostrados na figura, projete a seção transversal da viga 
sabendo que o tipo de madeira utilizada tem tensão normal admissível de 12 MPa. 
b =75 mm 
Exercício 8 
10 
Para a viga mostrada na figura, a tensão normal máxima admissível de 42 MPa na 
tração e 70 MPa na compressão. Determine a máxima carga admissível P. 
P = 25,5 kN 
Exercício 9 
11 
Sabendo que a tensão admissível na seção AB é de 45 MPa, determinar a maior força 
P que pode ser aplicada ao suporte mostrado na figura. 
P = 1,8 kN 
Exercício 10 
12 
Uma barra com a seção transversal mostrada na figura foi construída unindo-se 
firmemente latão (Elatão = 105 GPa) e alumínio (Ealumínio = 70 GPa). Sabendo que a 
tensão máxima admissível para o latão é de 160MPa e para o alumínio é de 100MPa, 
determine o maior momento fletor admissível quando a barra composta é flexionada 
em torno do eixo horizontal. 
M = 1,24 kN.m 
Exercício 11 
13 
Uma barra com a seção transversal mostrada na figura foi construída unindo-se 
firmemente latão (Elatão = 105 GPa) e alumínio (Ealumínio = 70 GPa). Sabendo que a 
tensão máxima admissível para o latão é de 160MPa e para o alumínio é de 100MPa, 
determine o maior momento fletor admissível quando a barra composta é flexionada 
em torno do eixo horizontal. 
M = 887 N.m