05 Capacitor em Corrente Alternada Circuito RC Serie

Prévia do material em texto

Analise de Circuitos em Corrente Alternada
Aula05: Capacitor em Corrente Alternada   - Circuito RC Série 
Bibliografia
Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Editora Erica
1. Circuito RC Série
 Como visto em  aula anterior, em um circuito puramente resistivo a tensão e a corrente estão em fase, e num circuito puramente capacitivo a corrente esta 90º adiantada em relação à tensão. Num circuito como o da Fig01 a corrente continua na frente da tensão mas de um angulo menor do que 90º. O diagrama fasorial resultante está representado na Fig02. 
  
Figura 1: Circuito RC série    
Definimos a impedância (Z) do circuito como sendo: Z =V/ I 
 A impedância é a soma dos efeitos da resistência (R = VR / I e da reatância capacitiva (XC = VC / I) na oposição à passagem da corrente.
2. Diagrama Fasorial (DF)
Para construir o DF vamos considerar que a fase da corrente no circuito é 00 . Todos os outros fasores estarão atrelados a isso. Por exemplo, o fasor da tensão no capacitor estará atrasado de 900 em relação à corrente no circuito (que é a corrente no capacitor). E assim por diante. A figura a seguir mostra o DF construído.
 
Figura 2: Diagrama fasorial do circuito RC série.
Obs:
O angulo de de defasagem entre a corrente (I) e a tensão aplicada (V) é . 
O angulo de fase inicial da tensão total, é o angulo formado entre o fasor da tensão V e o eixo horizontal.
Com relação ao diagrama fasorial da Fig2 devemos frisar o seguinte:
  é o angulo de defasagem entre a tensão total (V) e a corrente consumida pelo circuito (I). 
A corrente no capacitor continua adiantada em relação à tensão no capacitor (VC) . 
  A corrente na resistência (I) está em fase com a tensão na resistência(VR) e defasada de 90º em relação à tensão  no capacitor(VC). 
 Observe que para obter a tensão total do circuito somamos VR com VC mas não algebricamente e sim vetorialmente. 
Do diagrama fasorial obtemos as relações básicas deste circuito: 
	
	
  
    se dividirmos por I2 a primeira igualdade, obteremos a expressão que calcula a impedância do circuito 
	
	
O angulo de defasagem, , também pode ser calculado a partir do diagrama fasorial sendo dado por: 
	Cos = R / Z    
	logo = arccos(R/Z) 
	
  
Exercício: 
Para o circuito da Fig03 calcule : 
a) Impedância (Z) 
 b) Corrente (I) 
c) tensão em C e em R 
d) Defasagem entre I e V.   
                             Figura 3: Circuito para o exercício 1                                                                                             
Solução:
a) Primeiramente deveremos calcular a reatância XC = 1 / ( 2. .60.0,1.10-6 ) =26.525
Agora poderemos calcular a impedância 
b)   I = U / Z = 120V / 48K = 2,5 mA
c) VC = XC.I = 26,5K.2,5mA = 66,25V e VR = R.I = 40K.2,5mA = 100V
d) cos= R/ Z cos  = 40K / 48K = 0,83 logo  = 33º 
 3. CALCULANDO A IMPEDÂNCIA  
Use o quadro a seguir para calcular a impedância, angulo de defasagem, reatância capacitiva, reatância indutiva, e impedância na forma retangular.
Ex: Use os mesmos valores do exemplo acima. Entre com  R=40K C=0.1uF  e f=60Hz em seguida clique em Calcular. 
    
		Parte superior do formulário
 Serie    
Parte inferior do formulário
	   Freqüência: 
	  Hz 
	   Resistência: 
	  Ohms
	   Indutância: 
	  mH
	   Capacitância: 
	  uF 
	 
		Impedância (Z)     Ohms 
	Angulo de Defasagem 
	Graus  
	Radianos
	Forma    Retangular 
	Parte Real  
	Parte Imaginaria  
	Ohms 
	Ohms
	 Reatância Indutiva
	Reatância Capacitiva 
	Ohms 
	Ohms  
O circuito é 
  
 Veja aqui um vídeo sobre circuitos RC (em inglês): http://www.allaboutcircuits.com/videos/44.html 
4. Experiência 06 - Circuito RC Série                                                                            
4.1. Abra o arquivo ExpCA06   ou ExpCA06 (Multisim)  e identifique o circuito abaixo. execute uma analise transiente e meça a corrente e as tensões no circuito. No Multisim, meça a corrente e as tensãoes usando o multimetro em AC.
	
	( a )
	
	( b )
	Figura 4: medindo a corrente e as tensões em um circuito RC serie  ( a ) MicroCap ( b ) Multisim
 
 
 Os valores teóricos já foram calculados, são os mesmos do exercício.  Faça as medidas da corrente  no circuito e das tensões no capacitor e resistência e  anote. Verifique qual a relação entre VC, VR   e Vg.
VG= VR + VC  ?
 I = _____________ VC = ______________ VR = _______________   
  
Anote as formas de onda da tensão de entrada (120V) e da tensão na resistência (VR), como a corrente e a tensão em uma resistência estão em fase, então você pode medir a defasagem entre a tensão total e a corrente no circuito, medindo a defasagem entre a tensão total e a tensão na resistência. Para medir a defasagem no tempo entre as duas formas de onda, use os dois cursores no osciloscópio expandido. Tendo a defasagem no tempo (t) calcule a defasagem em graus  através de uma regra de três simples. 
	
	
Figura 5: Circuito para a experiência 06 
Obs: Experimente outros valores de R e C, faça a simulação mas não salve  com o mesmo nome. Use  Salvar Como (Save As) do menu Arquivo (File).
4.2. Preencha a tabela a seguir. 
Tabela I: Circuito RC serie -  valores medidos
	Valores Medidos
	   I      
	    VR     
	VC
	VG
	  Z=VG/I  
	 
	 
	 
	 
	 
4.3. Compare os valores medidos com os calculados anteriormente. 
4.4. Conclusões: